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【題目】東臺西瓜食口風味極佳,特別是品牌“王炸”瓜因皮薄肉嫩含水豐富,刀一碰即快速裂開,享譽市場.吳總將一批品牌“王炸”瓜從我市三倉鎮(zhèn)運往南京市場進行銷售,根據(jù)經(jīng)驗,駕駛貨車以60千米/小時的平均速度要4小時到達南京市場.
(1)求劉總駕駛貨車的汽車速度v(千米/小時)與時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)早晨5:00從三倉鎮(zhèn)出發(fā),以80千米/小時的平均速度行駛,大概幾點到南京市場;
(3)若返回時,劉總?cè)套吒咚俟罚覄蛩傩旭,根?jù)規(guī)定:最高車速不得超過每小時100公里,最低車速不得低于每小時60公里,試問返程時間的范圍是多少?
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【題目】如圖, 為⊙的直徑,弦于點,點是上一點,連結(jié), .
()在下添輔助線的前提下直接寫出圖中與相等的角,不用證明.
()求證:當時, 與相似.
()若,求的度數(shù).
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象與x軸交于點A(﹣1,0),B(2,0),與y軸相交于點C.
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)若點E是第一象限的拋物線上的一個動點,當四邊形ABEC的面積最大時,求點E的坐標,并求出四邊形ABEC的最大面積;
(3)若點M在拋物線上,且在y軸的右側(cè).⊙M與y軸相切,切點為D.以C,D,M為頂點的三角形與△AOC相似,請直接寫出點M的坐標.
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【題目】如圖①,△ABC是正三角形,△BDC是頂角∠BDC=120°的等腰三角形,以D為頂點作一個60°角,角兩邊分別交AB,AC邊于M,N兩點,連接MN.
(1)探究:線段BM,MN,NC之間的關(guān)系,并加以證明。
(2)若點M是AB的延長線上的一點,N是CA的延長線上的點,其它條件不變,請你再探線段BM,MN,NC之間的關(guān)系,在圖②中畫出圖形,并說明理由。
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【題目】甲、乙兩城市之間開通了動車組高速列車。已知每隔2h有一列速度相同的動車組列車從甲城開往乙城。如圖,OA是第一列動車組列車離開甲城的路程s(km)與運行時間t(h)的函數(shù)圖象,BC是一列從乙城開往甲城的普通快車距甲城的路程s(km)與運行時間t(h)的函數(shù)圖象。請根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:
(1)從圖象看,普通快車發(fā)車時間比第一列動車組列車發(fā)車時間___1h(填“早”或“晚”),點B的縱坐標600的實際意義是___;
(2)請直接在圖中畫出第二列動車組列車離開甲城的路程s(km)與時間t(h)的函數(shù)圖象;
(3)若普通快車的速度為100km/h,
①求BC的表達式,并寫出自變量的取值范圍;
②第二列動車組列車出發(fā)多長時間后與普通快車相遇?
③請直接寫出這列普通快車在行駛途中與迎面而來的相鄰兩列動車組列車相遇的時間間隔.
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【題目】從共享單車,共享汽車等共享出行到共享雨傘等共享物品,各式各樣的共享經(jīng)濟模式在各個領(lǐng)域迅速的普及.
(1) 為獲得東臺市市民參與共享經(jīng)濟的活動信息,下列調(diào)查方式中比較合理的是 ;
A.對某學校的全體同學進行問卷調(diào)查
B.對某小區(qū)的住戶進行問卷調(diào)查
C.在全市里的不同社區(qū),選取部分市民進行問卷調(diào)查
(2) 調(diào)查小組隨機調(diào)查了東臺市民騎共享單車情況,某社區(qū)年齡在12~36歲的人有1000人,從中隨機抽取了100人,統(tǒng)計了他們騎共享單車的人數(shù),并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表.
騎共享單車的人數(shù)統(tǒng)計表
年齡段(歲) | 頻數(shù) | 頻率 |
12≤x<16 | 2 | 0.02 |
16≤x<20 | 3 | 0.03 |
20≤x<24 | 15 | a |
24≤x<28 | 25 | 0.25 |
28≤x<32 | b | 0.30 |
32≤x<36 | 25 | 0.25 |
根據(jù)以上信息解答下列問題:
① 求出統(tǒng)計表中的a、b,并補全頻數(shù)分布直方圖;
② 試估計這個社區(qū)年齡在20歲到32歲(含20歲,不含32歲)騎共享單車的人有多少人?
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【題目】甲袋里裝有紅球5個,白球2個和黑球12個,乙袋里裝有紅球20個,白球20個和黑球10個.
(1)如果你想取出1個黑球,選哪個袋子成功的機會大?請說明理由.
(2)某同學說“從乙袋取出10個紅球后,乙袋中的紅球個數(shù)仍比甲袋中紅球個數(shù)多,所以此時想取出1個紅球,選乙袋成功的機會大.”你認為此說法正確嗎?為什么?
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【題目】如圖,將矩形ABCO放在直角坐標系中,其中頂點B的坐標為(10, 8),E是BC邊上一點將△ABE沿AE折疊,點B剛好與OC邊上點D重合,過點E的反比例函數(shù)y=的圖象與邊AB交于點F, 則線段AF的長為( )
A. B. 2 C. D.
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【題目】如圖,已知直線AB與x軸、y軸分別交于點A和點B,OA=4,且OA,OB長是關(guān)于x的方程x2﹣mx+12=0的兩實根,以OB為直徑的⊙M與AB交于C,連接CM,交x軸于點N,點D為OA的中點.
(1)求證:CD是⊙M的切線; (2)求線段ON的長.
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