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【題目】如圖,△AOB和△ACD是等邊三角形,其中AB⊥x軸于E點(diǎn),點(diǎn)E坐標(biāo)為(3,0),點(diǎn)C(5,0).
(1)如圖①,求BD的長;
(2)如圖②,設(shè)BD交x軸于F點(diǎn),求證:∠OFA=∠DFA.
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖,則下列敘述正確的是( )
A. abc<0 B. -3a+c<0
C. b2-4ac≥0 D. 將該函數(shù)圖象向左平移2個(gè)單位后所得到拋物線的解析式為y=ax2+c
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【題目】化簡求值:5abc-2a2b+[3abc-(4ab2-a2b)]其中a是最小的正整數(shù),b是絕對值最小的負(fù)整數(shù),|c|= ,且abc>0.
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【題目】在社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)中,某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對一段公路進(jìn)行改造,已知這項(xiàng)工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)做需要40天完成;如果由乙工程先單獨(dú)做10天,那么剩下的工程還需要兩隊(duì)合做20天才能完成.
(1)求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù);
(2)求兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù).
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【題目】已知:如圖,△ABC中,∠ACB=45°,AD⊥BC于D,CF交AD于點(diǎn)F,連接BF并延長交AC于點(diǎn)E,∠BAD=∠FCD.求證:
(1)△ABD≌△CFD;
(2)BE⊥AC.
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【題目】計(jì)算
(1)(-3x2y2)2·(2xy)3÷(xy)2 (2)8(x+2)2-(3x-1)(3x+1)
(3) (π﹣3.14)0+|﹣2|﹣. (4)
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【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=60°,∠BAC的平分線AD與邊BC的垂直平分線相交于點(diǎn)D,DE⊥AB交AB的延長線于點(diǎn)E,DF⊥AC于點(diǎn)F,現(xiàn)有下列結(jié)論:①DE=DF;②DE+DF=AD;③AM平分∠ADF;④AB+AC=2AE;其中正確的有( )
A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)
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【題目】如圖,斜坡AC的坡度(坡比)為1: ,AC=10米.坡頂有一垂直于水平面的旗桿BC,旗桿頂端B點(diǎn)與A點(diǎn)有一條彩帶AB相連,AB=14米.試求旗桿BC的高度.
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【題目】如圖,要在寬為22米的九州大道兩邊安裝路燈,路燈的燈臂CD長2米,且與燈柱BC成120°角,路燈采用圓錐形燈罩,燈罩的軸線DO與燈臂CD垂直,當(dāng)燈罩的軸線DO通過公路路面的中心線時(shí)照明效果最佳,此時(shí),路燈的燈柱BC高度應(yīng)該設(shè)計(jì)為( )
A. (11﹣2)米 B. (11﹣2)米 C. (11﹣2)米 D. (11﹣4)米
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【題目】如圖2 - 4所示,長方形ABCD的長為5 cm,寬為4 cm,如果將它的長和寬都減去x(cm),那么它剩下的小長方形AB′C′D′的面積為y(cm2).
(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)上述函數(shù)是什么函數(shù)?
(3)自變量x的取值范圍是什么?
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