【題目】如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，拋物線與x軸交于點A（﹣1，0）和點B，與y軸相交于點C（0，3），拋物線的對稱軸為直線．

（1）求這條拋物線的關系式，并寫出其對稱軸和頂點M的坐標；

（2）如果直線y=kx+b經(jīng)過C、M兩點，且與x軸交于點D，點C關于直線的對稱點為N，試證明四邊形CDAN是平行四邊形；

（3）點P在直線上，且以點P為圓心的圓經(jīng)過A、B兩點，并且與直線CD相切，求點P的坐標．

（1）該水果店兩次分別購買了多少元的水果？

（2）在銷售中，盡管兩次進貨的價格不同，但水果店仍以相同的價格售出，若第一次購進的水果有3% 的損耗，第二次購進的水果有4% 的損耗，該水果店希望售完這些水果獲利不低于3780元，則該水果每千克售價至少為多少元？

A.

B.

C.

D.

經(jīng)預算，該企業(yè)購買設備的資金不高于105萬元。

（1） 請你設計該企業(yè)有幾種購買方案；

（2）若該企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸，為了節(jié)約資金，應選擇哪種購買方案？

【題目】“雙劍合璧，天下無敵”，其意思是指兩個人合在一起，取長補短，威力無比．在二次根式中也常有這種相輔相成的“對子”，如：，，它們的積中不含根號，我們說這兩個二次根式是互為有理化因式，其中一個是另一個的有理化因式，于是，二次根式除法可以這樣解：，．

像這樣通過分子、分母同乘一個式子把分母中的根號化去的方法，叫做分母有理化．

解決下列問題：

（1）將分母有理化得　　　　；的有理化因式是　　　　；

（2）化簡：=　　　　；

（3）化簡：……+．

【題目】定義：對于給定的兩個函數(shù)，任取自變量x的一個值，當x＜0時，它們對應的函數(shù)值互為相反數(shù)；當x≥0時，它們對應的函數(shù)值相等，我們稱這樣的兩個函數(shù)互為相關函數(shù)．例如：一次函數(shù)y=x﹣1，它們的相關函數(shù)為y=．

（1）已知點A（﹣5，8）在一次函數(shù)y=ax﹣3的相關函數(shù)的圖象上，求a的值；

（2）已知二次函數(shù)y=﹣x2+4x﹣．

①當點B（m， ）在這個函數(shù)的相關函數(shù)的圖象上時，求m的值；

②當﹣3≤x≤3時，求函數(shù)y=﹣x2+4x﹣的相關函數(shù)的最大值和最小值.

（1）求證：四邊形AECD為平行四邊形；

（2）在CD邊上取一點F，聯(lián)結(jié)AF、 AC、 EF，設AC與EF交于點G，且∠EAF=∠CAD．

求證：△AEC∽△ADF；

（3）在（2）的條件下，當∠ECA=45°時．求： 的比值．

（1）這次被調(diào)査的總?cè)藬?shù)是　　　　；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，求表示A組(t≤10分)的扇形圓心角的度數(shù)．