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【題目】有關部門從甲、乙兩個城市所有的自動售貨機中分別隨機抽取了16臺,記錄下每一天各自的銷售情況(單位:元):

甲:188,10,43,5,3010,22,6,2725,58,14,18,30,41

乙:22,31,3242,2027,48,23,38,43,12,34,18,1034,23

小明用圖1表示甲城市16臺自動售貨機的銷售情況,小亮用圖2表示甲城市16臺自動售貨機的銷售情況.

1)請你仔細觀察圖1,你能從中獲得哪些信息?(寫出兩條不同信息)

2)請你仔細觀察圖2,把圖2的統(tǒng)計圖補充完整;

3)請你仿照小明的方法將乙城市16臺自動售貨機的銷售情況表示出來.

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【題目】如圖,直線y=kx+b經(jīng)過點A50),B14).

1)求直線AB的解析式;

2)若直線y=2x4與直線AB相交于點C,求點C的坐標;

3)根據(jù)圖象,寫出關于x的不等式2x4kx+b的解集.

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【題目】對于⊙P及一個矩形給出如下定義:如果⊙P上存在到此矩形四個頂點距離都相等的點,那么稱⊙P是該矩形的“等距圓”.如圖,在平面直角坐標系xOy中,矩形ABCD的頂點A的坐標為(,),頂點C、Dx軸上,且OC=OD.

(1)當⊙P的半徑為4時,

①在P1,),P2),P3)中可以成為矩形ABCD的“等距圓”的圓心的是 ;

②如果點P在直線上,且⊙P是矩形ABCD的“等距圓”,求點P的坐標;

(2)已知點P軸上,且⊙P是矩形ABCD的“等距圓”,如果⊙P與直線AD沒有公共點,直接寫出點P的縱坐標m的取值范圍.

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【題目】有一只拉桿式旅行箱(圖1),其側面示意圖如圖2所示.已知箱體長AB=50cm,拉桿的伸長距離最大時可達35cm,點A,B,C在同一條直線上.在箱體底端裝有圓形的滾輪⊙A,⊙A與水平地面MN相切于點D.在拉桿伸長至最大的情況下,當點B距離水平地面38cm時,點C到水平地面的距離CE為59cm.

AFMN

(1)求⊙A的半徑長;

(2)當人的手自然下垂拉旅行箱時,人感到較為舒服.某人將手自然下垂在C端拉旅行箱時,CE為80cm,=64°.求此時拉桿BC的伸長距離.(精確到1cm,參考數(shù)據(jù):,

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【題目】如圖:在平行四邊形ABCD中,用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線交BC于點E(尺規(guī)作圖的痕跡保留在圖中了),連接EF.

(1)求證:四邊形ABEF為菱形;

(2)AE,BF相交于點O,若BF=6,AB=5,求AE的長.

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【題目】給出如下結論:單項式的系數(shù)為,次數(shù)為2x5,y4時,代數(shù)式x2y2的值為1;化簡(x+)﹣2x)的結果是﹣x+;若單項式的差仍是單項式,則m+n5.其中正確的結論有( 。

A.1B.2C.3D.4

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知ABC的三個頂點的坐標分別為A(-3,5),B(-21),C(-1,3).

1)畫出ABC關于x軸的對稱圖形A1B1C1;

2)畫出A1B1C1沿x軸向右平移4個單位長度后得到的A2B2C2;

3)如果AC上有一點Ma,b)經(jīng)過上述兩次變換,那么對應A2C2上的點M2的坐標是

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【題目】已知如圖1,拋物線y=x2x+3x軸交于AB兩點(點A在點B的左側),與y軸相交于點C,點D的坐標是(01),連接BCAC

1)求出直線AD的解析式;

2)如圖2,若在直線AC上方的拋物線上有一點F,當ADF的面積最大時,有一線段MN=(點M在點N的左側)在直線BD上移動,首尾順次連接點A、MN、F構成四邊形AMNF,請求出四邊形AMNF的周長最小時點N的橫坐標;

3)如圖3,將DBC繞點D逆時針旋轉α°0α°180°),記旋轉中的DBCDB′C′,若直線B′C′與直線AC交于點P,直線B′C′與直線DC交于點Q,當CPQ是等腰三角形時,求CP的值.

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【題目】聰聰參加我市電視臺組織的“陽光杯”智力競答節(jié)目,答對最后兩道單選題就順利通關,第一道單選題有個選項,第二道單選題有4個選項,這兩道題聰聰都不會,不過聰聰還有兩個“求助”可以用(使用“求助”一次可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項).

(1)如果聰聰兩次“求助”都在第一道題中使用,那么聰聰通關的概率是   

(2)如果聰聰將每道題各用一次“求助”,請用樹狀圖或者列表來分析他順利通關的概率.

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【題目】如圖,已知:在ABC中,∠A=90°,AB=AC=1PAC上不與A、C重合的一動點,PQBCQ,QRABR

1)求證:PQ=CQ;

2)設CP的長為x,QR的長為y,求yx之間的函數(shù)關系式及自變量x的取值范圍,并在平面直角坐標系作出函數(shù)圖象

3PR能否平行于BC?如果能,試求出x的值;若不能,請簡述理由.

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