【題目】解方程:
(1)16x 40 9 x 16
(2) 3 3x 7 2x 7
(3) y 4 3 y 4
(4) 3
【答案】(1)x=8;(2)x=-4,(3);(4).
【解析】
(1)方程移項(xiàng)合并,將x的系數(shù)化為1,即可求出方程的解;
(2)方程去括號(hào),移項(xiàng)合并,將x的系數(shù)化為1,即可求出方程的解;
(3)方程去分母,去括號(hào),移項(xiàng)合并,將x的系數(shù)化為1,即可求出方程的解;
(4)方程去分母,去括號(hào),移項(xiàng)合并,將x的系數(shù)化為1,即可求出方程的解.
(1)移項(xiàng)合并得,7x=56,
解得,x=8;
(2)去括號(hào)得,-9x-21+2x=7,
移項(xiàng)合并得,-7x=28,
系數(shù)化為1得,x=-4,
(3)去分母得,y-4-6y-8=15,
移項(xiàng)合并得,-5y=27,
系數(shù)化為1得,;
(4)去分母得,5(3x-1)=2(4x+2)-30,
去括號(hào)得,15x-5=8x+4-30
移項(xiàng)合并得,7x=-21,
系數(shù)化為1得,.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D,E分別在邊BC,AC上,且CD=AE,AD與BE相交于點(diǎn)F.
(1)求證:∠ABE=∠CAD;
(2)如圖2,以AD為邊向左作等邊△ADG,連接BG.
。┰嚺袛嗨倪呅AGBE的形狀,并說明理由;
ⅱ)若設(shè)BD=1,DC=k(0<k<1),求四邊形AGBE與△ABC的周長(zhǎng)比(用含k的代數(shù)式表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)的某品牌童裝,4月的銷售額為20000元,為擴(kuò)大銷量,5月份商場(chǎng)對(duì)這種童裝打9折銷售,結(jié)果銷量增加了50件,銷售額增加了7000元.
(1)求該童裝4月份的銷售單價(jià);
(2)若4月份銷售這種童裝獲利8000元,6月全月商場(chǎng)進(jìn)行“六一”兒童節(jié)促銷活動(dòng).童裝在4月售價(jià)的基礎(chǔ)上一律打8折銷售,若該童裝的成本不變,則銷量至少為多少件,才能保證6月的利潤(rùn)比4月的利潤(rùn)至少增長(zhǎng)25%?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,以AB為一邊作正方形ABCD,使P、D兩點(diǎn)落在直線AB的兩側(cè).當(dāng)∠APB=45°時(shí),PD的長(zhǎng)是( );
A. B. C. D. 5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩大型超市為了吸引顧客,都舉行有獎(jiǎng)酬賓活動(dòng),凡購(gòu)物滿200元,均可得到一次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì),在一個(gè)紙盒里裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球,除顏色外其它都相同,抽獎(jiǎng)?wù)咭淮螐闹忻鰞蓚(gè)球,根據(jù)球的顏色決定送禮金券(在他們超市使用時(shí),與人民幣等值)的多少(如下表).
甲超市.
球 | 兩 紅 | 一紅一白 | 兩 白 |
禮金券(元) | 20 | 50 | 20 |
乙超市:
球 | 兩 紅 | 一紅一白 | 兩 白 |
禮金券(元) | 50 | 20 | 50 |
【1】(1)用樹狀圖表示得到一次摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)時(shí)中禮金券的所有情況;
【2】(2)如果只考慮中獎(jiǎng)因素,你將會(huì)選擇去哪個(gè)超市購(gòu)物?請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將一條數(shù)軸在原點(diǎn)O和點(diǎn)B處各折一下,得到一條“折線數(shù)軸”.圖中點(diǎn)A表示-10,點(diǎn)B表示10,點(diǎn)C表示18,我們稱點(diǎn)A和點(diǎn)C 在數(shù)軸上相距 28 個(gè)長(zhǎng)度單位,動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā), 以 2 單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的正方向運(yùn)動(dòng),從點(diǎn) O 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) B 期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话耄?/span> 點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)的同時(shí),點(diǎn) Q 從點(diǎn) C 出發(fā),以 1 單位秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的負(fù)方向運(yùn)動(dòng),當(dāng) 點(diǎn) P 到達(dá) B 點(diǎn)時(shí),點(diǎn) P、Q 均停止運(yùn)動(dòng). 設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t 秒. 問:
(1)當(dāng) t=3s 時(shí),點(diǎn) P 和點(diǎn) O 在數(shù)軸上相距 個(gè)長(zhǎng)度單位; 當(dāng) t=7.5s 時(shí),點(diǎn) P 和點(diǎn) O 在數(shù)軸上相距 個(gè)長(zhǎng)度單位; 當(dāng) t=9s 時(shí),點(diǎn) P 和點(diǎn) Q 在數(shù)軸上相距 個(gè)長(zhǎng)度單位.
(2)當(dāng) P、Q 兩點(diǎn)相遇時(shí),求出相遇時(shí)間及相遇點(diǎn) M 所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少?
(3)是否存在某一時(shí)刻使得 P、O 兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長(zhǎng)度與 Q、B 兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長(zhǎng)度相等? 若存在,請(qǐng)直接寫出 t 的取值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】九年級(jí)(1)班開展了為期一周的“敬老愛親”社會(huì)活動(dòng),并根據(jù)學(xué)生做家務(wù)的時(shí)間來評(píng)價(jià)他們?cè)诨顒?dòng)中的表現(xiàn).老師調(diào)查了全班50名學(xué)生在這次活動(dòng)中做家務(wù)的時(shí)間,并將統(tǒng)計(jì)的時(shí)間(單位:小時(shí))分成5組:A:0.5≤x<1,B:1≤x<1.5,C:1.5≤x<2,D:2≤x<2.5,E:2.5≤x<3,制作成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖).
請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)這次活動(dòng)中學(xué)生做家務(wù)時(shí)間的中位數(shù)所在的組是____________;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)該班的小明同學(xué)這一周做家務(wù)2小時(shí),他認(rèn)為自己做家務(wù)的時(shí)間比班里一半以上的同學(xué)多,你認(rèn)為小明的判斷符合實(shí)際嗎?請(qǐng)用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)知識(shí)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O是△ABC 的外接圓,AB=AC,BD是⊙O的直徑,PA∥BC,與DB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,連接AD.
(1)求證:PA是⊙O的切線;
(2)若AB=,BC=4,求AD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=x+b分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、C,點(diǎn)P是直線AC與雙曲線y=在第一象限內(nèi)的交點(diǎn),PB⊥x軸,垂足為點(diǎn)B,且OB=2,PB=4.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△APB的面積;
(3)求在第一象限內(nèi),當(dāng)x取何值時(shí)一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值?
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