科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知y﹣3與x成正比例,且x=2時(shí),y=7.
(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系;
(2)畫(huà)出函數(shù)的圖象;
(3)結(jié)合所畫(huà)出的圖象直接寫(xiě)出當(dāng)x滿(mǎn)足什么條件時(shí),函數(shù)的圖象都在x軸的上方?
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AD=5,AB=8,點(diǎn)E為射線(xiàn)DC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),把△ADE沿直線(xiàn)AE折疊,當(dāng)點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F剛好落在線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)上時(shí),則DE的長(zhǎng)為_____.
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【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代第一部數(shù)學(xué)專(zhuān)著,其中有這樣一道名題:“今有善行者行一百步,不善行者行六十步,今不善行者先行一百步,善行者追之,問(wèn)幾步及之?”意思是說(shuō):走路快的人走100步的時(shí)候,走路慢的才走了60步,走路慢的人先走100步,然后走路快的人去追趕,問(wèn)走路快的人要走多少部才能追上?若設(shè)走路快的人要走x步才能追上走路慢的人,此時(shí)走路慢的人又走了y步,根據(jù)題意可列方程組為( )
A. B. C. D.
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【題目】將5個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形按照如圖所示方式擺放,O1,O2,O3,O4,O5是正方形對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn),那么陰影部分面積之和等于________.
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【題目】如圖所示,已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn) A (-2,0)、 B (4,0)、 C (0,-8),拋物線(xiàn) y = a x 2 + b x + c (a≠0)與直線(xiàn) y = x -4交于 B , D 兩點(diǎn).
(1)求拋物線(xiàn)的解析式并直接寫(xiě)出 D 點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)點(diǎn) P 為拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且在直線(xiàn) BD 下方,試求出△ BDP 面積的最大值及此時(shí)點(diǎn) P 的坐標(biāo);
(3)點(diǎn) Q 是線(xiàn)段 BD 上異于 B 、 D 的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn) Q 作 QF ⊥ x 軸于點(diǎn) F , 交拋物線(xiàn)于點(diǎn) G . 當(dāng)△ QDG 為直角三角形時(shí),求點(diǎn) Q 的坐標(biāo).
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【題目】育才中學(xué)初一年級(jí)學(xué)生的平均體重是41千克.
下面給出該年級(jí)5名同學(xué)的體重情況單位:千克試完成下表:
姓名 | 小紅 | 小白 | 小新 | 小亮 | 小美 |
體重 | 34 | 45 | |||
體重與平均體重的差 | 0 |
誰(shuí)最重?誰(shuí)最輕?
最重與最輕的相差多少?
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【題目】一輛汽車(chē)和一輛摩托車(chē)分別從A,B兩地去同一個(gè)城市,它們離A地的路程隨時(shí)間變化的圖象如圖所示.則下列結(jié)論:①摩托車(chē)比汽車(chē)晚到1h;②A,B兩地的路程為20km;③摩托車(chē)的速度為45km/h,汽車(chē)的速度為60km/h;④汽車(chē)出發(fā)1小時(shí)后與摩托車(chē)相遇,此時(shí)距B地40千米.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 1個(gè)
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè),B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0),與y軸交于C(0,﹣3)點(diǎn),點(diǎn)P是直線(xiàn)BC下方的拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn).
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式.
(2)連接PO、PC,并把△POC沿CO翻折,得到四邊形POP′C,那么是否存在點(diǎn)P,使四邊形POP′C為菱形?若存在,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形ABPC的面積最大?求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積.
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