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【題目】如圖,正方形ABCD的對角線ACBD相交于點O,點EAC的一點,連接EB,過點AAMBE,垂足為M,AMBD相交于點F

1)猜想:如圖(1)線段OE與線段OF的數(shù)量關系為   ;

2)拓展:如圖(2),若點EAC的延長線上,AMBE于點M,AM、DB的延長線相交于點F,其他條件不變,(1)的結(jié)論還成立嗎?如果成立,請僅就圖(2)給出證明;如果不成立,請說明理由.

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【題目】如圖所示,矩形A′BC′O′是矩形OABC(OAx軸正半軸上,邊OCy軸正半軸上)繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)得到的.點O′在x軸的正半軸上,點B的坐標為(1,3)

(1)如果二次函數(shù)yax2+bx+ca≠0)的圖象經(jīng)過OO′兩點,且圖象頂點M的縱坐標為-l,求這個二次函數(shù)的解析式;

(2)(1)中求出的二次函數(shù)圖象對稱軸的右側(cè),是否存在點P,使得△POM為直角三角形?若存在,求出點P的坐標和△POM的面積;若不存在,請說明理由;

(3)求邊C′O′所在直線的解析式.

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【題目】―拋物線與x軸的交點是A(2,0),B(1,0),且經(jīng)過點C(28)

(1)求該拋物線的解析式;

(2)求該拋物線的頂點坐標.

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【題目】如圖,矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,DE∥ACCE∥BD.

1)求證:四邊形OCED為菱形;

2)連接AE、BEAEBE相等嗎?請說明理由.

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【題目】已知拋物線yax2b xc經(jīng)過A,B,C三點,當x≥0時,其圖象如圖所示.

1)求拋物線的解析式,寫出拋物線的頂點坐標;

2)畫出拋物線yax2b xcx0時的圖象;

3)利用拋物線yax2b xc,寫出x為何值時,y0

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【題目】用配方法把二次函數(shù)yl+2xx2化為ya(xh)2+k的形式,作出它的草圖,回答下列問題.

(1)求拋物線的頂點坐標和它與x軸的交點坐標;

(2)x取何值時,yx的增大而增大?

(3)x取何值時,y的值大于0?

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【題目】已知拋物線過A(1,0)B(3,0)兩點,與y軸交于C點,且BC=3,則這條拋物線的解析式為 ( )

A. y=x2+2x+3 B. yx22x3

C. y=x2+2x―3y=-x2+2x+3 D. y=x2+2x+3yx22x3

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【題目】在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點A,BC,其中AB=2BC=1,如圖所示,設點A,B,C所對應數(shù)的和是p.

(1)若以B為原點,寫出點A,C所對應的數(shù),并計算p的值;若以C為原點,p又是多少?

(2)若原點O在圖中數(shù)軸上點C的右邊,且CO=28,求p.

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【題目】如圖,點、、、分別是四邊形、、的中點,則下列說法:

①若,則四邊形為矩形;

②若,則四邊形為菱形;

③若四邊形是平行四邊形,則互相垂直平分;

④若四邊形是正方形,則互相垂直且相等.

其中正確的個數(shù)是(

A.1B.2C.3D.4

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【題目】如圖,直線L上有三個正方形a,b,c,若a,c的面積分別為1和9,則b的面積為( )

A.8 B.9 C.10 D.11

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