（1）證明：AC⊥BD；

（2）求線段BD的長。

【題目】紅星中學(xué)九年級(1)班三位教師決定帶領(lǐng)本班名學(xué)生利用假期去某地旅游，楓江旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：教師全價(jià)，學(xué)生半價(jià)；而東方旅行社不管教師還是學(xué)生一律八折優(yōu)惠，這兩家旅行社的全價(jià)都是500元。

(1)用含的式子表示三位教師和位學(xué)生參加這兩家旅行社所需的費(fèi)用各是多少元；

(2)如果=50時(shí)，請你計(jì)算選擇哪一家旅行社較為合算？

【題目】（1）看一看下面兩組式子：（3×5）2 與 32×52，[（- ）×4]2 與（- ）2×42；每組的兩個(gè)算式的計(jì)算結(jié)果是否相等？

（2）想一想（ab）2等于什么？猜一猜，當(dāng) n 為正整數(shù)時(shí)，（ab）n 等于什么？你能用一句 話敘述你的所得到的結(jié)果嗎？

（3）運(yùn)用上述結(jié)論計(jì)算下列各題

①（-8）2019×（）2019

②（-1）2020×（）2020

（1）通過取點(diǎn)、畫圖、測量、計(jì)算，得到了x與y的幾組值，如下表：

那么m=　 　；（保留一位小數(shù)）

（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以表中各組對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)圖象．

（3）結(jié)合函數(shù)圖象說明，當(dāng)△APO的面積是4時(shí)，則AP的值約為　 　．（保留一位小數(shù)）

（9 月 30 日的游客人數(shù)為 3 萬）

（注：“+”表示比前一天的人數(shù)增加，“—”表示比前一天的人數(shù)減少）

（1）求出 10 月 2 日游客人數(shù)

（2）請判斷 7 天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪天，最少的是哪天，它們相差是多少？

（3）以 9 月 30 日的游客人數(shù)為 3 萬為零點(diǎn)，用折線統(tǒng)計(jì)圖表示這 7 天游客人數(shù)情況.

收集數(shù)據(jù)：

從2016年12月初開始，連續(xù)一年對兩鎮(zhèn)的空氣質(zhì)量進(jìn)行監(jiān)測（將30天的空氣污染指數(shù)（簡稱：API）的平均值作為每個(gè)月的空氣污染指數(shù)，12個(gè)月的空氣污染指數(shù)如下：

千家店鎮(zhèn)：120 115 100 100 95 85 80 70 50 50 50 45

永寧 鎮(zhèn)：110 90 105 80 90 85 90 60 90 45 70 60

整理、描述數(shù)據(jù)：

空氣質(zhì)量

按如表整理、描述這兩鎮(zhèn)空氣污染指數(shù)的數(shù)據(jù)：

（說明：空氣污染指數(shù)≤50時(shí)，空氣質(zhì)量為優(yōu)；50＜空氣污染指數(shù)≤100時(shí)，空氣質(zhì)量為良；100＜空氣污染指數(shù)≤150時(shí)，空氣質(zhì)量為輕微污染．）

分析數(shù)據(jù)：

兩鎮(zhèn)的空氣污染指數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示；

請將以上兩個(gè)表格補(bǔ)充完整；

得出結(jié)論：可以推斷出　 　鎮(zhèn)這一年中環(huán)境狀況比較好，理由為　 　．（至少從兩個(gè)不同的角度說明推斷的合理性）

A.（1，2）B.（0.5，2）C.（2.5，1）D.（2，0.5）

A. 2B. 3 C. 6D.

(1)求拋物線解析式；

(2)在直線BC上方的拋物線上有點(diǎn)P，使△PBC面積為1，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（1）求證：AB=BC；

（2）如果AB=5，tan∠FAC=，求FC的長．