【題目】已知在平面直角坐標系xOy（如圖）中，已知拋物線y=+bx+c點經(jīng)過A（1，0）、B（0，2）．

（1）求該拋物線的表達式；

（2）設(shè)該拋物線的對稱軸與x軸的交點為C，第四象限內(nèi)的點D在該拋物線的對稱軸上，如果以點A、C、D所組成的三角形與△AOB相似，求點D的坐標；

（3）設(shè)點E在該拋物線的對稱軸上，它的縱坐標是1，聯(lián)結(jié)AE、BE，求sin∠ABE．

第1個：22﹣1＝1×3

第2個：32﹣1＝2×4

第3個：42﹣1＝3×5

第4個：52﹣1＝4×6

第5個：62﹣1＝5×7

…

這些等式反映出自然數(shù)間的某種運算規(guī)律．按要求解答下列問題：

（1）請你寫出第6個等式：　　 ；

（2）設(shè)n（n≥1）表示自然數(shù)，則第n個等式可表示為　　 ；

（3）運用上述結(jié)論，計算：.

1 x x(1 x) x(1 x)2

(1 x)[1 x x(1 x)]

(1 x)2 (1 x)

(1 x)3

（1）上述分解因式的方法是 ，共應(yīng)用了 次．

（2）若分解1 x x(1 x) x(1 x)2 … x(1 x)2018，則需應(yīng)用上述方法 次，結(jié)果是 ．

（3）分解因式：1 x x(1 x) x(1 x)2… x(1 x)n

（1）判斷兩條線路的長短；

（2）小麗坐出租車由體育館B到少年宮A，假設(shè)出租車的收費標準為：起步價為7元，3千米以后每千米1.8元，用代數(shù)式表示出租車的收費m元與行駛路程s（s＞3）千米之間的關(guān)系；

（3）如果這段路程長4.5千米，小麗身上有10元錢，夠不夠小麗坐出租車由體育館到少年宮呢？說明理由．

甲：8、7、9、8、8

乙：7、9、6、9、9

則下列說法中錯誤的是（ ）

A．甲、乙得分的平均數(shù)都是8

B．甲得分的眾數(shù)是8，乙得分的眾數(shù)是9

C．甲得分的中位數(shù)是9，乙得分的中位數(shù)是6

D．甲得分的方差比乙得分的方差小

【題目】（1）如圖1，，求的度數(shù)． （提示：作）．

（2）如圖2，，當(dāng)點在線段上運動時，，求與、之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（3）在（2）的條件下，如果點在射線上運動，請你直接寫出與、之間的數(shù)量關(guān)系．

A. 第24天的銷售量為200件B. 第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤是15元

C. 第12天與第30天這兩天的日銷售利潤相等D. 第30天的日銷售利潤是750元

【題目】閱讀下面材料：小丁在研究數(shù)學(xué)問題時遇到一個定義：對于排好順序的三個數(shù)：x1，x2，x3，稱為數(shù)列x1，x2，x3，計算，，，將這三個數(shù)的最小值稱為數(shù)列x1，x2，x3的價值.例如，對于數(shù)列2，-1，3，因為，，，所以數(shù)列2，-1，3的價值為.

小丁進一步發(fā)現(xiàn)：當(dāng)改變這三個數(shù)的順序時，所得到的數(shù)列都可以按照上述方法計算其相應(yīng)的價值.如數(shù)列-1，2，3的價值為；數(shù)列3，-1，2的價值為1：…經(jīng)過研究，小丁發(fā)現(xiàn)，對于“2，-1，3”這三個數(shù)，按照不同的排列順序得到的不同數(shù)列中，價值的最小值為.根據(jù)以上材料，回答下列問題：

(1)數(shù)列4，3，-2的價值為______.

(2)將“4，3，-2”這三個數(shù)按照不同的順序排列，可得到若干個數(shù)列，求這些數(shù)列的價值的最小值(請寫出過程并作答).

(3)將3，-8，a(a>1)這三個數(shù)按照不同的順序排列，可得到若干個數(shù)列.若這些數(shù)列的價值的最小值為1，則a的值為_______ (直接寫出答案).

圖1 圖2

(1)求證：BE=EF；

(2)若將DE從中位線的位置向上平移，使點D、E分別在線段AB、AC上(點E與點A不重合)，其他條件不變，如圖2，則(1)題中的結(jié)論是否成立？若成立,請證明；若不成立.請說明理由.