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【題目】已知點O在直線MN上,過點O作射線OP,使∠MOP=130°,現(xiàn)將一塊直角三角板的直角頂點始終放在點O處.
(1)如圖①,當三角板的一邊OA在射線OM上,另一邊OB在直線MN的上方時,∠POB的度數(shù) 是 ;
(2)若將三角板繞點O旋轉(zhuǎn)至圖②所示的位置,此時OB恰好平分∠PON,則∠BOP 的度數(shù)為 ;∠AOM 的度數(shù)為 ;
(3)若將三角板繞點O旋轉(zhuǎn)至圖③所示位置,此時OA在∠PON 的內(nèi)部,
①若 OP 所在的直線平分∠MOB,則∠POA 的度數(shù)為 ;
②∠BON-∠POA的度數(shù)為 .
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【題目】如圖,平面上有四個點 A、B、C、D,根據(jù)下列語句畫圖:
(1)畫直線 AB;
(2)作射線 BC;
(3)畫線段 CD;
(4)連接 DA 并延長,請使用直尺和圓規(guī)在線段 DA 的延長線上作線段 DE,使得 DE=2AD;
(5)數(shù)數(shù)看,此時圖中共有 條線段,以 A 為端點的射線共有 條.
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【題目】“某工廠用如圖甲所示的長方形和正方形紙板做成如圖乙所示的 A、B 兩種長方體形狀的無蓋紙盒.現(xiàn) 有正方形紙板 120 張,長方形紙板 360 張,剛好全部用完,問能做成多少個 A 型盒子?”則下列結(jié)論 正確的個數(shù)是( )
①甲同學(xué):設(shè) A 型盒子個數(shù)為 x 個,根據(jù)題意可得: 4x 3 360
②乙同學(xué):設(shè) B 型盒中正方形紙板的個數(shù)為 m 個,根據(jù)題意可得: 3 4(120 m) 360
③A 型盒 72 個
④B 型盒中正方形紙板 48 個
A.1B.2C.3D.4
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【題目】已知,點A、B、O在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a、b、0,且滿足|a+8|+(b﹣12)2=0,點M、N分別從O、B出發(fā),同時向左勻速運動,M的速度為1個單位長度每秒,N的速度為3個單位長度每秒,A、B之間的距離定義為:AB=|a﹣b|.
(1)直接寫出OA= .OB= ;
(2)設(shè)運動的時間為t秒,當t為何值時,恰好有AN=2AM;
(3)若點P為線段AM的中點,Q為線段BN的中點,M、N在運動的過程中,PQ+MN的長度是否發(fā)生變化?若不變,請說明理由,若變化,當t為何值時,PQ+MN有最小值?最小值是多少?
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【題目】已知O為直線AB上一點,射線OD、OC、OE位于直線AB上方,OD在OE的左側(cè),∠AOC=120°,∠DOE=α.
(1)如圖1,α=70°,當OD平分∠AOC時,求∠EOB的度數(shù).
(2)如圖2,若∠DOC=2∠AOD,且α<80°,求∠EOB的度數(shù)(用含α的代數(shù)式表示);
(3)若α=90°,點F在射線OB上,若射線OF繞點O順時針旋轉(zhuǎn)n°(0<n<180),∠FOA=2∠AOD,OH平分∠EOC,當∠FOH=∠AOC時,求n的值.
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【題目】甲、乙兩大型超市為了吸引顧客,都舉行有獎酬賓活動,凡購物滿200元,均可得到一次抽獎的機會,在一個紙盒里裝有2個紅球和2個白球,除顏色外其它都相同,抽獎?wù)咭淮螐闹忻鰞蓚球,根據(jù)球的顏色決定送禮金券(在他們超市使用時,與人民幣等值)的多少(如下表).
甲超市.
球 | 兩 紅 | 一紅一白 | 兩 白 |
禮金券(元) | 20 | 50 | 20 |
乙超市:
球 | 兩 紅 | 一紅一白 | 兩 白 |
禮金券(元) | 50 | 20 | 50 |
【1】(1)用樹狀圖表示得到一次摸獎機會時中禮金券的所有情況;
【2】(2)如果只考慮中獎因素,你將會選擇去哪個超市購物?請說明理由.
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【題目】幾何計算
(1)如圖1,∠AOC,∠BOD都是直角,且∠AOB與∠AOD的度數(shù)比是2:11,求∠BOC的度數(shù).
(2)如圖2,點C分線段AB為3:4,AC<BC,點D分線段為AB上一點且11BD=3AD,若CD=10cm,求AB的長.
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