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【題目】如圖是拋物線形拱橋,當(dāng)拱頂高離水面2m時(shí),水面寬4m,水面下降2.5m,水面寬度增加( 。
A. 1 m B. 2 m C. 3 m D. 6 m
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【題目】如圖,△ABC和△DBE均為等腰三角形,點(diǎn)A,D,E在同一直線上,連接CE.
(1)如圖1,若∠BAC=∠BCA=∠BDE=∠BED=55°
①求證:AD=CE;
②求∠AEC的度數(shù).
(2)如圖2,若∠ABC=∠DBE=120°,BM為△BDE中DE邊上的高,CN為△ACE中AE邊上的高,試證明:AE=.
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【題目】某校為了解本校九年級(jí)男生“引體向上”項(xiàng)目的訓(xùn)練情況,隨機(jī)抽取該年級(jí)部分男生進(jìn)行了一次測(cè)試(滿分15分,成績均記為整數(shù)分),并按測(cè)試成績(單位:分)分成四類:A類(12≤m≤15),B類(9≤m≤11),C類(6≤m≤8),D類(m≤5)繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)汁圖,請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(l)本次抽取樣本容量為____,扇形統(tǒng)計(jì)圖中A類所對(duì)的圓心角是____度;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該校九年級(jí)男生有300名,請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)男生“引體向上”項(xiàng)目成績?yōu)镃類的有多少名?
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【題目】設(shè)實(shí)數(shù)a,b,c滿足a>b>c(ac<0),且|c|<|b|<|a|,則|x-a|+|x+b|+|x-c|的最小值為( )
A. B. |b| C. a+b D. -c-a
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【題目】如圖1,甲、乙兩個(gè)容器內(nèi)都裝了一定數(shù)量的水,現(xiàn)將甲容器中的水勻速注入乙容器中.圖2中的線段AB,CD分別表示容器中的水的深度h(厘米)與注入時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)圖象.下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A. 注水前乙容器內(nèi)水的高度是5厘米
B. 甲容器內(nèi)的水4分鐘全部注入乙容器
C. 注水2分鐘時(shí),甲、乙兩個(gè)容器中的水的深度相等
D. 注水1分鐘時(shí),甲容器的水比乙容器的水深5厘米
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【題目】已知:如圖,已知直線AB的函數(shù)解析式為y=﹣2x+8,與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B.
(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)P(m,n)為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與A、B不重合),作PE⊥x軸于點(diǎn)E,PF⊥y軸于點(diǎn)F,連接EF,問:
①若△PAO的面積為S,求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,并寫出m的取值范圍;
②是否存在點(diǎn)P,使EF的值最。咳舸嬖,求出EF的最小值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】如圖,在□ABCD中,AE平分∠BAD,交BC于點(diǎn)E,BF平分∠ABC,交AD于點(diǎn)F,AE與BF交于點(diǎn)P,連接EF,PD.
(1)求證:四邊形ABEF是菱形;
(2)若AB=4,AD=6,∠ABC=60°,求tan∠DPF的值.
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【題目】已知:如圖一,拋物線y=ax2+bx+c與x軸正半軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,直線y=x-2經(jīng)過A、C兩點(diǎn),且AB=2.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若直線DE平行于x軸并從C點(diǎn)開始以每秒1個(gè)單位的速度沿y軸正方向平移,且分別交y軸、線段BC于點(diǎn)E,D,同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿BO方向以每秒2個(gè)單位速度運(yùn)動(dòng),(如圖2);當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)O時(shí),直線DE與點(diǎn)P都停止運(yùn)動(dòng),連DP,若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒;設(shè)s=,當(dāng)t為何值時(shí),s有最小值,并求出最小值.
(3)在(2)的條件下,是否存在t的值,使以P、B、D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似;若存在,求t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】已知點(diǎn)A在平面直角坐標(biāo)系中第一象限內(nèi),將線段AO平移至線段BC,其中點(diǎn)A與點(diǎn)B對(duì)應(yīng).
(1)如圖(1),若,連接AB,AC,在坐標(biāo)軸上存在一點(diǎn)D,使得,求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)如圖(2),若,點(diǎn)P為y軸上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與原點(diǎn)重合),請(qǐng)直接寫出與之間的數(shù)量關(guān)系(不用證明).
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【題目】某學(xué)校為改善辦學(xué)條件,計(jì)劃采購A、B兩種型號(hào)的空調(diào),已知采購3臺(tái)A型空調(diào)和2臺(tái)B型空調(diào),需費(fèi)用39000元;4臺(tái)A型空調(diào)比5臺(tái)B型空調(diào)的費(fèi)用多6000元.
(1)求A型空調(diào)和B型空調(diào)每臺(tái)各需多少元;
(2)若學(xué)校計(jì)劃采購A、B兩種型號(hào)空調(diào)共30臺(tái),且A型空調(diào)的臺(tái)數(shù)不少于B型空調(diào)的一半,兩種型號(hào)空調(diào)的采購總費(fèi)用不超過217000元,該校共有哪幾種采購方案?
(3)在(2)的條件下,采用哪一種采購方案可使總費(fèi)用最低,最低費(fèi)用是多少元?
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