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【題目】為迎接4月23日的世界讀書日,某書店制定了活動計劃,如表是活動計劃的部分信息:
(1)楊經理查看計劃時發(fā)現(xiàn):A類圖書的標價是B類圖書標價的1.5倍.若顧客用540元購買圖書,能單獨購買A類圖書的數(shù)量恰好比單獨購買B類圖書的數(shù)量少10本.請求出A、B兩類圖書的標價.
(2)經市場調查后,楊經理發(fā)現(xiàn)他們高估了“讀書日”對圖書銷售的影響,便調整了銷售方案:A類圖書每本按標價降低a元()銷售,B類圖書價格不變.那么書店應如何進貨才能獲得最大利潤.
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【題目】世界衛(wèi)生組織預計:到2025年,全世界將會有一半人面臨用水危機,為了倡導“節(jié)約用水,從我做起”,某縣政府決定對縣直屬機關300戶家庭一年的月平均用水量進行調查,調查小組抽查了部分家庭月平均用水量(單位:噸),繪制條形圖和扇形圖如圖所示.
(1)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)這些家庭月平均用水量數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_______,眾數(shù)是______,中位數(shù)是_______;
(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計該縣直屬機關300戶家庭的月平均用水量不超過12噸的約有多少戶.
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【題目】如圖,是住宅區(qū)內的兩幢樓,它們的高AB=CD=30m,兩樓間的距離AC=30m,現(xiàn)需了解甲樓對乙樓的采光的影響情況.
(1)當太陽光與水平線的夾角為30°角時,求甲樓的影子在乙樓上有多高(精確到0.1m,=1.73);
(2)若要甲樓的影子剛好不落在乙樓的墻上,此時太陽與水平線的夾角為多少度?
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【題目】如圖,一根木棒(AB)長為2a,斜靠在與地面(OM)垂直的墻壁(ON)上,與地面的傾斜角(∠ABO)為60°,當木棒A端沿N0向下滑動到A′,AA′=()a,B端沿直線OM向右滑動到B′,則木棒中點從P隨之運動到P′所經過的路徑長為_____.
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【題目】如圖,將連續(xù)的奇數(shù)1,3,5,7……排成如下的數(shù)表,用十字形框框出5個數(shù).
探究規(guī)律一:設十字框中間的奇數(shù)為x,則框中五個奇數(shù)的和用含x的整式表示為 ,這說明被十字框框中的五個奇數(shù)的和一定是正整數(shù)n(n>1)的倍數(shù),這個正整數(shù)n是 ;
探究規(guī)律二:落在十字框中間且位于第二列的一組奇數(shù)是21,39,57,75,…,則這一組數(shù)可以用整式表示為18m+3(m為序數(shù)),同樣,落在十字框中間且位于第三列的一組奇數(shù)可以表示為 ;(用含m的式子表示)
運用規(guī)律:
(1)已知被十字框框中的五個奇數(shù)的和為2025,則十字框中間的奇數(shù)是 ,這個奇數(shù)落在從左往右第 列;
(2)被十字框框中的五個奇數(shù)的和可能是2020嗎?若能,請求出這五個數(shù):若不能,請說明理由.
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【題目】如圖,△A1B1A2,△A2B2A3,△A3B3A4,...,△AnBnAn+1都是等腰直角三角形,其中點A1、A2、…、An,在x軸上,點B1、B2、…Bn在直線y=x上,已知OA1=1,則OA2019的長是_____.
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【題目】已知A=x-2y,B=-x-4y+1.
(1)求2(A+B)-(A-B);(結果用含x,y的代數(shù)式表示)
(2)當與互為相反數(shù)時,求(1)中代數(shù)式的值.
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【題目】問題提出:用n根相同的木棒搭一個三角形(木棒無剩余),能搭成多少種不同的等腰三角形?
問題探究:不妨假設能搭成種不同的等腰三角形,為探究之間的關系,我們可以從特殊入手,通過試驗、觀察、類比,最后歸納、猜測得出結論.
探究一:
(1)用3根相同的木棒搭成一個三角形,能搭成多少種不同的三角形?
此時,顯然能搭成一種等腰三角形。所以,當時,
(2)用4根相同的木棒搭成一個三角形,能搭成多少種不同的三角形?
只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒這一種情況,不能搭成三角形
所以,當時,
(3)用5根相同的木棒搭成一個三角形,能搭成多少種不同的三角形?
若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒,則不能搭成三角形
若分為2根木棒、2根木棒和1根木棒,則能搭成一種等腰三角形
所以,當時,
(4)用6根相同的木棒搭成一個三角形,能搭成多少種不同的三角形?
若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒,則不能搭成三角形
若分為2根木棒、2根木棒和2根木棒,則能搭成一種等腰三角形
所以,當時,
綜上所述,可得表①
3 | 4] | 5 | 6 | |
1 | 0 | 1 | 1 |
探究二:
(1)用7根相同的木棒搭成一個三角形,能搭成多少種不同的等腰三角形?
(仿照上述探究方法,寫出解答過程,并把結果填在表②中)
(2)分別用8根、9根、10根相同的木棒搭成一個三角形,能搭成多少種不同的等腰三
角形?(只需把結果填在表②中)
7 | 8 | 9 | 10 | |
你不妨分別用11根、12根、13根、14根相同的木棒繼續(xù)進行探究,……
解決問題:用根相同的木棒搭一個三角形(木棒無剩余),能搭成多少種不同的等腰三角形?
(設分別等于、、、,其中是整數(shù),把結果填在表③中)
問題應用:用2016根相同的木棒搭一個三角形(木棒無剩余),能搭成多少種不同的等腰三角形?(要求寫出解答過程)其中面積最大的等腰三角形每個腰用了__________________根木棒。(只填結果)
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【題目】有個填寫運算符號的游戲:在“”中的每個□內,填入中的某一個(可重復使用),然后計算結果.
(1)計算:;
(2)若請推算□內的符號;
(3)在“”的□內填入符號后,使計算所得數(shù)最小,直接寫出這個最小數(shù).
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