【題目】如圖，在ABC中，高AD、BE相交于點O，AE＝BE，BC＝5，且BD＝CD.

(1)①求證:△AOE≌△BCE；②求線段AO的長.

(2)動點P從點O出發(fā)，沿線段OA以每秒1個單位長度的速度向終點A運動，動點Q從點B出發(fā)沿射線BC以每秒4個單位長度的速度運動，P、Q兩點同時出發(fā)，當點P到達A點時，P、Q兩點同時停止運動.設點P的運動時間為t秒，△POQ的面積為S，請用含t的式子表示S，并直接寫出t相應的的取值范圍.

A.在直角三角形中，兩條邊的平方和等于第三邊的平方

B.如果一個三角形兩邊的平方差等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形

C.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，若a2+b2＝c2，則∠A＝90°

D.在△ABC中，若a＝3，b＝4，則c＝5

（1）求該旅行團在景點游玩了多少小時？

（2）求該旅行團去景點的平均速度？

（3）求返回賓館時該汽車離旅館的距離S（km）與時間t(h)的關系式.

【題目】如圖，在直角坐標系中，已知點A（﹣3，0）、B（0，4），對△OAB連續(xù)作翻轉(zhuǎn)變換，依次得到△1、△2、△3、△4…，則△23中的的坐標為_______________。

（1）求證：△DEF∽△CEB；

（2）當點P運動到DA的中點時，求證：點F為DC的中點.

（1）則BC＝　 　cm；

（2）當t為何值時，點P在邊AC的垂直平分線上？此時CQ＝　 　；

（3）當點Q在邊CA上運動時，直接寫出使△BCQ成為等腰三角形的運動時間．

（1）在圖中標出位似中心P的位置，并寫出點P及點B的對應點B1的坐標；

（2）以原點O為位似中心，在位似中心的同側畫出△OAB的一個位似△OA2B2，使它與△OAB的相似比為2:1. 并寫出點B的對應點B2的坐標；

（3）△OAB 內(nèi)部一點M的坐標為(a,b),寫出M在△OA2B2中的對應點M2的坐標；

（4）判斷△OA2B2能否看作是由△O1A1B1經(jīng)過某種變換后得到的圖形，若是，請指出是怎樣變換得到的（直接寫答案）.

（1）請用樹狀圖或列表格法表示一次游戲中所有可能出現(xiàn)的結果；

（2）這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請說明理由.

（1）試判斷AB和CD的位置關系，并說明理由；

（2）若∠B=50°，∠1=65°，求∠DOC的度數(shù).