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【題目】計算:
(1)5-3+4-
(2)(--)×(-36)
(3)-―(1―0.5)÷×[2+(-4)2]
(4)(-)×52÷|-|+()2019×42020
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【題目】如圖1,P點從點A開始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移動,點Q從點C開始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移動,在直角三角形ABC中,∠A=90°,若AB=16厘米,AC=12厘米,BC=20厘米,如果P、Q同時出發(fā),用t(秒)表示移動時間,那么:
(1)如圖1,若P在線段AB上運動,Q在線段CA上運動,試求出t為何值時,QA=AP
(2)如圖2,點Q在CA上運動,試求出t為何值時,三角形QAB的面積等于三角形ABC面積的;
(3)如圖3,當(dāng)P點到達C點時,P、Q兩點都停止運動,試求當(dāng)t為何值時,線段AQ的長度等于線段BP的長的
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【題目】某校為了了解本校七年級學(xué)生課外閱讀的愛好,隨機抽取該校七年級部分學(xué)生進行問卷調(diào)查(每人只選一種書籍)如圖是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)這次活動一共調(diào)查了多少名學(xué)生?
(2)求扇形統(tǒng)計圖中“其它”中的扇形圓心角的度數(shù).
(3)補全條形統(tǒng)計圖.
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【題目】對于任意兩個實數(shù)對(a,b)和(c,d),規(guī)定:當(dāng)且僅當(dāng)a=c且b=d時, (a,b)=(c,d).定義運算“”:(a,b)(c,d)=(ac-bd,ad+bc).若(1,2)(p,3)=(q,q),則pq=___________.
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【題目】骰子是一種特別的數(shù)字立方體(見下圖),它符合規(guī)則:相對兩面的點數(shù)之和總是7,下面四幅圖中可以折成符合規(guī)則的骰子的是( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠B=30°,邊AB的垂直平分線分別交AB和BC于點D,E,且AE平分∠BAC.
(1)求∠C的度數(shù);
(2)若CE=1,求AB的長.
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【題目】如圖1,直線l : 經(jīng)過定點P,交x、y軸于A、B兩點.
(1)如圖1,直接寫出點P的坐標(biāo)__________________;
(2)如圖2,當(dāng)k=—1時,點C為y軸負半軸上一動點,過點P作PD⊥PC交x軸于點D,M、N分別為CD、OA的中點,求的值;
(3)如圖3,E、F兩點在射線OP上移動,EF=,點E向上移動2個單位得到點G,點E橫坐標(biāo)為 t(t>0),在x軸負半軸上有點H(—2t,0),FG與HE相交于Q點,求證:點Q在某條直線上運動,并求此直線的解析式.
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【題目】如圖,AB是半圓的直徑,過圓心O作AB的垂線,與弦AC的延長線交于點D,點E在OD上.
(1)求證:CE是半圓的切線;
(2)若CD=10,,求半圓的半徑.
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【題目】松雷中學(xué)圖書館近日購進甲、乙兩種圖書,每本甲圖書的進價比每本乙圖書的進價高20元,花780元購進甲圖書的數(shù)量與花540元購進乙圖書的數(shù)量相同.
(1)求甲、乙兩種圖書每本的進價分別是多少元?
(2)松雷中學(xué)計劃購進甲、乙兩種圖書共70本,總購書費用不超過4000元,則最多購進甲種圖書多少本?
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【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=k1x+b的圖象分別與x軸、y軸的正半軸交于 A,B 兩點,且與反比例函數(shù)y=交于 C,E 兩點,點 C 在第二象限,過點 C 作CD⊥x軸于點 D,AC=2,OA=OB=1.
(1)△ADC 的面積;
(2)求反比例函數(shù)y= 與一次函數(shù)的y=k1x+b表達式.
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