【題目】仔細觀察下列等式:

1個:2211×3

2個:3212×4

3個:4213×5

4個:5214×6

5個:6215×7

這些等式反映出自然數(shù)間的某種運算規(guī)律.按要求解答下列問題:

1)請你寫出第6個等式:   ;

2)設nn≥1)表示自然數(shù),則第n個等式可表示為  

3)運用上述結(jié)論,計算:.

【答案】1 7216×8;(2 n+121nn+2);(3

【解析】

1)根據(jù)題中所給出的例子找出規(guī)律,即可得到第六個等式.

2)根據(jù)題中所給出的例子找出規(guī)律,進行解答即可.

3)根據(jù)所得結(jié)論,進行化簡,即可得到答案.

解:(1)∵第1個:22-1=1×3
2個:32-1=2×4
3個:42-1=3×5
4個:52-1=4×6
5個:62-1=5×7
∴第6個等式:72-1=6×8;
故答案為:72-1=6×8;

2)設nn1)表示自然數(shù),則第n個等式可表示為:(n+12-1=nn+2);
故答案為:(n+12-1=nn+2);

3

=

=

=

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】如圖,在△ABC中,點DAB的中點,點FBC延長線上一點,連接DF,交AC于點E,連接BE,A=ABE.

(1)求證:DF是線段AB的垂直平分線;

(2)當AB=AC,A=46°時,求∠EBC及∠F的度數(shù).

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線l1:y=﹣x與反比例函數(shù)y=的圖象交于A,B兩點(點A在點B左側(cè)),已知A點的縱坐標是2:

(1)求反比例函數(shù)的表達式;

(2)將直線l1:y=﹣x向上平移后的直線l2與反比例函數(shù)y=在第二象限內(nèi)交于點C,如果△ABC的面積為30,求平移后的直線l2的函數(shù)表達式.

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【題目】如圖,已知梯形ABCD中,ADBC,AB=CD,點E在對角線AC上,且滿足∠ADE=BAC.

(1)求證:CDAE=DEBC;

(2)以點A為圓心,AB長為半徑畫弧交邊BC于點F,聯(lián)結(jié)AF.求證:AF2=CECA.

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【題目】1)如圖1,,求的度數(shù). (提示:作).

2)如圖2,,當點在線段上運動時,,求、之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

3)在(2)的條件下,如果點在射線上運動,請你直接寫出、之間的數(shù)量關(guān)系.

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【題目】如圖,已知,點A(0,0)、B(4,0)、C(0,4),在△ABC內(nèi)依次作等邊三角形,使一邊在x軸上,另一個頂點在BC邊上,作出的等邊三角形分別是第1個△AA1B1,第2個△B1A2B2,第3個△B2A3B3,…則第2017個等邊三角形的邊長等于( 。

A. B. C. D.

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【題目】如圖,在ABCD中,AB8,BC5,以點A為圓心,以任意長為半徑作弧,分別交ADAB于點P、Q,再分別以P、Q為圓心,以大于PQ的長為半徑作弧,兩弧在∠DAB內(nèi)交于點M,連接AM并延長交CD于點E,則CE的長為( 。

A. 3B. 5C. 2D. 6.5

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【題目】已知,等邊三角形ABC的邊長為5,點P在線段AB上,點D在線段BC上,且△PDE是等邊三角形.

(1)初步嘗試:若點P與點A重合時(如圖1),BD+BE=   

(2)類比探究:將點P沿AB方向移動,使AP=1,其余條件不變(如圖2),試計算BD+BE的值是多少?

(3)拓展遷移:如圖3,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=70°,點P在線段AB的延長線上,點D在線段CB的延長線上,在△PDE中,PD=PE,∠DPE=70°,設BP=a,請直接寫出線段BD、BE之間的數(shù)量關(guān)系(用含a的式子表示)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,E是對角線BD上一點,且滿足=AD,連接CE并延長交AD于點F,連接AE,過點B于點G,延長BGAD于點H.在下列結(jié)論中:①;②;③ . 其中不正確的結(jié)論有(

A. 0B. 1C. 2D. 3

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