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【題目】重慶育才中學(xué)需要為老校友們訂制周年紀念吉祥物陶娃,原計劃訂份,每份元,訂制公司表示:如果多訂,可以優(yōu)惠.根據(jù)校慶當天前來的校友數(shù)量,學(xué)校最終訂了份,并按原價八折購買,但訂制公司獲得了同樣的利潤.

1)求訂制公司生產(chǎn)每套陶娃的成本;

2)求訂制公司獲得的利潤.

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【題目】閱讀下列材料,完成任務(wù):

自相似圖形

定義:若某個圖形可分割為若干個都與它相似的圖形,則稱這個圖形是自相似圖形.例如:正方形ABCD中,點E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊的中點,連接EG,HF交于點O,易知分割成的四個四邊形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均為正方形,且與原正方形相似,故正方形是自相似圖形.

任務(wù):

(1)圖1中正方形ABCD分割成的四個小正方形中,每個正方形與原正方形的相似比為   ;

(2)如圖2,已知ABC中,ACB=90°,AC=4,BC=3,小明發(fā)現(xiàn)ABC也是“自相似圖形”,他的思路是:過點C作CDAB于點D,則CD將ABC分割成2個與它自己相似的小直角三角形.已知△ACD∽△ABC,則ACD與ABC的相似比為   ;

(3)現(xiàn)有一個矩形ABCD是自相似圖形,其中長AD=a,寬AB=b(a>b).

請從下列A、B兩題中任選一條作答:我選擇   題.

A:①如圖3﹣1,若將矩形ABCD縱向分割成兩個全等矩形,且與原矩形都相似,則a=   (用含b的式子表示);

如圖3﹣2若將矩形ABCD縱向分割成n個全等矩形,且與原矩形都相似,則a=   (用含n,b的式子表示);

B:①如圖4﹣1,若將矩形ABCD先縱向分割出2個全等矩形,再將剩余的部分橫向分割成3個全等矩形,且分割得到的矩形與原矩形都相似,則a=   (用含b的式子表示);

如圖4﹣2,若將矩形ABCD先縱向分割出m個全等矩形,再將剩余的部分橫向分割成n個全等矩形,且分割得到的矩形與原矩形都相似,則a=   (用含m,n,b的式子表示).

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【題目】某農(nóng)場要建一個長方形ABCD的養(yǎng)雞場,雞場的一邊靠墻,(墻長25m)另外三邊用木欄圍成,木欄長40m.

(1)若養(yǎng)雞場面積為168m2,求雞場垂直于墻的一邊AB的長.

(2)請問應(yīng)怎樣圍才能使養(yǎng)雞場面積最大?最大的面積是多少?

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【題目】為表彰在某活動中表現(xiàn)積極的同學(xué),老師決定購買文具盒與鋼筆作為獎品.已知5個文具盒、2支鋼筆共需100元;3個文具盒、1支鋼筆共需57元.

(1)每個文具盒、每支鋼筆各多少元?

(2)若本次表彰活動,老師決定購買10件作為獎品,若購買個文具盒,10件獎品共需元,求的函數(shù)關(guān)系式.如果至少需要購買3個文具盒,本次活動老師最多需要花多少錢?

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【題目】某校八年級一班20名女生某次體育測試的成績統(tǒng)計如下:

成績(分)

60

70

80

90

100

人數(shù)(人)

1

5

x

y

2

(1)如果這20名女生體育成績的平均分數(shù)是82分,求x、y的值;

(2)(1)的條件下,設(shè)20名學(xué)生測試成績的眾數(shù)是a,中位數(shù)是b,的值.

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【題目】某專賣店正在開展感恩十年,童行有你促銷活動一次性購物不超過元不享受優(yōu)惠;一次性購物超過元但不超過元,超過元的部分九折優(yōu)惠;一次性購物超過元一律八折.在活動期間,張三兩次購物分別付款元、元,若張三選擇這兩次購物合并成一次性付款可以節(jié)省___________.

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【題目】已知:矩形ABCD中,AB=10,AD=8,點EBC邊上一個動點,將△ABE沿AE折疊得到△ABE

1)如圖(1),點G和點H分別是ADAB′的中點,若點B′在邊DC上。

①求GH的長;

②求證:△AGH≌△BCE;

2)如圖(2),若點FAE的中點,連接BF,BFAD,交DCI。

①求證:四邊形BEBF是菱形;

②求BF的長。

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,以坐標原點O為圓心,2為半徑畫圓,P是⊙O上一動點且在第一象限內(nèi),過點P作⊙O的切線,與x、y軸分別交于點A、B.

(1)求證:△OBP與△OPA相似;

(2)當點PAB中點時,求出P點坐標;

(3)在⊙O上是否存在一點Q,使得以Q,O,A、P為頂點的四邊形是平行四邊形.若存在,試求出Q點坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,是一組按照某種規(guī)律擺放而成的圖案,其中圖1個三角形,圖2個三角形,圖3個三角形,……,照此規(guī)律,則圖10中三角形的個數(shù)是(

A.B.C.D.

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【題目】目前,步行已成為人們最喜愛的健身方法之一,通過手機可以計算行走的步數(shù)與相應(yīng)的能量消耗.對比手機數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)小明步行12 000步與小紅步行9 000步消耗的能量相同.若每消耗1千卡能量小明行走的步數(shù)比小紅多10步,求小紅每消耗1千卡能量需要行走多少步?

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同步練習(xí)冊答案