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【題目】甲、乙兩名自行車愛好者準(zhǔn)備在段長(zhǎng)為3500米的筆直公路上進(jìn)行比賽,比賽開始時(shí)乙在起點(diǎn),甲在乙的前面.他們同時(shí)出發(fā),勻速前進(jìn),已知甲的速度為12米/秒,設(shè)甲、乙兩人之間的距離為s(米),比賽時(shí)間為t(秒),圖中的折線表示從兩人出發(fā)至其中一人先到達(dá)終點(diǎn)的過程中s(米)與t(秒)的函數(shù)關(guān)系根據(jù)圖中信息,回答下列問題:
(1)乙的速度為多少米/秒;
(2)當(dāng)乙追上甲時(shí),求乙距起點(diǎn)多少米;
(3)求線段BC所在直線的函數(shù)關(guān)系式.
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【題目】△ABC是一張等腰直角三角形紙板,∠C=Rt∠,AC=BC=2,在這張紙板中剪出一個(gè)盡可能大的正方形稱為第1次剪取,記所得正方形面積為s1(如圖1);在余下的Rt△ADE和Rt△BDF中,分別剪取正方形,得到兩個(gè)相同的正方形,稱為第2次剪取,并記這兩個(gè)正方形面積和為s2(如圖2);繼續(xù)操作下去…;則第10次剪取時(shí),s10= ;第2012次剪取后,余下的所有小三角形的面積之和是
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【題目】如圖,在△ABC 中,點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)O作直線MN∥BC,設(shè)MN交∠BCA的角平分線于點(diǎn)E,交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F
(1)求證:EO=FO;
(2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),四邊形AECF是矩形?并證明你的結(jié)論.
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【題目】如圖,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,點(diǎn)E、F分別是邊BC、AC的中點(diǎn),P是AB上一點(diǎn),以PF為一直角邊作等腰直角三角形PFQ,且∠FPQ=90°,若AB=10,PB=1,則QE的值為( )
A. 3 B. 3 C. 4 D. 4
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【題目】(1)如圖,AD平分∠BAC,DE∥AB,DF∥AC,EF交AD于點(diǎn)O.請(qǐng)問:DO是∠EDF的平分線?如果是,請(qǐng)給予證明;如果不是,請(qǐng)說明理由.
(2)若將(1)中的結(jié)論與①AD平分∠BAC;②DE∥AB;③DF∥AC這三個(gè)條件中的任一個(gè)互換,所得命題正確嗎?請(qǐng)選擇一種情況說明理由.
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【題目】如圖,網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度,Rt△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,建立平面直角坐標(biāo)系后,點(diǎn)A(4,3),點(diǎn)B(1,1),點(diǎn)C(4,1).
(1)畫出Rt△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的Rt△A1B1C1,(點(diǎn)A、B、C的對(duì)稱點(diǎn)分別是A1、B1、C1),直接寫出A1的坐標(biāo);
(2)將Rt△ABC向下平移4個(gè)單位,得到Rt△A2B2C2(點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A2、B2、C2),畫出Rt△A2B2C2 ,連接A1C2,直接寫出線段A1C2的長(zhǎng).
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【題目】某電腦經(jīng)銷商計(jì)劃購進(jìn)一批電腦機(jī)箱和液晶顯示器,若購電腦機(jī)箱10臺(tái)和液液晶顯示器8臺(tái),共需要資金7000元;若購進(jìn)電腦機(jī)箱2臺(tái)和液示器5臺(tái),共需要資金4120元.
(1)每臺(tái)電腦機(jī)箱、液晶顯示器的進(jìn)價(jià)各是多少元?
(2)該經(jīng)銷商購進(jìn)這兩種商品共50臺(tái),而可用于購買這兩種商品的資金不超過22240元.根據(jù)市場(chǎng)行情,銷售電腦機(jī)箱、液晶顯示器一臺(tái)分別可獲利10元和160元.該經(jīng)銷商希望銷售完這兩種商品,所獲利潤(rùn)不少于4100元.試問:該經(jīng)銷商有哪幾種進(jìn)貨方案?哪種方案獲利最大?最大利潤(rùn)是多少?
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【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=12,AD=4,BC=9,點(diǎn)P是AB上一動(dòng)點(diǎn).若△PAD與△PBC是相似三角形,則滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有( 。
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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【題目】如圖,已知單位長(zhǎng)度為1的方格中有三角形ABC.
(1)請(qǐng)畫出三角形ABC向上平移3格再向右平移2格后所得到的三角形A′B′C′;
(2)請(qǐng)以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系(在圖中畫出),然后寫出點(diǎn)B,B′的坐標(biāo);
(3)求出三角形ABC的面積.
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