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【題目】“甌柑”是溫州的名優(yōu)水果品牌。在平陽種植基地計劃種植A、B兩種甌柑30畝,已知A、B兩種甌柑的年產(chǎn)量分別為2000千克/畝、2500千克/畝,收購單價分別是8元/千克、7元/千克.
(1)若該基地收獲A、B兩種甌柑的年總產(chǎn)量為68000千克,求A、B兩種甌柑各種多少畝?
(2)若要求種植A種甌柑的畝數(shù)不少于B種的一半,全部收購該基地甌柑,那么種植A、 B兩種甌柑各多少畝時,其年總收入最多?最多為多少元?
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【題目】如圖,在△ACB中,AB=AC=5,BC=6,點D在△ACB外接圓的弧AC上, AE⊥BC于點E,連結(jié)DA,DB.
(1)求tan∠D的值.
(2)作射線CD,過點A分別作AH⊥BD,AF⊥CD,垂足分別為H,F. 求證:DH=DF.
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【題目】如圖A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為-2.
(1)點B在點A右邊距離A點4個單位長度,則點B所對應(yīng)的數(shù)是_____.
(2)在(1)的條件下,點A以每秒2個單位長度沿數(shù)軸向左運動,點B以每秒3個單位長度沿數(shù)軸向右運動.現(xiàn)兩點同時運動,當(dāng)點A運動到-6的點處時,求A、B兩點間的距離.
(3)在(2)的條件下,現(xiàn)A點靜止不動,B點以原速沿數(shù)軸向左運動,經(jīng)過多長時間A、B兩點相距4個單位長度.
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【題目】國家規(guī)定個人發(fā)表文章、出版圖書所得稿費的納稅計算方法是:
(1)稿費不高于800元的不納稅;
(2)稿費高于800元,而低于4000元的應(yīng)繳納超過800元的那部分稿費的14%的稅;
(3)稿費為4000元或高于4000元的應(yīng)繳納全部稿費的11%的稅,
試根據(jù)上述納稅的計算方法作答:
①若王老師獲得的稿費為2400元,則應(yīng)納稅________元,若王老師獲得的稿費為4000元,則應(yīng)納稅________元.
②若王老師獲稿費后納稅420元,求這筆稿費是多少元?
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,點P是AB上一動點(不與A,B重合),對角線AC,BD相交于點O,過點P分別作AC,BD的垂線,分別交AC,BD于點E,F,交AD,BC于點M,N.下列結(jié)論:①△APE≌△AME;②PM+PN=BD;③PE2+PF2=PO2.其中正確的有( )
A.0個B.1個C.2個D.3個
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【題目】如圖,在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中,△AOB的頂點均在格點上,其中點A(5,4),B(1,3),將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1.
(1)畫出△A1OB1;
(2)求在旋轉(zhuǎn)過程中線段AB、BO掃過的圖形的面積之和.
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【題目】某班為了解學(xué)生一學(xué)期做義工的時間情況,對全班50名學(xué)生進行調(diào)查,按做義工的時間(單位:小時),將學(xué)生分成五類: 類( ),類(),類(),類(),類(),繪制成尚不完整的條形統(tǒng)計圖如圖11.
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1) 類學(xué)生有 人,補全條形統(tǒng)計圖;
(2)類學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的 %;
(3)從該班做義工時間在的學(xué)生中任選2人,求這2人做義工時間都在 中的概率.
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【題目】閱讀理解:對于任意正實數(shù)a、b,∵≥0, ∴≥0,
∴≥,只有當(dāng)a=b時,等號成立.
結(jié)論:在≥(a、b均為正實數(shù))中,若ab為定值p,則a+b≥,只有當(dāng)a=b時,a+b有最小值.
根據(jù)上述內(nèi)容,填空:若m>0,只有當(dāng)m= 時,有最小值,最小值為 .
探索應(yīng)用:如圖,已知,,為雙曲線(x>0)上的任意一點,過點作⊥x軸于點,⊥y軸于點D.求四邊形面積的最小值,并說明此時四邊形的形狀.
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