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【題目】如圖,點B在線段AC上,點E在線段BD上,∠ABD=∠DBC,AB=DB,EB=CB,M,N分別是AE,CD的中點。試探索BM和BN的關(guān)系,并證明你的結(jié)論。
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點 A(a,6),B(4,b),
(1)若 a,b 滿足 (a b 5)2 0 ,
①求點 A,B 的坐標(biāo);
②點 D 在第一象限,且點 D 在直線 AB 上,作 DC⊥x 軸于點 C,延長 DC 到 P 使 得 PC=DC,若△PAB 的面積為 10,求 P 點的坐標(biāo);
(2)如圖,將線段 AB 平移到 CD,且點 C 在 x 軸負(fù)半軸上,點 D 在 y 軸負(fù)半軸上, 連接 AC 交 y 軸于點 E,連接 BD 交 x 軸于點 F,點 M 在 DC 延長線上,連 EM,3∠MEC+∠CEO=180°,點 N 在 AB 延長線上,點 G 在 OF 延長線上,∠NFG= 2∠NFB,請?zhí)骄俊?/span>EMC 和∠BNF 的數(shù)量關(guān)系,給出結(jié)論并說明理由.
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【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,AD⊥BC于點D,以AD為一邊向右作等邊三角形ADE,DE與AC交于點F.
(1)試判斷DF與EF的數(shù)量關(guān)系,并給出證明;
(2)若CF的長為2 cm,試求等邊三角形ABC的邊長.
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【題目】如圖 1,AB∥CD,點 E 在 AB 上,點 M 在 CD 上,點 F 在直線 AB,CD 之間,連接 EF、FM, EF⊥FM,∠CMF=140°.
圖 1 圖 2 圖 3
(1)直接寫出∠AEF 的度數(shù)為 ________;
(2)如圖 2,延長 FM 到 G,點 H 在 FG 的下方,連接 GH,CH,若∠FGH=∠H+90°, 求∠MCH 的度數(shù);
(3)如圖 3,作直線 AC,延長 EF 交 CD 于點 Q,P 為直線 AC 上一動點,探究∠PEQ,∠PQC 和∠EPQ 的數(shù)量關(guān)系,請直接給出結(jié)論.(題中所有角都是大于 0°小于 180°的角)
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.
(1)利用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖,并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母.(保留作圖痕跡,不寫作法)
①作AC的垂直平分線,交AB于點O,交AC于點D;
②以O為圓心,OA為半徑作圓,交OD的延長線于點E.
(2)在(1)所作的圖形中,解答下列問題.
①點B與⊙O的位置關(guān)系是__;(直接寫出答案)
②若DE=2,AC=8,求⊙O的半徑.
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點O,將∠C沿EF(E在BC上,F在AC上)折疊,點C與點O恰好重合,則∠OEC為 度.
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【題目】實驗初中組織了“英語手抄報”征集活動,現(xiàn)從中隨機抽取部分作品,按A、B、C、D四個等級進(jìn)行評價,并根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
(1)抽取了_____份作品;
(2)此次抽取的作品中等級為B的作品有______份,并補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若該校共征集到600份作品,請估計等級為A的作品約有多少份?
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【題目】在一個不透明的口袋中有3個分別標(biāo)有數(shù)字-1、1、2的小球,它們除標(biāo)的數(shù)字不同外無其他區(qū)別.
(1)隨機地從口袋中取出一小球,求取出的小球上標(biāo)的數(shù)字為負(fù)數(shù)的概率;
(2)隨機地從口袋中取出一小球,放回后再取出第二個小球,求兩次取出的數(shù)字的和等于0的概率.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,點D為邊AB上一點,CD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°至DE,CE交AB于點G.已知AD=8,BG=6,點F是AE的中點,連接DF,求線段DF的長___.
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