（1）如圖①，過點G作GH∥AB，求證：∠BEG+∠DFG＝∠EGF；

（2）如圖②，已知∠BEG的平分線與∠DFG的平分線相交于點Q，請?zhí)骄俊?/span>EGF與∠EQF的數(shù)量關系，并說明理由．

(1)要使這兩個正方形的面積之和等于58 cm2，李明應該怎么剪這根鐵絲？

(2)李明認為這兩個正方形的面積之和不可能等于48 cm2，你認為他的說法正確嗎？請說明理由．

（1）求a＝________，b＝________，m＝________，n＝________；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）如果閱讀時間不少于60分鐘即為達標，則達標人數(shù)共有多少人？若七年級學生在某時間段內(nèi)閱讀的人數(shù)有500人，估計約有多少人達標？

其次，對三名候選人進行了筆試和面試兩項測試.各項成績?nèi)缬冶硭�示：圖二是某同學根據(jù)上表繪制的一個不完整的條形圖.請你根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）補全圖一和圖二.

（2）請計算每名候選人的得票數(shù).

（3）若每名候選人得一票記1分，投票、筆試、面試三項得分按照2：5：3的比確定，計算三名候選人的平均成績，成績高的將被錄取，應該錄取誰？

【題目】如圖，矩形中， ， ，動點在邊上，連結，過點作的垂線，交直線于點．設， ．

（）求關于的函數(shù)關系式．

（）當時，求的長．

（）若直線與線段延長線交于點，當時，求的長．

（1）求證：△ADE≌△CBF；

（2）求證：四邊形BFDE為矩形．

A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③

探究一：求不等式|x﹣1|＜2的解集

（1）探究|x﹣1|的幾何意義

如圖①，在以O為原點的數(shù)軸上，設點A′對應的數(shù)是x﹣1，有絕對值的定義可知，點A′與點O的距離為

|x﹣1|，可記為A′O=|x﹣1|．將線段A′O向右平移1個單位得到線段AB，此時點A對應的數(shù)是x，點B對應的數(shù)是1．因為AB=A′O，所以AB=|x﹣1|，因此，|x﹣1|的幾何意義可以理解為數(shù)軸上x所對應的點A與1所對應的點B之間的距離AB．

（2）求方程|x﹣1|=2的解

因為數(shù)軸上3和﹣1所對應的點與1所對應的點之間的距離都為2，所以方程的解為3，﹣1．

（3）求不等式|x﹣1|＜2的解集

因為|x﹣1|表示數(shù)軸上x所對應的點與1所對應的點之間的距離，所以求不等式解集就轉(zhuǎn)化為求這個距離小于2的點對應的數(shù)x的范圍．請寫出這個解集：_________________________________．

探究二：探究的幾何意義

（1）探究的幾何意義

如圖③，在直角坐標系中，設點M的坐標為（x，y），過M作MP⊥x軸于P，作MQ⊥y軸于Q，則P點坐標為（x，0），Q點坐標為（0，y），OP=|x|，OQ=|y|，在Rt△OPM中，PM=OQ=|y|，則，因此，的幾何意義可以理解為點M（x，y）與點O（0，0）之間的距離MO．

（2）探究的幾何意義

如圖④，在直角坐標系中，設點A′的坐標為（x﹣1，y﹣5），由探究二（1）可知，，將線段A′O先向右平移1個單位，再向上平移5個單位，得到線段AB，此時點A的坐標為（x，y），點B的坐標為（1，5），因為AB=A′O，所以，因此的幾何意義可以理解為點A（x，y）與點B（1，5）之間的距離AB．

（3）探究的幾何意義，根據(jù)探究二（2）所得的結論，請寫出的幾何意義可以理解為：________________．

（4）的幾何意義可以理解為：________________________________．

（1）求甲、乙兩種商品每件的價格各是多少元?

（2）計劃購買這兩種商品共50件，且投入的經(jīng)費不超過3200元，那么最多購買多少件甲種商品?

【題目】如圖，點B、C分別在函數(shù)的圖像上，AB∥x軸，AC∥y軸，已知點A的坐標為(2，m)()，延長OA交反比例函數(shù)的圖像交于點P，

(1)當點P橫坐標為3，求m的值；

(2)連接CO，當AC=OA時，求m的值；

(3)連接BP、CP，的值是否隨m的變化而變化？若變化，說明理由；若不變，求出的值．