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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】為了編撰祖國(guó)的優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校組織了一次“詩(shī)詞大會(huì)”,小明和小麗同時(shí)參加,其中,有一道必答題是:從如圖所示的九宮格中選取七個(gè)字組成一句唐詩(shī),其答案為“山重水復(fù)疑無(wú)路”.

(1)小明回答該問(wèn)題時(shí),對(duì)第二個(gè)字是選“重”還是選“窮”難以抉擇,若隨機(jī)選擇其中一個(gè),則小明回答正確的概率是 ;

(2)小麗回答該問(wèn)題時(shí),對(duì)第二個(gè)字是選“重”還是選“窮”、第四個(gè)字是選“富”還是選“復(fù)”都難以抉擇,若分別隨機(jī)選擇,請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求小麗回答正確的概率.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知A4,2),Bn4)兩點(diǎn)是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個(gè)交點(diǎn).

1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式和n的值;

2)觀察圖象,直接寫(xiě)出不等式kx+b0的解集.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB為半圓O的直徑,AC是⊙O的一條弦,D的中點(diǎn),作DEAC,交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F,連接DA

1)求證:EF為半圓O的切線(xiàn);

2)若DA=DF=,求陰影區(qū)域的面積.(結(jié)果保留根號(hào)和π

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】汾河孕育著世代的龍城子孫,而魅力汾河兩岸那新外灘的稱(chēng)號(hào),將太原人對(duì)汾河的愛(ài)表露無(wú)遺貫穿太原的汾河,讓橋,也成為太原的文化符號(hào),讓汾河兩岸,也成為繁華的必爭(zhēng)之地!北中環(huán)橋是世界上首座對(duì)稱(chēng)五拱反對(duì)稱(chēng)五跨非對(duì)稱(chēng)斜拉索橋,2013年開(kāi)工建設(shè),當(dāng)年實(shí)現(xiàn)全線(xiàn)竣工通車(chē).這座橋造型現(xiàn)代,宛如一條騰飛巨龍.

小蕓和小剛分別在橋面上的A,B處,準(zhǔn)備測(cè)量其中一座弧形鋼架拱梁頂部C處到橋面的距離AB=20m,小蕓在A處測(cè)得∠CAB=36°,小剛在B處測(cè)得∠CBA=43°,求弧形鋼架拱梁頂部C處到橋面的距離.(結(jié)果精確到0.1m)(參考數(shù)據(jù)sin36°≈0.59,cos36°≈0.81,tan36°≈0.73sin43°≈0.68,cos43°≈0.73,tan43°≈0.93

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線(xiàn)y=ax2+bx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn) B﹣1,0),C2,3),拋物線(xiàn)與y軸的焦點(diǎn)A,與x軸的另一個(gè)焦點(diǎn)為D,點(diǎn)M為線(xiàn)段AD上的一動(dòng)點(diǎn),設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為t

1)求拋物線(xiàn)的表達(dá)式;

2)過(guò)點(diǎn)My軸的平行線(xiàn),交拋物線(xiàn)于點(diǎn)P,設(shè)線(xiàn)段PM的長(zhǎng)為1,當(dāng)t為何值時(shí),1的長(zhǎng)最大,并求最大值;(先根據(jù)題目畫(huà)圖,再計(jì)算)

3)在(2)的條件下,當(dāng)t為何值時(shí),△PAD的面積最大?并求最大值;

4)在(2)的條件下,是否存在點(diǎn)P,使△PAD為直角三角形?若存在,直接寫(xiě)出t的值;若不存在,說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】【探索發(fā)現(xiàn)】

如圖,是一張直角三角形紙片,∠B=90°小明想從中剪出一個(gè)以∠B為內(nèi)角且面積最大的矩形,經(jīng)過(guò)多次操作發(fā)現(xiàn),當(dāng)沿著中位線(xiàn)DEEF剪下時(shí),所得的矩形的面積最大,隨后,他通過(guò)證明驗(yàn)證了其正確性,并得出:矩形的最大面積與原三角形面積的比值為   

【拓展應(yīng)用】

如圖,在△ABC中,BC=a,BC邊上的高AD=h,矩形PQMN的頂點(diǎn)P、N分別在邊AB、AC上,頂點(diǎn)Q、M在邊BC上,則矩形PQMN面積的最大值為   .(用含ah的代數(shù)式表示)

【靈活應(yīng)用】

如圖,有一塊缺角矩形”ABCDE,AB=32BC=40,AE=20,CD=16,小明從中剪出了一個(gè)面積最大的矩形(∠B為所剪出矩形的內(nèi)角),求該矩形的面積.

【實(shí)際應(yīng)用】

如圖,現(xiàn)有一塊四邊形的木板余料ABCD,經(jīng)測(cè)量AB=50cm,BC=108cm,CD=60cm,且tanB=tanC=,木匠徐師傅從這塊余料中裁出了頂點(diǎn)M、N在邊BC上且面積最大的矩形PQMN,求該矩形的面積.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】隨著地鐵和共享單車(chē)的發(fā)展,地鐵+單車(chē)已成為很多市民出行的選擇.李華從文化宮站出發(fā),先乘坐地鐵,準(zhǔn)備在離家較近的A,B,CD,E中的某一站出地鐵,再騎共享單車(chē)回家.設(shè)他出地鐵的站點(diǎn)與文化宮距離為x(單位:千米),乘坐地鐵的時(shí)間y1(單位:分鐘)是關(guān)于x的一次函數(shù),其關(guān)系如下表:

地鐵站

A

B

C

D

E

x(千米)

8

9

10

11.5

13

y1(分鐘)

18

20

22

25

28

(1)y1關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;

(2)李華騎單車(chē)的時(shí)間y2(單位:分鐘)也受x的影響,其關(guān)系可以用y2x211x78來(lái)描述,請(qǐng)問(wèn):李華應(yīng)選擇在哪一站出地鐵,才能使他從文化宮回到家所需的時(shí)間最短?并求出最短時(shí)間.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】小明家的洗手盆上裝有一種抬啟式水龍頭(如圖1),完全開(kāi)啟后,水流路線(xiàn)呈拋物線(xiàn),把手端點(diǎn)A,出水口B和落水點(diǎn)C恰好在同一直線(xiàn)上,點(diǎn)A至出水管BD的距離為12cm,洗手盆及水龍頭的相關(guān)數(shù)據(jù)如圖2所示,現(xiàn)用高10.2cm的圓柱型水杯去接水,若水流所在拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)D和杯子上底面中心E,則點(diǎn)E到洗手盆內(nèi)側(cè)的距離EH為_(kāi)________cm

(第16題圖)

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】恒昌路是一條東西走向的馬路,有市場(chǎng)、醫(yī)院、車(chē)站、學(xué)校四家公共場(chǎng)所。已知市場(chǎng)在醫(yī)院東200米,車(chē)站在市場(chǎng)東150米,醫(yī)院在學(xué)校東450米。若將馬路近似的看成一條直線(xiàn),以醫(yī)院為原點(diǎn),向東方向?yàn)檎较,?/span>1個(gè)單位長(zhǎng)度表示100米,

(1)在數(shù)軸上表示出四家公共場(chǎng)所的位置;

(2)列式計(jì)算學(xué)校與車(chē)站之間的距離.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,將函數(shù)y=x22+1的圖象沿y軸向上平移得到一條新函數(shù)的圖象,其中點(diǎn)A1m),B4n)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A'、B'.若曲線(xiàn)段AB掃過(guò)的面積為9(圖中的陰影部分),則新圖象的函數(shù)表達(dá)式是(  )

A. B.

C. D.

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