【題目】如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)的圖像與函數(shù)（）的圖像相交于點，并與軸交于點．點是線段上一點，與的面積比為3：7．

（1）_____，_____．

（2）求點的坐標；

（3）若將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到，其中點落在軸負半軸上，判斷點是否落在函數(shù)（）的圖像上，并說明理由．

（1）AB∥CD；

（2）∠2+∠3=90°．

【題目】如圖，矩形中，，點分別在上，且．

（1）求證：四邊形是菱形；

（2）求線段的長．

【題目】某氣球內(nèi)充滿了一定量的氣體，當溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的壓強（kPa）是氣體體積（m3）的反比例函數(shù)，其圖像如圖所示．

（1）求這個反比例函數(shù)的表達式；

（2）當氣球內(nèi)的體積為氣體1.6m3時，求氣體壓強的值：

（3）當氣球內(nèi)的氣體壓強大于150kPa時，氣球?qū)⒈�炸，為了安全起見，氣體的體積不小于多少?

（1）請寫出△ABC各點的坐標．

（2）若把△ABC向上平移2個單位，再向左平移1個單位得到△A′B′C′，寫出 A′、B′、C′的坐標，并在圖中畫出平移后圖形．

（3）求出三角形ABC的面積．

【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點、、都是格點．

（1）將向左平移6個單位長度得到；

（2）將繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)180°得到，請畫出；

（3）若點的坐標為（3，3）；寫出與的對稱中心的坐標_____．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，,點P為AC邊上一點，將線段AP繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn),當AP旋轉(zhuǎn)至時，點恰好在同一直線上，此時于點E．

(1)求證：

(2)若,求AE的長

【題目】圖1是由若干個小圓圈堆成的一個形如正三角形的圖案，最上面一層有一個圓圈，以下各層均比上一層多一個圓圈，一共堆了n層．將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀，這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個數(shù)為

如果圖1中的圓圈共有12層，（1）我們自上往下，在每個圓圈中都按圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)1,2,3,4,，則最底層最左邊這個圓圈中的數(shù)是 ；（2）我們自上往下，在每個圓圈中都按圖4的方式填上一串連續(xù)的整數(shù)-23，-22，-21，，求圖4中所有圓圈中各數(shù)的絕對值之和．

（1）將△ABC 沿 y 軸方向向下平移 4 個單位長度得到 則點 坐標為_______；

（2）將△ABC 繞著點 O 逆時針旋轉(zhuǎn) 90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的；

（3）直接寫出點， 的坐標．

（1）求直線BC和AB的解析式；

（2）將點B沿某條直線折疊到點O，折痕分別交BC、BA于點E、D，在x軸上是否存在點F，使得點D、E、F為頂點的三角形是以DE為斜邊的直角三角形？若存在，請求出F點坐標；若不存在，請說明理由；