【題目】某校開展了“互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取”主題班會(huì)活動(dòng)，活動(dòng)后，就活動(dòng)的個(gè)主題進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選最關(guān)注的一個(gè)），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）這次調(diào)查的學(xué)生共有多少名？

（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并在扇形統(tǒng)計(jì)圖中計(jì)算出“進(jìn)取”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)．

（3）如果要在這個(gè)主題中任選兩個(gè)進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)（2）中調(diào)查結(jié)果，用樹狀圖或列表法，求恰好選到學(xué)生關(guān)注最多的兩個(gè)主題的概率（將互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取依次記為A、B、C、D、E）．

A. 15B. 17C. 19D. 24

（1）判斷四邊形ACED的形狀，并說明理由；

（2）若BD=8cm，求線段BE的長(zhǎng)．

（1）根據(jù)上述方法，當(dāng)x＝21，y＝7時(shí)，對(duì)于多項(xiàng)式x3﹣xy2分解因式后可以形成哪些數(shù)字密碼？（寫出兩個(gè)）

（2）若多項(xiàng)式x3+（m﹣3n）x2﹣nx﹣21因式分解后，利用本題的方法，當(dāng)x＝27時(shí)可以得到其中一個(gè)密碼為242834，求m、n的值．

(1)由題意可得:a= ,b= ,c= .

(2)若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng),點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)A、B、C同時(shí)運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

①當(dāng)t=2時(shí),分別求AC、AB的長(zhǎng)度;

②在點(diǎn)A、B、C同時(shí)運(yùn)動(dòng)的過程中,3AC-4AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而變化?若變化,說明理由;若不變,求出3AC-4AB的值.

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若該超市每天要獲得利潤(rùn)810元，同時(shí)又要讓消費(fèi)者得到實(shí)惠，則售價(jià)x應(yīng)定于多少元？

（3）若櫻桃的售價(jià)不得高于28元/千克，請(qǐng)問售價(jià)定為多少時(shí)，該超市每天銷售櫻桃所獲的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

【題目】如圖為放置在水平桌面上的臺(tái)燈的平面示意圖，燈臂AO長(zhǎng)為40cm，與水平面所形成的夾角∠OAM為75°．由光源O射出的邊緣光線OC，OB與水平面所形成的夾角∠OCA，∠OBA分別為90°和30°，求該臺(tái)燈照亮水平面的寬度BC（不考慮其他因素，結(jié)果精確到0.1cm．溫馨提示：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，）．

【題目】如圖（1），將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)疊放在一起，

（1）若，則______；若，則______；

（2）①猜想與的大小有何特殊關(guān)系，并說明理由；

②應(yīng)用：當(dāng)的余角的4倍等于時(shí)，則是______度

（3）拓展：如圖（2），若是兩個(gè)同樣的直角三角尺銳角的頂點(diǎn)重合在一起，則與的大小又有何關(guān)系，直接寫出結(jié)論不必證明．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，寫出x的取值范圍；

（2）求運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，△PBQ的面積為12cm2；

（3）求運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，△PBQ的面有最大值．最大值是多少？