【題目】在平面直角坐標系中，點的坐標分別為且滿足，連接.

（1）如圖1，若，點是直線上的一個動點，當最短時，求的值； 點是線段上的一個動點，且滿足于點，于點，求的值；

（2）如圖2，過點作直線軸，過點作，與交于點，與軸交于點，分別平分，求的度數(shù).

你知道華羅庚是怎樣迅速準確地計算出來的嗎？他是按照下面的方法確定的:

由，，就能確定是2位數(shù).由59319的個位上的數(shù)是9，就能確定的個位上的數(shù)是9，如果劃去59319后面的三位319得到數(shù)59，而，，由此可確定的十位上的數(shù)是3，所以，.

（1）已知19683，110592都是整數(shù)的立方，按照上述方法，請直接寫出它們的立方根；

（2）是我們沒有學(xué)習(xí)過的四次方根，且它的結(jié)果也是一個整數(shù)，請你根據(jù)材料的方法求出結(jié)果，并說明理由.

【題目】綜合與探究如圖，直線的解析式為，且與軸交于點，直線經(jīng)過點和點，直線，交于點，連接．

（1）求直線的解析式；

（2）求證：是等腰三角形；

（3）求的面積；

（4）探究在直線上是否存在異于點的另一點，使得與的面積相等，若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，說明理由．

問題情境：

如圖1，已知點是正方形的兩條對角線的交點，以點為直角頂點的直角三角形的兩邊，分別過點，，且，，．

（1）的長度為________；

操作證明：

（2）如圖2，在（1）的條件下，將按如圖放置，若，分別與，相交于點，．請判斷和有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明結(jié)論；

探究發(fā)現(xiàn)：

（3）如圖3，在（1）的條件下，將按如圖放置，若點恰好在上，求證：．

（1）求此網(wǎng)店購A、B兩款童裝各多少件？

（2）六一兒童節(jié)的童裝盛會反響非常好，引起社會上的童爸童媽們的高度關(guān)注，將這兩款童裝再次推向了熱銷，此網(wǎng)店決定再次購進A、B兩款童裝，數(shù)量與上次相同，購進時，發(fā)現(xiàn)A款童裝的進價上漲了%，B款童裝的進價下降了之%，總價不超過9050元，求的最大值.

【題目】一副三角板如圖放置，點C在FD的延長線上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝30°，∠A＝45°，AC＝12，試求CD的長．

(參考數(shù)據(jù)：sin55°≈0.82,cos55°≈0.57,tan55°≈1.43)

抽樣調(diào)查：學(xué)生管理中心計劃選取40名學(xué)生進行問卷調(diào)查，下面的抽樣方法中， 合理的是 （填序號）；

①從七、八、九三個年級中隨機抽取40名女生進行問卷調(diào)查；

②從七、八、九三個年級中隨機抽取男、女生共40名進行問卷調(diào)查.

收集數(shù)據(jù)：抽樣方法確定后，學(xué)生管理中心收集到如下數(shù)據(jù)（社團項目的編號，用字母代號表示）

B，E，B，A，E，C，C，C，B，B

A，C，E，D，B，A，B，E，C，A

D，D，B，B，C，C，A，A，E，B

C，B，D，C，A，C，C，A，C，E

整理、描述數(shù)據(jù)：劃記、整理、描述樣本數(shù)據(jù)、繪制統(tǒng)計圖如下，請補全統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖.

選擇各社團項目的人數(shù)統(tǒng)計表

分析數(shù)據(jù)、推斷結(jié)論:

（1）在扇形統(tǒng)計圖中，“B街舞”所在的扇形的圓心角等于 度；

（2）根據(jù)學(xué)生管理中心獲得的樣本數(shù)據(jù)估計全校大約有多少名同學(xué)選擇羽毛球這個社團？