【題目】已知：二次函數(shù)，當時，函數(shù)有最大值5.

（1）求此二次函數(shù)圖象與坐標軸的交點；

（2）將函數(shù)圖象x軸下方部分沿x軸向上翻折，得到的新圖象與直線恒有四個交點，從左到右，四個交點依次記為，當以為直徑的圓與軸相切時，求的值.

（3）若點是(2)中翻折得到的拋物線弧部分上任意一點，若關于m的一元二次方程 恒有實數(shù)根時，求實數(shù)k的最大值.

（1）求拋物線的函數(shù)關系式；

（2）點P在直線MN上，求當PE+PA的值最小時點P的坐標；

（3）如圖2，探索在x軸是否存在一點F，使∠CFO=∠CDO﹣∠CAO？若存在，求點F的坐標；不存在，說明理由；

（4）將拋物線沿y軸方向平移m個單位后，頂點為Q，若QO平分∠CQN，求點Q的坐標．

（1）用直尺和圓規(guī)作出對角線BD的垂直平分線交AD于點E，交BC于點F，垂足為O．(保留作圖痕跡，不要求寫作法)

（2）在（1）的基礎上，連接BE和DF．求證：四邊形BFDE是菱形．

（1）證明：∠E=∠C；

（2）若∠E=55°，求∠BDF的度數(shù)；

（3）設DE交AB于點G，若DF=4，cosB=，E是弧AB的中點，求EGED的值．

【題目】若任意一個三位數(shù)t的百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個位數(shù)字為c，那么可將這個三位數(shù)表示為t＝（a≠0），且滿足t＝100a+10b+c，我們把三位數(shù)各位上的數(shù)字的乘積叫做原數(shù)的積數(shù)，記為P（t）．重新排列一個三位數(shù)各位上的數(shù)字，必可以得到一個最大的三位數(shù)和一個最小的三位數(shù)，此最大三位數(shù)與最小三位數(shù)之差叫做原數(shù)的差數(shù)，記為F（t），例如：264的積數(shù)P（264）＝48，差數(shù)F（264）＝642﹣246＝396．

（1）根據以上材料：F（258）＝　 　；

（2）若一個三位數(shù)t＝，且P（t）＝0，F（t）＝135，求這個三位數(shù)．

【題目】如圖本題圖①，在等腰Rt中， ,，為線段上一點，以為半徑作交于點,連接、，線段、、的中點分別為、、.

（1）試探究是什么特殊三角形？說明理由；

（2）將繞點逆時針方向旋轉到圖②的位置，上述結論是否成立？并證明結論；

（3）若,把繞點在平面內自由旋轉，求的面積y的最大值與最小值的差.

(1)求證：∠DAF＝∠CDE；

(2)求證：△ADF∽△DEC；

(3)若AE＝6，AD＝8，AB＝7，求AF的長.

【題目】如圖，在Rt△ABC中，，角平分線交BC于O，以OB為半徑作⊙O.（1）判定直線AC是否是⊙O的切線，并說明理由;

（2）連接AO交⊙O于點E，其延長線交⊙O于點D，，求的值;

（3）在（2）的條件下，設的半徑為3，求AC的長.

求：(1)角B的度數(shù)；

(2)tanC的值．

（1）若方程3（a+b）y＝ky﹣8的解是y＝4，求k的值；

（2）當x＝2時，代數(shù)式M的值為﹣34．當x＝﹣2時，求代數(shù)式M的值．