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【題目】為迎接423日的世界讀書日,某書店制定了活動計劃,如表是活動計劃的部分信息:

(1)楊經理查看計劃時發(fā)現(xiàn):A類圖書的標價是B類圖書標價的1.5.若顧客用540元購買圖書,能單獨購買A類圖書的數(shù)量恰好比單獨購買B類圖書的數(shù)量少10.請求出A、B兩類圖書的標價.

(2)經市場調查后,楊經理發(fā)現(xiàn)他們高估了讀書日對圖書銷售的影響,便調整了銷售方案:A類圖書每本按標價降低a()銷售,B類圖書價格不變.那么書店應如何進貨才能獲得最大利潤.

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【題目】世界衛(wèi)生組織預計:到2025年,全世界將會有一半人面臨用水危機,為了倡導節(jié)約用水,從我做起,某縣政府決定對縣直屬機關300戶家庭一年的月平均用水量進行調查,調查小組抽查了部分家庭月平均用水量(單位:噸),繪制條形圖和扇形圖如圖所示.

(1)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;

(2)這些家庭月平均用水量數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_______,眾數(shù)是______,中位數(shù)是_______;

(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計該縣直屬機關300戶家庭的月平均用水量不超過12噸的約有多少戶.

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【題目】如圖,是住宅區(qū)內的兩幢樓,它們的高AB=CD=30m,兩樓間的距離AC=30m,現(xiàn)需了解甲樓對乙樓的采光的影響情況.

(1)當太陽光與水平線的夾角為30°角時,求甲樓的影子在乙樓上有多高(精確到0.1m,=1.73);

(2)若要甲樓的影子剛好不落在乙樓的墻上,此時太陽與水平線的夾角為多少度?

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【題目】一副直角三角板如圖放置,點C在FD的延長線上,ABCF,F=ACB=90°,E=45°,A=60°,AC=10,試求CD的長.

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【題目】如圖,一根木棒(AB)長為2a,斜靠在與地面(OM)垂直的墻壁(ON)上,與地面的傾斜角(∠ABO)為60°,當木棒A端沿N0向下滑動到A′,AA′=()a,B端沿直線OM向右滑動到B′,則木棒中點從P隨之運動到P′所經過的路徑長為_____

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【題目】如圖,將連續(xù)的奇數(shù)1,3,5,7……排成如下的數(shù)表,用十字形框框出5個數(shù).

探究規(guī)律一:設十字框中間的奇數(shù)為x,則框中五個奇數(shù)的和用含x的整式表示為   ,這說明被十字框框中的五個奇數(shù)的和一定是正整數(shù)nn1)的倍數(shù),這個正整數(shù)n   ;

探究規(guī)律二:落在十字框中間且位于第二列的一組奇數(shù)是2139,5775,,則這一組數(shù)可以用整式表示為18m+3m為序數(shù)),同樣,落在十字框中間且位于第三列的一組奇數(shù)可以表示為   ;(用含m的式子表示)

運用規(guī)律:

1)已知被十字框框中的五個奇數(shù)的和為2025,則十字框中間的奇數(shù)是   ,這個奇數(shù)落在從左往右第   列;

2)被十字框框中的五個奇數(shù)的和可能是2020嗎?若能,請求出這五個數(shù):若不能,請說明理由.

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【題目】如圖,△A1B1A2,△A2B2A3,△A3B3A4,...,△AnBnAn+1都是等腰直角三角形,其中點A1、A2、An,在x軸上,點B1、B2、…Bn在直線y=x上,已知OA1=1,則OA2019的長是_____.

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【題目】已知A=x-2y,B=-x-4y+1.

(1)求2(A+B)-(A-B);(結果用含x,y的代數(shù)式表示

(2)當互為相反數(shù)時,求(1)中代數(shù)式的值.

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【題目】問題提出:用n根相同的木棒搭一個三角形(木棒無剩余),能搭成多少種不同的等腰三角形?

問題探究:不妨假設能搭成種不同的等腰三角形,為探究之間的關系,我們可以從特殊入手,通過試驗、觀察、類比,最后歸納、猜測得出結論.

探究一:

1)用3根相同的木棒搭成一個三角形,能搭成多少種不同的三角形?

此時,顯然能搭成一種等腰三角形。所以,當時,

2)用4根相同的木棒搭成一個三角形,能搭成多少種不同的三角形?

只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒這一種情況,不能搭成三角形

所以,當時,

3)用5根相同的木棒搭成一個三角形,能搭成多少種不同的三角形?

若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒,則不能搭成三角形

若分為2根木棒、2根木棒和1根木棒,則能搭成一種等腰三角形

所以,當時,

4)用6根相同的木棒搭成一個三角形,能搭成多少種不同的三角形?

若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒,則不能搭成三角形

若分為2根木棒、2根木棒和2根木棒,則能搭成一種等腰三角形

所以,當時,

綜上所述,可得表


3

4]

5

6


1

0

1

1

探究二:

1)用7根相同的木棒搭成一個三角形,能搭成多少種不同的等腰三角形?

(仿照上述探究方法,寫出解答過程,并把結果填在表中)

2)分別用8根、9根、10根相同的木棒搭成一個三角形,能搭成多少種不同的等腰三

角形?(只需把結果填在表中)


7

8

9

10






你不妨分別用11根、12根、13根、14根相同的木棒繼續(xù)進行探究,……

解決問題:用根相同的木棒搭一個三角形(木棒無剩余),能搭成多少種不同的等腰三角形?

(設分別等于、、,其中是整數(shù),把結果填在表中)











問題應用:用2016根相同的木棒搭一個三角形(木棒無剩余),能搭成多少種不同的等腰三角形?(要求寫出解答過程)其中面積最大的等腰三角形每個腰用了__________________根木棒。(只填結果)

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【題目】有個填寫運算符號的游戲:在“”中的每個□內,填入中的某一個(可重復使用),然后計算結果.

1)計算:;

2)若請推算□內的符號;

3)在“”的□內填入符號后,使計算所得數(shù)最小,直接寫出這個最小數(shù).

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