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【題目】如圖，在中，AC、BD交于點O，過點O作直線EF、GH，分別交平行四邊形的四條邊于E、G、F、H四點，連接EG、GF、FH、HE。

（1）如圖①，試判斷四邊形EGFH的形狀，并說明理由；

（2）如圖②，當時，試判斷四邊形EGFH的形狀，并說明理由；

（3）如圖③，在（2）的條件下，當，時，試判斷四邊形EGFH的形狀，并說明理由。

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【題目】周末，小明父子晨起鍛煉身體，兩人同時從家出發(fā)，小明跑步的速度為每分鐘200米，爸爸跑步速度是150米，出發(fā)后15分鐘后，小明到達廣場，立即以一定的速度按原路線返回，3分鐘后與爸爸相遇，爸爸與小明仍按小明返回時的速度返回家，下面的圖象反應的是父子兩人離家的距離與離家時間的關系，觀察圖回答問題；

（1）圖中a=________________，圖中B的坐標為_________________；

（2）求返回時直線AC的解析式：

（3）求運動過程中父子兩人何時相距250米？

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【題目】如圖，二次函數(shù)y=﹣x2+bx的圖象與x軸的正半軸交于點A（4，0），過A點的直線與y軸的正半軸交于點B，與二次函數(shù)的圖象交于另一點C，過點C作CH⊥x軸，垂足為H．設二次函數(shù)圖象的頂點為D，其對稱軸與直線AB及x軸分別交于點E和點F．

（1）求這個二次函數(shù)的解析式；

（2）如果CE=3BC，求點B的坐標；

（3）如果△DHE是以DH為底邊的等腰三角形，求點E的坐標．

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【題目】有依次3個數(shù)：2、9、7.對任意相鄰的兩個數(shù)，都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，所得之差寫在這兩個數(shù)之間，可產生一個新數(shù)串：2、7、9、－2、7，這稱為第1次操作，做第2次同樣的操作后也可以產生一個新數(shù)串：2、5、7、2、9、－11、－2、9、7，繼續(xù)依次操作下去，問從數(shù)串2、9、7開始操作第20次后所產生的那個數(shù)串的所有數(shù)之和是___________.

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【題目】如圖是某月的日歷表，在此日歷表上可以用一個“十”字圈出5個數(shù)（如3，9，10，11，17）．照此方法，若圈出的5個數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)的和為46，則這5個數(shù)的和為(　　)

A. 205 B. 115 C. 85 D. 65

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【題目】“幸福是奮斗出來的”，在數(shù)軸上，若C到A的距離剛好是3，則C點叫做A的“幸福點”，若C到A、B的距離之和為6，則C叫做A、B的“幸福中心”

（1）如圖1，點A表示的數(shù)為﹣1，則A的幸福點C所表示的數(shù)應該是　 　；

（2）如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點，點M所表示的數(shù)為4，點N所表示的數(shù)為﹣2，點C就是M、N的幸福中心，則C所表示的數(shù)可以是　 　（填一個即可）；

（3）如圖3，A、B、P為數(shù)軸上三點，點A所表示的數(shù)為﹣1，點B所表示的數(shù)為4，點P所表示的數(shù)為8，現(xiàn)有一只電子螞蟻從點P出發(fā)，以2個單位每秒的速度向左運動，當經過多少秒時，電子螞蟻是A和B的幸福中心？

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【題目】某校為了分析九年級學生藝術考試的成績，隨機抽查了兩個班的各5名學生的成績，它們分別為：

九（1）班 ：96，92，94，97，96；

九（2）班 ：90，98，97，98，92.

通過數(shù)據(jù)分析，列表如下：

班級

平均分

中位數(shù)

眾數(shù)

九（1）班

95

a

96

九（2）班

95

97

b

（1）a= , b = ;

（2）計算兩個班所抽取的學生藝術成績的方差，判斷哪個班學生的藝術成績比較穩(wěn)定.

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【題目】（本題10分）甲、乙兩家文具商店出售同樣的毛筆和宣紙．毛筆每支18元，宣紙每張2元．甲商店推出的優(yōu)惠方法為買一支毛筆送兩張宣紙；乙商店的優(yōu)惠方法為按總價的九折優(yōu)惠．小麗想購買5支毛筆，宣紙x張（x≥5）．

（1）若到甲商店購買，應付______ 元（用代數(shù)式表示）；

（2）若到乙商店購買，應付______ 元（用代數(shù)式表示）；

（3）若小麗要買宣紙10張，應選擇哪家文具商店？若買100張呢？

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【題目】已知數(shù)軸上兩點，對應的數(shù)分別為，8.

（1）如圖1，如果點和點分別從點，同時出發(fā)，沿數(shù)軸負方向運動，點的運動速度為每秒2個單位，點的運動速度為每秒6個單位.

①，兩點之間的距離為__________.

②當，兩點相遇時，點在數(shù)軸上對應的數(shù)是____________.

③求點出發(fā)多少秒后，與點之間相距4個單位長度？

（2）如圖2，如果點從點出發(fā)沿數(shù)軸的正方向以每秒2個單位的速度運動，點、分別是線段、的中點，在運動過程中，線段的長度是否為定值.如果變化，請說明理由：如果不變，請直接寫出線段的長度.

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【題目】如圖，已知：四邊形ABCD是平行四邊形，點E在邊BA的延長線上，CE交AD于點F，∠ECA=∠D

（1）求證：△EAC∽△ECB；

（2）若DF=AF，求AC：BC的值．

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