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【題目】(2016湖北省孝感市)如圖示我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周脾算經(jīng)》時(shí)給出的“趙爽弦圖”,圖中的四個(gè)直角三角形是全等的,如果大正方形ABCD的面積是小正方形EFGH面積的13倍,那么tan∠ADE的值為_________.
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【題目】如圖,用黑白兩種顏色的菱形紙片,按黑色紙片數(shù)逐漸增加1的規(guī)律拼成下列圖案.若
第n個(gè)圖案中有2017個(gè)白色紙片,則n的值為________.
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【題目】平移和翻折是初中階段研究的兩種重要的圖形運(yùn)動(dòng)。
(平移運(yùn)動(dòng))
(1)把筆尖放在數(shù)軸的原點(diǎn),然后沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng) 5 個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右移動(dòng)3 個(gè)單位長(zhǎng)度,這時(shí)筆尖的位置表示什么數(shù)?用算式可以將以上過程及結(jié)果表示為_____。
(2)把筆尖放在數(shù)軸的原點(diǎn),第 1 次向左跳 2 個(gè)單位,緊接著第 2 次向右跳 4個(gè)單位,第 3 次向左跳 6 個(gè)單位,第 4 次向右跳 8 個(gè)單位,……依次規(guī)律跳,當(dāng)它跳了 2019 次時(shí),這時(shí)筆尖的位置表示的數(shù)是_____。
(翻折運(yùn)動(dòng))
已知紙面上有一數(shù)軸,折疊紙面。
(3)若 1 表示的點(diǎn)與﹣1 表示的點(diǎn)重合,則﹣9 表示的點(diǎn)與_____表示的點(diǎn)重合。
(4)若 1 表示的點(diǎn)與﹣5 表示的點(diǎn)重合,回答以下問題:
① 3 表示的點(diǎn)與_____表示的點(diǎn)重合;
② 若數(shù)軸上 A,B 兩點(diǎn)之間的距離為 2020(A 在 B 的左側(cè),且折痕與①折痕相同),且 A、B 兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合,則 A 點(diǎn)表示的數(shù)是 _____,B 點(diǎn)表示的數(shù)是_____;
(5)若數(shù)軸上折疊重合的兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為 a,b,那么數(shù) c 表示的點(diǎn)與數(shù)_______表示的點(diǎn)也重合。(用含有 a,b,c 的代數(shù)式表示)
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【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖象與y軸的正半軸交于點(diǎn)A,其頂點(diǎn)B在軸的負(fù)半軸上,且OA=OB,對(duì)于下列結(jié)論:①≥0;②;③關(guān)于的方程無實(shí)數(shù)根;④的最小值為3.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)M在CD邊上運(yùn)動(dòng),以EM為折痕將△CEM折疊得到△PEM,聯(lián)接PA,若AB=4,∠BAD=60°,則PA的最小值是( 。
A. B. 2 C. 2﹣2 D. 4
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【題目】如圖,在ABCD中,E是BC的中點(diǎn),連接AE并延長(zhǎng)交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)求證:AB=CF;
(2)連接DE,若AD=2AB,求證:DE⊥AF.
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【題目】探索發(fā)現(xiàn):
(1)計(jì)算:當(dāng)a 4, b 3時(shí), a2 b2 ; (a b)(a b) 。
當(dāng)a 1, b 2 時(shí), a2 b2 ; (a b)(a b) 。
(2)你能從上面的計(jì)算中發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論? 。
(3)利用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論,求 的值。
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【題目】典典同學(xué)學(xué)完統(tǒng)計(jì)知識(shí)后,隨機(jī)調(diào)查了她家所在轄區(qū)若干名居民的年齡,將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成如下扇形和條形統(tǒng)計(jì)圖:
請(qǐng)根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問題:
(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中a= ,b= ;并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)若該轄區(qū)共有居民3500人,請(qǐng)估計(jì)年齡在0~14歲的居民的人數(shù).
(3)一天,典典知道了轄區(qū)內(nèi)60歲以上的部分老人參加了市級(jí)門球比賽,比賽的老人們分成甲、乙兩組,典典很想知道甲乙兩組的比賽結(jié)果,王大爺告訴說,甲組與乙組的得分和為110,甲組得分不低于乙組得分的1.5倍,甲組得分最少為多少?
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【題目】為了解某中學(xué)去年中招體育考試中女生”一分鐘跳繩”項(xiàng)目的成績(jī)情況,從中抽取部分女生的成績(jī),繪制出如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(從左到右依次為第一組到第六組,每小組含最小值,不含最大值)和扇形統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)下列統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息解決下列問題
(1)本次抽取的女生總?cè)藬?shù)為 第六小組人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為 請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(2)題中樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第 組內(nèi);
(3)若“一分鐘跳繩”不低于130次的成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀,這個(gè)學(xué)校九年級(jí)共有女生560人,請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)女生“一分鐘跳繩”成績(jī)的優(yōu)秀人數(shù).
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【題目】隨著地球上的水資源日益枯竭,各級(jí)政府越來越重視倡導(dǎo)節(jié)約用水.某市民生活用水按“階梯水價(jià)”方式進(jìn)行收費(fèi),人均月生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如圖所示,圖中x表示人均月生活用水的噸數(shù),y表示生活用水費(fèi)(元).請(qǐng)根據(jù)圖象信息,回答下列問題:
(1)該市人均月生活用水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是:不超過5噸,每噸按 元收。怀^5噸的部分,每噸按 元收;
(2)請(qǐng)寫出居民使用5噸水以內(nèi)y與x的關(guān)系式;
(3)若小明家這個(gè)月交水費(fèi)32元,他家本月用了多少噸水?
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