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【題目】“龜兔賽跑”是同學們熟悉的寓言故事.如圖所示,表示了寓言中的龜、兔的路程S和時間t的關(guān)系(其中直線段表示烏龜,折線段表示兔子).下列敘述正確的是( )

A. 賽跑中,兔子共休息了50分鐘

B. 烏龜在這次比賽中的平均速度是0.1米/分鐘

C. 兔子比烏龜早到達終點10分鐘

D. 烏龜追上兔子用了20分鐘

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【題目】我們規(guī)定:有理數(shù)用數(shù)軸上點表示,叫做點在數(shù)軸上的坐標;有理數(shù)用數(shù)軸上點表示,叫做點在數(shù)軸上的坐標.表示數(shù)軸上的兩點之間的距離.

1)借助數(shù)軸,完成下表:

3

2

1

1

1

5

______

______

2

3

______

______

4

1

______

______

5

2

______

______

3

6

______

______

2)觀察(1)中的表格內(nèi)容,猜想______;(用含,的式子表示,不用說理)

3)已知點在數(shù)軸上的坐標是-2,且,利用(2)中的結(jié)論求點在數(shù)軸上的坐標.

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【題目】如圖,正方形內(nèi)部有若干個點,用這些點以及正方形的頂點、、把原正方形分割成一些三角形(互相不重疊)

1)填寫下表:

正方形內(nèi)點的個數(shù)

1

2

3

4

分割成的三角形的個數(shù)

4

6

______

______

______

2)如果原正方形內(nèi)有101個點,此時原正方形被分割成多少個三角形?

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【題目】1883年,德國數(shù)學家格奧爾格·康托爾引入位于一條線段上的一些點的集合,它的做法如下:

取一條長度為1的線段,將它三等分,去掉中間一段,余下兩條線段,達到第1階段;將剩下的兩條線段再分別三等分,各去掉中間一段,余下四條線段,達到第2階段;再將剩四條線段,分別三等分,分別去掉中間一段,余下八條線段,達到第3階段:;這樣的操作一直繼續(xù)下去,在不斷分割舍棄過程中,所形成的線段數(shù)目越來越多,把這種分形,稱作康托爾點集,如圖是康托爾點集的最初幾個階段,當達到第5個階段時,余下的線段的長度之和為________;當達到第個階段時(為正整數(shù)),余下的線段的長度之和為________.

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【題目】閱讀下面的材料:小錘遇到一個問題:如圖①,在△ABC中,DE//BC分別交AB于點D,交AC于點E,已知CDBE,CD=2,BE=3,求BC+DE的值.

小錘發(fā)現(xiàn),過點E作EFDC,交BC的延長線于點F,構(gòu)造△BEF,經(jīng)過推理和計算能夠使問題得到解決.

(1)請按照上述思路完成小錘遇到的問題;

(2)參考小錘思考問題的方法,解決下面的問題:如圖②,四邊形ABCD是平行四邊形,四邊形ABEF是矩形,AC與DF交于點G,AC=BF=DF,求∠DGC的度數(shù).

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【題目】十九大報告提出了我國將加大治理環(huán)境污染的力度,還我青山綠水,其中霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為焦點,為了調(diào)查學生對霧霾天氣知識的了解程度,某校在全校學生中抽取400名同學做了一次調(diào)查,根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果,繪制了不完整的一種統(tǒng)計圖表.

對霧霾了解程度的統(tǒng)計表

對霧霾的了解程度

百分比

A.非常了解

5%

B.比較了解

m

C.基本了解

45%

D.不了解

n

請結(jié)合統(tǒng)計圖表,回答下列問題:

1)統(tǒng)計表中:m   ,n   

2)請在圖1中補全條形統(tǒng)計圖;

3)請問在圖2所示的扇形統(tǒng)計圖中,D部分扇形所對應的圓心角是多少度?

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【題目】中國有個名句“運籌帷幄之中,決勝千里之外”其中的“籌”原意是指《孫子算經(jīng)》中記載的“算籌”.算籌是古代用來進行計算的工具,它是將幾寸長的小竹棍擺在平面上進行運算,算籌的擺放形式有縱橫兩種形式(如圖)

當表示一個多位數(shù)時,像阿拉伯計數(shù)一樣,把各個數(shù)位的數(shù)碼從左到右排列,但各位數(shù)碼的籌式需要縱橫相間:個位、百位、萬位數(shù)用縱式表示;十位,千位,十萬位數(shù)用橫式表示;“0”用空位來代替,以此類推.例如3306用算籌表示就是,則2022用算籌可表示為( )

A. B. C. D.

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【題目】如圖所示,用棋子擺成的字:

第一個 第二個 第三個

如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去,那么通過觀察,可以發(fā)現(xiàn):

(1)第四、第五個字分別需用      枚棋子.

(2)第n字需用   枚棋子.

(3)如果某一圖形共有102枚棋子,你知道它是第幾個字嗎?

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【題目】如圖,已知平行四邊形ABCD中,BDAD,延長AD至點E,使DAE的中點,連接BECEBECD交于點F.

(1)求證:四邊形BDEC是矩形;

(2)若AB=6,AD=3,求矩形BDEC的面積.

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,點E是AD的中點,將△ABE沿直線BE折疊后得到△GBE,延長BG交CD于點F,若AB=6,BC=4,則FD=__________.

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