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【題目】(12分)如圖末-10,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=x+1與y軸交于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)C和點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱.

(1)求△ABC內(nèi)切圓的半徑;

(2)過O、A兩點(diǎn)作⊙M,分別交直線AB、AC于點(diǎn)D、E,求證:AD+AE是定值,并求其值.

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【題目】計(jì)算:(1

2

3

4

5

6

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【題目】某摩托車廠本周計(jì)劃每日生產(chǎn)450輛摩托車,由于工人實(shí)行輪休, 每日上班人數(shù)不一定相等,實(shí)際每日生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比情況如下表: [增加的輛數(shù)為正數(shù),減少的輛數(shù)為負(fù)數(shù)]

星期

增減

5

+7

3

+4

+10

9

25

1)本周星期六生產(chǎn)多少輛摩托車?

2)本周總產(chǎn)量與計(jì)劃產(chǎn)量相比,是增加了還是減少了?為什么?

3)產(chǎn)量最多的那天比產(chǎn)量最少的那天多生產(chǎn)多少輛?

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【題目】閱讀下面材料:

小炎遇到這樣一個(gè)問題:如圖1,點(diǎn)EF分別在正方形ABCD的邊BC,CD上,∠EAF=45°,連結(jié)EF,則EF=BE+DF,試說明理由.

小炎是這樣思考的:要想解決這個(gè)問題,首先應(yīng)想辦法將這些分散的線段相對(duì)集中.她先后嘗試了翻折、旋轉(zhuǎn)、平移的方法,最后發(fā)現(xiàn)線段ABAD是共點(diǎn)并且相等的,于是找到解決問題的方法.她的方法是將△ABE繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADG,再利用全等的知識(shí)解決了這個(gè)問題(如圖2).

參考小炎同學(xué)思考問題的方法,解決下列問題:

1)如圖3,四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=90°點(diǎn)E,F分別在邊BCCD上,∠EAF=45°.若∠B,∠D都不是直角,則當(dāng)∠B∠D滿足_ 關(guān)系時(shí),仍有EF=BE+DF;

2)如圖4,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)D、E均在邊BC上,且∠DAE=45°,若BD=1, EC=2,求DE的長.

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【題目】如圖,M、N是正方形ABCD的邊CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),滿足AM=BN,連接ACBN于點(diǎn)E,連接DEAM于點(diǎn)F,連接CF,若正方形的邊長為4,則線段CF的最小值是_____

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【題目】如圖,在△ABC中,ACBC2,∠A=∠B30°,點(diǎn)D在線段AB上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)D不與A、B重合),連接CD,作∠CDE30°,DEBC于點(diǎn)E

(1)AB

(2)當(dāng)AD等于多少時(shí),△ADC≌△BED,請(qǐng)說明理由;

(3)在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中,△CDE的形狀可以是等腰三角形嗎?若可以,求出AD的長;若不可以,說明理由.

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【題目】如圖,△ABC是等腰直角三角形,其中CA=CB,四邊形CDEF是正方形,連結(jié)AF、BD.

(1)觀察圖形,猜想AFBD之間有怎樣的關(guān)系,并證明你的猜想;

(2)若將正方形CDEF繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),使正方形CDEF的一邊落在△ABC的內(nèi)部,請(qǐng)你畫出一個(gè)變換后的圖形,并對(duì)照已知圖形標(biāo)記字母,題(1)中猜想的結(jié)論是否仍然成立?若成立,直接寫出結(jié)論,不必證明;若不成立,請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖:在等邊三角形ABC中,點(diǎn)E在線段AB上,點(diǎn)DCB的延長線上,

1)試證明△DEC是等腰三角形;(2)在圖中找出與AE相等的線段,并證明

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【題目】在一條直線上依次有A、BC三個(gè)海島,某海巡船從A島出發(fā)沿直線勻速經(jīng)B 島駛向C島,執(zhí)行海巡任務(wù),最終達(dá)到C島.設(shè)該海巡船行駛x(h)后,B港的距離y(km),yx的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

(1)填空:A、C兩港口間的距離為 km, ;

(2)求yx的函數(shù)關(guān)系式,并請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)P的坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義;

(3)在B島有一不間斷發(fā)射信號(hào)的信號(hào)發(fā)射臺(tái),發(fā)射的信號(hào)覆蓋半徑為15km,求該海巡船能接受到該信號(hào)的時(shí)間有多長?

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【題目】如圖,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(1,2),B(2,5),C(6,1).若函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象與△ABC有交點(diǎn),則k的取值范圍是_____

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