（1）如果點A，D表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么點B表示的數(shù)是多少？
（2）如果點B，D表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么圖中表示的四個點中，哪一點表示的數(shù)的絕對值最大？為什么？
（3）當(dāng)點B為原點時，若存在一點M到A的距離是點M到D的距離的2倍，則點M所表示的數(shù)是____.

閱讀材料，大數(shù)學(xué)家高斯在上學(xué)讀書時曾經(jīng)研究過這樣一個問題：1+2+3+…+100＝？經(jīng)過研究，這個問題的一般性結(jié)論是1+2+3+…+，其中ｎ是正整數(shù)�，F(xiàn)在我們來研究一個類似的問題：1×2+2×3+…＝？

觀察下面三個特殊的等式

將這三個等式的兩邊相加，可以得到1×2+2×3+3×4＝

讀完這段材料，請你思考后回答：（只需寫出結(jié)果，不必寫中間的過程）

（1）　　　　　

（2）1×2＋2×3＋3×4＋…＋n×(n+1)= 　　　　　

（3）　　　　　　　

(Ⅰ)求點A，點B對應(yīng)的數(shù)；

(Ⅱ)數(shù)軸上點A以每秒1個單位長度出發(fā)向左移動，同時點B以每秒3個單位長度的速度向左移動，在點C處追上了點A，求點C對應(yīng)的數(shù)．

(Ⅲ)已知在數(shù)軸上點M從點A出發(fā)向右運(yùn)動，速度為每秒1個單位長度，同時點N從點B出發(fā)向右運(yùn)動，速度為每秒2個單位長度，設(shè)線段NO的中點為P(O為原點)，在運(yùn)動的過程中，線段的值是否變化？若不變，請說明理由并求其值；若變化，請說明理由．

A. 69° B. C. D. 不能確定

如圖1，點A為線段BC外一動點，且，填空：當(dāng)點A位于______時，線段AC的長取得最大值，且最大值為______用含的式子表示．

問題探究

點A為線段BC外一動點，且，如圖2所示，分別以為邊，作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，連接，找出圖中與BE相等的線段，請說明理由，并直接寫出線段BE長的最大值．

問題解決：

如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為，點B的坐標(biāo)為，點P為線段AB外一動點，且，求線段AM長的最大值及此時點P的坐標(biāo)．

如圖4，在四邊形ABCD中， ，若對角線于點D，請直接寫出對角線AC的最大值．

（1）該股在本周內(nèi)最高價是每股多少元？最低價是每股多少元？

（2）星期三收盤時，每股是多少元？

（3）已知買進(jìn)股票時需付成交額的1.5‰的手續(xù)費，賣出時需付成交額的1.5‰手續(xù)費和 1‰的交易費，如果在星期五收盤前將股票一次性賣出，他的收益情況如何？

中國古代三國時期吳國的數(shù)學(xué)家趙爽最早對勾股定理作出理論證明.他創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”(如圖l)，用數(shù)形結(jié)合的方法，給出了勾股定理的詳細(xì)證明.在這幅“勾股圓方圖”中，以弦為邊長得到的正方形是由個全等的直角三角形再加上中間的那個小正方形組成的.每個直角三角形的面積為；中間的小正方形邊長為，面積為.于是便得到式子：.趙爽的這個證明可謂別具匠心，極富創(chuàng)新意識.他用幾何圖形的截、割、拼、補(bǔ)來證明代數(shù)式之間的恒等關(guān)系，既具嚴(yán)密性，又具直觀性，為中國古代以形證數(shù)、形數(shù)統(tǒng)一、代數(shù)和幾何緊密結(jié)合、互不可分的獨特風(fēng)格樹立了一個典范.如圖2，是“趙爽弦圖”，其中、、和是四個全等的直角三角形，四邊形和都是正方形，根據(jù)這個圖形的面積關(guān)系，可以證明勾股定理.設(shè)，，，取，.

任務(wù)：

(1)填空：正方形的面積為______，四個直角三角形的面積和為______；

(2)求的值.

（1）班委A上次買的一套書，圖書城的利潤是　 　元，利潤率是　 　．如果當(dāng)時他買一張會員卡，可省下　 　元．

（2）當(dāng)購書的總價（指未打折前的原價）為多少時，辦貴賓卡與辦會員卡購書一樣優(yōu)惠？

（3）三個班委精心挑選了一批新書，經(jīng)過計算分析后，發(fā)現(xiàn)三種購買方式中，辦會員卡購書最省錢，請你直接寫出這批書的總價的范圍．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象分別與軸、軸交于兩點，正比例函數(shù)的圖象與交于點.

（1）求點坐標(biāo)；

（2）求的表達(dá)式；

（3）求和的面積.

【題目】如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點，其中點，交y軸于點直線過點B與y軸交于點N，與拋物線的另一個交點是D，點P是直線BD下方的拋物線上一動點不與點B、D重合，過點P作y軸的平行線，交直線BD于點E，過點D作軸于點M．

求拋物線的表達(dá)式及點D的坐標(biāo)；

若四邊形PEMN是平行四邊形？請求出點P的坐標(biāo)；

過點P作于點F，設(shè)的周長為C，點P的橫坐標(biāo)為a，求C與a的函數(shù)關(guān)系式，并求出C的最大值．