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【題目】如圖,己知△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AC=.動(dòng)點(diǎn)D在邊AC上,以BD為邊作等邊△BDE(點(diǎn)E、A在BD的同側(cè)).在點(diǎn)D從點(diǎn)A移動(dòng)至點(diǎn)C的過程中,點(diǎn)E移動(dòng)的路線長為 .
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【題目】如圖,在△ABC中,以BC為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作EF⊥AB于點(diǎn)F,延長EF交CB的延長線于點(diǎn)G,且∠ABG=2∠C.
(1)求證:EF是⊙O的切線;
(2)若,⊙O的半徑是3,求AF的長.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中xOy,拋物線y=x2-2(m-1)x+m2-4m+3的頂點(diǎn)為C,直線y=-2x+3與拋物線相交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A在拋物線的對(duì)稱軸的左側(cè).
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)(用含m的代數(shù)式表示);
(2)若P為直線OC上一動(dòng)點(diǎn),求△APB的面積;
(3)當(dāng)OA+OB的值最小時(shí),求m的值.
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【題目】織金縣某中學(xué)300名學(xué)生參加植樹活動(dòng),要求每人植4~7棵,活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了若干名學(xué)生每人的植樹量,并分為四種類型,A:4棵;B:5棵;C:6棵;D:7棵.將各類的人數(shù)繪制成扇形圖(如圖1)和條形圖(如圖2).
回答下列問題:
(1)在這次調(diào)查中D類型有多少名學(xué)生?
(2)寫出被調(diào)查學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù);
(3)求被調(diào)查學(xué)生每人植樹量的平均數(shù),并估計(jì)這300名學(xué)生共植樹多少棵?
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【題目】如圖,在等腰△ABC中,AC=BC,D在BC上,P是射線AD上一動(dòng)點(diǎn).
(1)如圖①,若∠ACB=90°,AC=8,CD=6,當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上,且△PCD是等腰三角形時(shí),求AP長.
(2)如圖②,若∠ACB=90°,∠APC=45°,當(dāng)點(diǎn)P在AD延長線上時(shí),探究PA,PB,PC的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(3)類比探究:如圖③,若∠ACB=120°,∠APC=30°,當(dāng)點(diǎn)P在AD延長線上時(shí),請(qǐng)直接寫出表示PA,PB,PC的數(shù)量關(guān)系的等式.
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【題目】把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片(如圖①)不重疊的放在一個(gè)底面為長方形(長為m厘米,寬為n厘米)的盒子底部(如圖②),盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示,則圖②中兩塊陰影部分的周長和是( 。
A.4n厘米B.4m厘米C.2(m+n)厘米D.4(m+n)厘米
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【題目】某中學(xué)為打造書香校園,計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購進(jìn)的圖書,調(diào)查發(fā)現(xiàn),若購買甲種書柜3個(gè)、乙種書柜2個(gè),共需資金1020元;若購買甲種書柜4個(gè),乙種書柜3個(gè),共需資金1440元.
(1)甲、乙兩種書柜每個(gè)的價(jià)格分別是多少元?
(2)若該校計(jì)劃購進(jìn)這兩種規(guī)格的書柜共20個(gè),其中乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量,學(xué)校至多能夠提供資金4320元,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)幾種購買方案供這個(gè)學(xué)校選擇.
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【題目】如圖,在邊長為2的正方形ABCD中,點(diǎn)P是邊AD上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)A、點(diǎn)D重合),點(diǎn)Q是邊CD上一點(diǎn),聯(lián)結(jié)PB、PQ,且∠PBC=∠BPQ.
(1)當(dāng)QD=QC時(shí),求∠ABP的正切值;
(2)設(shè)AP=x,CQ=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(3)聯(lián)結(jié)BQ,在△PBQ中是否存在度數(shù)不變的角?若存在,指出這個(gè)角,并求出它的度數(shù);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】出租車司機(jī)某天上午全是在東西走向的路上運(yùn)營,如果規(guī)定向東為正,向西為負(fù),他這天行車?yán)锍蹋▎挝唬呵祝┤缦拢?/span>
-9,+5,-7,+10,+5,-8,-4,+6,-5,-4
(1)將最后一名乘客送達(dá)時(shí),他距出發(fā)地多遠(yuǎn)?在出發(fā)地什么方向?
(2)如果每行駛1千米耗油0.4升,每升油7元,他一上午的消耗的油花費(fèi)是多少?
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【題目】某商店在甲批發(fā)市場以每包m元的價(jià)格進(jìn)了40包茶葉,又在乙批發(fā)市場以每包n元的價(jià)格進(jìn)了同樣的60包茶葉,如果商家以每包元的價(jià)格賣出這些茶葉,賣完后,這家商店( )
A. 盈利了B. 虧損了C. 不盈不虧D. 盈虧不能確定
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