【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖，則下列敘述正確的是( )

A. abc＜0 B. －3a＋c＜0

C. b2－4ac≥0 D. 將該函數(shù)圖象向左平移2個單位后所得到拋物線的解析式為y＝ax2＋c

【答案】B

【解析】解：A．由開口向下，可得a＜0；又由拋物線與y軸交于負(fù)半軸，可得c＜0，然后由對稱軸在y軸右側(cè)，得到b與a異號，則可得b＞0，故得abc＞0，故本選項錯誤；

B．根據(jù)圖知對稱軸為直線x=2，即=2，得b=﹣4a，再根據(jù)圖象知當(dāng)x=1時，y=a+b+c=a﹣4a+c=﹣3a+c＜0，故本選項正確；

C．由拋物線與x軸有兩個交點，可得b2﹣4ac＞0，故本選項錯誤；

D．y=ax2+bx+c= ，∵ =2，∴原式= ，∴向左平移2個單位后所得到拋物線的解析式為，故本選項錯誤；

故選B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：點B、E、F、C在同一直線上，∠A=∠D，BE=CF，且AB∥CD．求證：AF∥ED

證明：∵BE=FC

∴BE+EF=FC+EF（____________________________）

即：___________

∵AB∥CD

∴∠B=∠C（_________________________）

在△ABF和△DCE中，

∠A=∠D， ∠B=∠C， BF=CE

∴△ABF≌△DCE（________）

∴∠AFB=∠DEC（_________________________________）

∴AF∥ED（__________________________________）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，E是等腰Rt△ABC邊AC上的一個動點（點E與A、C不重合），以CE為一邊在Rt△ABC作等腰Rt△CDE，連結(jié)AD，BE．我們探究下列圖中線段AD，、線段BE 的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系：

（1）①猜想如圖1中線段BG、線段DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系；

②將圖1中的等腰Rt△CDE繞著點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)任意角度，得到如圖2、如圖3情形．請你通過觀察、測量等方法判斷①中得到的結(jié)論是否仍然成立，并選取圖2證明你的判斷．

（2）將原題中等腰直角三角形改為直角三角形（如圖4—6），且AC=a，BC=b，CD=ka，CE=kb （ab，k0），第（1）題①中得到的結(jié)論哪些成立，哪些不成立？若成立，以圖5為例簡要說明理由．

（3）在第（2）題圖5中，連結(jié)BD、AE，且a=4，b=3，k=，求BD2+AE2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，求證：EF∥BC，請你補充完成下面的推導(dǎo)過程．

證明：∵∠1+∠2=180°（已知）

∠2=∠4（　 　）

∴∠　 　+∠4=180°（等量代換）

∴DF∥AB（　 　）

∴∠B=∠FDH（　 　）

∵∠3=∠B（　 　）

∴∠3=∠　 　（　 　）

∴EF∥BC（　 　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊分別在x軸和y軸上，OA＝cm，OC＝8cm，現(xiàn)有兩動點P、Q分別從O、C同時出發(fā)，P在線段OA上沿OA方向以每秒cm的速度勻速運動，Q在線段CO上沿CO方向以每秒1cm的速度勻速運動．設(shè)運動時間為t秒．

（1）用t的式子表示△OPQ的面積S；

（2）求證：四邊形OPBQ的面積是一個定值，并求出這個定值；

（3）當(dāng)△OPQ與△PAB和△QPB相似時，拋物線y＝x 2＋bx＋c經(jīng)過B、P兩點，過線段BP上一動點M作y軸的平行線交拋物線于N，當(dāng)線段MN的長取最大值時，求直線MN把四邊形OPBQ分成兩部分的面積之比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，方格圖中每個小正方形的邊長為1，點A、B、C都是格點．

（1）畫出△ABC關(guān)于直線MN對稱的△A1B1C1；

（2）直接寫出AA1的長度；

（3）如圖2，A、C是直線MN同側(cè)固定的點，D是直線MN上的一個動點，在直線MN上畫出點D，使AD+DC最�。ūＡ糇鲌D痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道，對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數(shù)字等式，例如圖1，可以得到(a+2b)(a+b)＝a2+3ab+2b2．請解答下問題：

(1)寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式_____；

(2)利用(1)中所得到的結(jié)論，解決下面的問題：已知a+b+c＝9，ab+bc+ac＝26，求a2+b2+c2的值；

(3)小明同學(xué)用2張邊長為a的正方形、3張邊長為b的正方形、5張邊長為a、b的長方形紙片拼出了一個長方形，那么該長方形較長一邊的邊長為多少？

(4)小明同學(xué)又用x張邊長為a的正方形，y張邊長為b的正方形，z張邊長分別為a、b的長方形紙片拼出了一個面積為(25a+7b)(2a+5b)長方形，求9x+10y+6．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）求該拋物線的對稱軸以及頂點坐標(biāo)；

（3）設(shè)（1）中的拋物線上有一個動點P，當(dāng)點P在該拋物線上滑動到什么位置時，滿足S△PAB=8，并求出此時P點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，．①以點為圓心，長為半徑畫弧，分別交、于點、；②在分別以、為圓心，長為半徑畫弧，兩弧交于點；③連結(jié)、，則四邊形的面積為（ ）

A.B.C.D.

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