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【題目】2018春季環(huán)境整治活動(dòng)中,某社區(qū)計(jì)劃對(duì)面積為1600m2的區(qū)域進(jìn)行綠化.經(jīng)投標(biāo),由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來完成,若甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化面積的2倍,并且在獨(dú)立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時(shí),甲隊(duì)比乙隊(duì)少用5天.

(1)求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積;

(2)設(shè)甲工程隊(duì)施工x天,乙工程隊(duì)施工y天,剛好完成綠化任務(wù),求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

(3)若甲隊(duì)每天綠化費(fèi)用是0.6萬元,乙隊(duì)每天綠化費(fèi)用為0.25萬元,且甲乙兩隊(duì)施工的總天數(shù)不超過25天,則如何安排甲乙兩隊(duì)施工的天數(shù),使施工總費(fèi)用最低?并求出最低費(fèi)用.

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【題目】如圖①,某超市從一樓到二樓的電梯的長(zhǎng)為16. 50 m,坡角32°.

(1)求一樓與二樓之間的高度 (精確到0. 01 m) ;

(2)電梯每級(jí)的水平級(jí)寬均是0.25m,如圖②,小明跨上電梯時(shí),該電梯以每秒上升2級(jí)

的高度運(yùn)行,10s后他上升了多少米?

(精確到0. 01 m,參考數(shù)據(jù): )

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【題目】定義:如果一個(gè)分式能化成一個(gè)整式與一個(gè)分子為常數(shù)的分式的和的形式,則稱這個(gè)分式為快樂分式”.如:,則 快樂分式

(1)下列式子中,屬于快樂分式的是 (填序號(hào));

,② ,③ ,④ .

2)將快樂分式化成一個(gè)整式與一個(gè)分子為常數(shù)的分式的和的形式為: = .

3)應(yīng)用:先化簡(jiǎn) ,并求x取什么整數(shù)時(shí),該式的值為整數(shù).

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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),與y軸交于C點(diǎn),點(diǎn)E在第一象限且四邊形ACBE為矩形.

(1)求∠BCE的度數(shù);

(2)如圖2,F(xiàn)為線段BC上一動(dòng)點(diǎn),P為第四象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn),連接CP、FP、BP、EF,M,N分別是線段CP,F(xiàn)P的中點(diǎn),連接MN,當(dāng)△BCP面積最大,且MN+EF最小時(shí),求PF的長(zhǎng)度;

3)如圖3,將△AOC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度αα180°),點(diǎn)A,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A'C',直線A'C'x軸交于點(diǎn)G,Gx軸正半軸上且OG=.線段KH在直線A'C'上平移( KH左邊),且KH=5,KHC是否能成為等腰三角形?若能,請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)K的坐標(biāo);若不能,請(qǐng)說明理由.

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【題目】已知一個(gè)菱形的兩個(gè)頂點(diǎn)與一個(gè)正方形的兩個(gè)頂點(diǎn)重合,并且這兩個(gè)四邊形沒有公共邊,菱形的面積為24cm2,正方形的面積為32cm2,則菱形的邊長(zhǎng)為______________cm.

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【題目】如圖,是直線上一點(diǎn),為任一條射線,平分,平分.

1)找出圖中的補(bǔ)角,的補(bǔ)角;

2)若,求的度數(shù);

3具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?說明理由.

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【題目】小強(qiáng)與小剛都住在安康小區(qū),在同一所學(xué)校讀書.某天早上,小強(qiáng)從安康小區(qū)站乘坐校車去學(xué)校,途中需??jī)蓚(gè)站點(diǎn)才能到達(dá)學(xué)校站點(diǎn),且每個(gè)站點(diǎn)停留分鐘,校車行駛途中始終保持勻速.當(dāng)天早上,小剛從安康小區(qū)站乘坐出租車沿相同路線出發(fā),出租車勻速行駛,比小強(qiáng)乘坐的校車早分鐘到學(xué)校站點(diǎn).他們乘坐的車輛從安康小區(qū)站出發(fā)所行駛路程(千米)與行駛時(shí)間(分鐘)之間的函數(shù)圖象如圖所示.

(1)求點(diǎn)的縱坐標(biāo)的值;

(2)小剛乘坐出租車出發(fā)后經(jīng)過多少分鐘追到小強(qiáng)所乘坐的校車?并求此時(shí)他們距學(xué)校站點(diǎn)的路程.

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【題目】閱讀下列材料,解決問題

材料一:如果一個(gè)正整數(shù)的個(gè)位數(shù)字等于除個(gè)位數(shù)字之外的其他各位數(shù)字之和,則稱這個(gè)數(shù)為刀塔數(shù),比如:因1+2=3,所以123刀塔數(shù),同理,55,1315也是刀塔數(shù)”.

材料二:形如的三位數(shù)叫王者數(shù),其中x2,xx+2分別是這個(gè)數(shù)的百位數(shù)字,十位數(shù)字,個(gè)位數(shù)字.例如:135468均為王者數(shù)

問題:

(1)已知a既是刀塔數(shù)又是王者數(shù),若數(shù)b(b0)使10a+b為一個(gè)刀塔數(shù),求b的最小值;

2)已知一個(gè)五位刀塔數(shù)與一個(gè)王者數(shù)的和能被3整除,且ca+db=4,證明

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【題目】若實(shí)數(shù)mn,p滿足mnpmp0)且|p||n||m|,則|xm|+|x+n|+|x+p|的最小值是_____

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【題目】如圖,在銳角三角形ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊AC,AB上,AGBC于點(diǎn)G,AFDE于點(diǎn)F,EAF=GAC.

(1)求證:ADE∽△ABC;

(2)若AD=3,AB=5,求的值.

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