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【題目】已知a,b,c所表示的數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示:
(1)化簡:│a-1│-│c+b│+│b-1│;
(2)若a+b+c=0,且b與-1的距離和c與-1的距離相等,求:-a2+2b-c-(a-4c-b)的值.
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【題目】(1)5(a2b-ab2)-2(ab2+3a2b);
(2)-2a+(3a-1)-(a-5);
(3)先化簡,再求值:x-2(x-y2)+(x+y2),其中x=-2,y=.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,E是BC邊的中點(diǎn),將△ABE沿AE所在的直線折疊得到△AFE,延長AF交CD于點(diǎn)G,已知CG=2,DG=1,則BC的長是( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,△ABC中,∠A=60°,∠C=40°,DE垂直平分BC,連接BD.
(1)尺規(guī)作圖:過點(diǎn)D作AB的垂線,垂足為F.(保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)求證:點(diǎn)D到BA,BC的距離相等.
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【題目】如圖,已知直線l:y=kx+b(k≠0)的圖象與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn),A(﹣2,0),B(0,1).
(1)求直線l的函數(shù)表達(dá)式;
(2)若P是x軸上的一個(gè)動點(diǎn),請直接寫出當(dāng)△PAB是等腰三角形時(shí)P的坐標(biāo);
(3)在y軸上有點(diǎn)C(0,3),點(diǎn)D在直線l上,若△ACD面積等于4,求點(diǎn)D的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D,點(diǎn)O在AB上,以點(diǎn)O為圓心,OA為半徑的圓恰好經(jīng)過點(diǎn)D,分別交AC,AB于點(diǎn)E,F(xiàn).
(1)試判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若BD=2,BF=2,求陰影部分的面積(結(jié)果保留π).
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【題目】如圖,將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ADE(點(diǎn)B,C的對應(yīng)點(diǎn)分別是D,E),當(dāng)點(diǎn)E在BC邊上時(shí),連接BD,若∠ABC=30°,∠BDE=10°,求∠EAC.
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【題目】暑假期間,學(xué)校組織學(xué)生去某景點(diǎn)游玩,甲旅行社說:“如果帶隊(duì)的一名老師購買全票,則學(xué)生享受半價(jià)優(yōu)惠”; 乙旅行社說:“所有人按全票價(jià)的六折優(yōu)惠”.已知全票價(jià)為a元,學(xué)生有x人,帶隊(duì)老師有1人.
(1)試用含a和x的式子表示甲、乙旅行社的收費(fèi);
(2)若有30名學(xué)生參加本次活動,請你為他們選擇一家更優(yōu)惠的旅行社.
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【題目】閱讀下面材料:如圖,AB是半圓的直徑,點(diǎn)D、E在半圓上,且D為弧BE的中點(diǎn),連接AE、BD并延長,交圓外一點(diǎn)C,按以下步驟作圖:
①以點(diǎn)C為圓心,小于BC長為半徑畫弧,分別交AC、BC于點(diǎn)G、H;
②分別以點(diǎn)G、H為圓心,大于GH的長為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)M;
③作射線CM,交連接A、D兩點(diǎn)的線段于點(diǎn)I.
則點(diǎn)I到△ABC各邊的距離_____.(填“相等”或“不等”)
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