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【題目】如圖1，在正方形中，點為上一點，連接，把沿折疊得到，延長交于，連接.

(1)求的度數(shù).

(2)如圖，為的中點，連接.

①求證：；

②若正方形邊長為，求線段的長.

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【題目】如圖，東湖隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成，長方形的長OA為12 m，寬OB為4 m，隧道頂端D到路面的距離為10 m，建立如圖所示的直角坐標系．

(1)求該拋物線的表達式；

(2)一輛貨車載有一個長方體集裝箱，集裝箱最高處與地面距離為6 m，寬為4 m，隧道內(nèi)設(shè)雙向行車道，問這輛貨車能否安全通過？

(3)在拋物線形拱壁上需要安裝兩排離地面高度相等的燈，如果燈離地面的高度不超過8.5 m，那么這兩排燈的水平距離最小是多少米？

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【題目】如圖，⊙O的直徑AB=12cm，C為AB延長線上一點，CP與⊙O相切于點P，過點B作弦BD∥CP，連接PD．

（1）求證：點P為的中點；

（2）若∠C=∠D，求四邊形BCPD的面積．

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【題目】小明元旦節(jié)吃完晚飯后6點過還沒到7點，他陪他媽到成華區(qū)SM廣場去買東西，離家時他發(fā)現(xiàn)他家的時鐘上時針與分針剛好重合，他離家的時間是_______(用幾點幾分幾秒表示，注意“四舍五入”).

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【題目】有一座弧形的拱橋，橋下水面的寬度AB為7.2米，拱頂高出水面CD的長為2.4米，現(xiàn)有一艘寬3米，船艙頂部為長方形并且高出水面2米的貨船要經(jīng)過這里，此貨船能順利通過這座弧形拱橋嗎？

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【題目】菱形ABCD中，∠B＝60°，點E在邊BC上，點F在邊CD上．

(1)如圖①，若點E是BC的中點，∠AEF＝60°，求證：BE＝DF；

(2)如圖②，若∠EAF＝60°，求證：△AEF是等邊三角形．

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【題目】計算：（1）

（2）

（3）﹣32×4﹣(﹣5)×7﹣(﹣2)3

（4）(﹣1)2018+|﹣5|×(﹣)﹣(﹣4)2÷(﹣8)

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【題目】(9分)已知：ABCD的兩邊AB，AD的長是關(guān)于x的方程的兩個實數(shù)根．

（1）當m為何值時，四邊形ABCD是菱形？求出這時菱形的邊長；

（2）若AB的長為2，那么ABCD的周長是多少？

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【題目】如圖，矩形ABCD接于半徑為2.5的⊙O，AB＝4， 延長BA到E，使AE=，連接ED．

(1)求證：直線ED是⊙O的切線；

(2)連接EO交AD于F，求FO的長．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一段圓弧經(jīng)過格點A、B、C.(網(wǎng)格小正方形邊長為1)

(1)請寫出該圓弧所在圓的圓心P的坐標，并求⊙P的半徑(結(jié)果保留根號)；

(2)判斷點M(－1，1)與⊙P的位置關(guān)系．

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同步練習冊答案