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【題目】端午節(jié)前夕,小東媽媽準備購買若干個粽子和咸鴨蛋(每個棕子的價格相同,每個咸鴨蛋的價格相同).已知某超市粽子的價格比咸鴨蛋的價格貴1.8元,小東媽媽發(fā)現(xiàn),花30元購買粽子的個數與花12元購買的咸鴨蛋個數相同.
(1)求該超市粽子與咸鴨蛋的價格各是多少元?
(2)小東媽媽計劃購買粽子與咸鴨蛋共18個,她的一張購物卡上還有余額40元,若只用這張購物卡,她最多能購買粽子多少個?
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【題目】春天來了,石頭城邊,秦淮河畔,鳥語花香,柳條飄逸.為給市民提供更好的休閑鍛煉環(huán)境,決定對一段總長為1800米的外秦淮河沿河步行道出新改造,該任務由甲、乙兩工程隊先后接力完成.甲工程隊每天改造12米,乙工程隊每天改造8米,共用時200天.
(1)根據題意,小莉、小剛兩名同學分別列出尚不完整的方程組如下:
小莉: 小剛:
根據兩名同學所列的方程組,請你分別指出未知數x、y表示的意義,然后在方框中補全小莉、小剛兩名同學所列的方程組:
小莉:x表示 ,y表示 ;
小剛:x表示 ,y表示 .
(2)求甲、乙兩工程隊分別出新改造步行道多少米.
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【題目】如圖,已知在△ABC中,∠BAC=2∠C,∠BAC的平分線AE與∠ABC的平分線BD相交于點F,F(xiàn)G∥AC,聯(lián)結DG.
(1)求證:BFBC=ABBD;
(2)求證:四邊形ADGF是菱形.
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【題目】聲音在空氣中傳播的速度和氣溫有如下關系:
氣溫(℃) | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 |
聲速(m/s) | 331 | 334 | 337 | 340 | 343 |
(1)上表反應了___________________________之間的關系,其中_______________是自變量,_______________是_________________的函數
(2)根據表中數據的變化,你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是:氣溫每升高5℃,聲速______________,若用T表示氣溫,V表示聲速,請寫出聲速V與氣溫T之間的函數關系式V=________________
(3)根據你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,回答問題:在30℃發(fā)生閃電的夏夜,小明在看到閃電6秒后聽到雷聲,那么發(fā)生打雷的地方距離小明大約有多遠?
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【題目】如圖在以點O為原點的數軸上,點A表示的數是3,點B在原點的左側,且AB=6AO(我們把數軸上兩點之間的距離用表示兩點的大寫字母一起標記,比如,點A與點B之間的距離記作AB).
(1)B點表示的數是_______.
(2)若動點P從O點出發(fā),以每秒2個單位長度的速度勻速向左運動,問經過幾秒鐘后PA=3PB?并求出此時P點在數軸上對應的數.
(3)若動點M.P.N分別同時從A、O、B出發(fā),勻速向右運動,其速度分別為1個單位長度/秒.2個單位長度/秒.4個單位長度/秒,設運動時間為t秒,請直接寫出PM.PN.MN中任意兩個相等時的時間.
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【題目】有下列命題
①一組對邊平行,一組對角相等的四邊形是平行四邊形.
②兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形.
③一組對邊相等,一組對角相等的四邊形是平行四邊形.
④一組對邊平行,一條對角線被另一條對角線平分的四邊形是平行四邊形.
(1)上述四個命題中,是真命題的是 (填寫序號);
(2)請選擇一個真命題進行證明.(寫出已知、求證,并完成證明)
已知: .
求證: .
證明:
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【題目】有這樣一對數,如下表,第個數比第n個數大2(其中n是正整數)
第1個 | 第2個 | 第3個 | 第4個 | 第5個 | …… |
a | b | c |
(1)第5個數表示為______;第7個數表示為_______.
(2)若第10個數是5,第11個數是8,第12個數為9,則a=______,b=_____,c=______.
(3)第2019個數可表示為________.
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【題目】為了響應上海市市政府“綠色出行”的號召,減輕校門口道路擁堵的現(xiàn)狀,王強決定改父母開車接送為自己騎車上學.已知他家離學校7.5千米,上下班高峰時段,駕車的平均速度比自行車平均速度快15千米/小時,騎自行車所用時間比駕車所用時間多小時,求自行車的平均速度?
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【題目】某公園計劃在一個半徑為a米的圓形空地區(qū)域建綠化區(qū),現(xiàn)有兩種方案:方案一:如圖1,將圓四等分,中間建兩條互相垂直的柵欄,陰影部分種植草坪;方案二:建成如圖2所示的圓環(huán),其中小圓半徑剛好為大圓半徑的一半,陰影部分種植草坪.
(1)哪種方案中陰影部分的面積大?大多少平方米(結果保留π)?
(2)如圖3,在方案二中的環(huán)形區(qū)域再圍一個最大的圓形區(qū)域種植花卉,求圖3中所有圓的周長之和(結果保留π).
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【題目】已知一次函數y=﹣2x+4的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B,以AB為邊在第一象限內作直角三角形ABC,且∠BAC=90°,tan∠ABC=.
(1)求點C的坐標;
(2)在第一象限內有一點M(1,m),且點M與點C位于直線AB的同側,使得2S△ABM=S△ABC,求點M的坐標.
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