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【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠BAD=∠ACB=90°,AB=AD,AC=4BC,設CD的長為x,四邊形ABCD的面積為y,則y與x之間的函數(shù)關系式是( 。
A. y= B. y= C. y= D. y=
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【題目】如圖,AB∥CD,∠ABK的角平分線BE的反向延長線和∠DCK的角平分線CF的反向延長線交于點H,∠K﹣∠H=27°,則∠K=( 。
A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°
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【題目】在矩形ABCD中,∠B的角平分線BE與AD交于點E,∠BED的角平分線EF與DC交于點F,若AB=9,DF=2FC,則BC=____.(結果保留根號)
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【題目】張先生準備在沙坪壩購買一套小戶型商品房,他去某樓盤了解情況得知,該戶型商品房的單價是12000元/m2,面積如圖所示(單位:米,臥室的寬為a米,衛(wèi)生間的寬為x米),
(1) 用含a和x的式子表示該戶型的面積
(2) 售房部為張先生提供了以下兩種優(yōu)惠方案:
方案一:整套房的單價是12 000元/m2,其中廚房只算的面積;
方案二:整套房按原銷售總金額的9折出售,
若張先生購買的戶型a=3,且分別用兩種方案購房金額相等,求x的值.
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【題目】十八世紀瑞士數(shù)學家歐拉證明了簡單多面體中項點數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在的一個有趣的關系式,被稱為歐拉公式。請你觀察下列兒種簡單多面體模型,解答下列問題:
(1)根據(jù)上面多面體模型,完成表格中的空格:
多面體 | 項點數(shù)(V) | 面數(shù)(F) | 棱數(shù)(F) |
四面體 | |||
長方體 | |||
正八面體 | |||
正十二面體 |
你發(fā)現(xiàn)項點數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(F)之間存在的關系式是__________________________.
(2)一個多面體的面數(shù)比頂點數(shù)小8,且有30條棱,則這多面體的頂點數(shù)是 20;
(3)某個玻璃飾品的外形是簡單多面體,它的外表是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成,且有48個頂點,每個頂點處都有3條棱,設該多面體表面三角形的個數(shù)為x個,八邊形的個數(shù)為y個,求x+y的值.
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【題目】如圖,在直角墻角AOB(OA⊥OB,且OA、OB長度不限)中,要砌20m長的墻,與直角墻角AOB圍成地面為矩形的儲倉,且地面矩形AOBC的面積為96m2.
(1)求地面矩形AOBC的長;
(2)有規(guī)格為0.80×0.80和1.00×1.00(單位:m)的地板磚單價分別為55元/塊和80元/塊,若只選其中一種地板磚都恰好能鋪滿儲倉的矩形地面(不計縫隙),用哪一種規(guī)格的地板磚費用較少?
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【題目】如圖,Rt△OAB如圖所示放置在平面直角坐標系中,直角邊OA與x軸重合,∠OAB=90°,OA=4,AB=2,把Rt△OAB繞點O逆時針旋轉90°,點B旋轉到點C的位置,一條拋物線正好經(jīng)過點O,C,A三點.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)在x軸上方的拋物線上有一動點P,過點P作x軸的平行線交拋物線于點M,分別過點P,點M作x軸的垂線,交x軸于E,F(xiàn)兩點,問:四邊形PEFM的周長是否有最大值?如果有,請求出最值,并寫出解答過程;如果沒有,請說明理由.
(3)如果x軸上有一動點H,在拋物線上是否存在點N,使O(原點)、C、H、N四點構成以OC為一邊的平行四邊形?若存在,求出N點的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】已知:如圖,在菱形ABCD中,點E,O,F(xiàn)分別為AB,AC,AD的中點,連接CE,CF,OE,OF.
(1)求證:△BCE≌△DCF;
(2)當AB與BC滿足什么關系時,四邊形AEOF是正方形?請說明理由.
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【題目】已知:b是最小的正整數(shù),且a、b滿足(c﹣6)2+|a+b|=0,請回答問題
(1)請直接寫出a、b、c的值.a= ,b= ,c=
(2)a、b、c所對應的點分別為A、B、C,點P為一動點,其對應的數(shù)為x,點P在A、B之間運動時,請化簡式子:|x+1|﹣|x﹣1|﹣2|x+5|(請寫出化簡過程)
(3)在(1)(2)的條件下,點A、B、C開始在數(shù)軸上運動,若點A以每秒n(n>0)個單位長度的速度向左運動,同時,點B和點C分別以每秒2n個單位長度和5n個單位長度的速度向右運動,假設經(jīng)過t秒鐘過后,若點B與點C之間的距離表示為BC,點A與點B之間的距離表示為AB.請問:BC﹣AB的值是否隨著時間t的變化而改變?若變化,請說明理由;若不變,請求其值.
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【題目】超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一.上周末,小明和三位同學嘗試用自己所學的知識檢測車速.如圖,觀測點設在A處,離益陽大道的距離(AC)為30米.這時,一輛小轎車由西向東勻速行駛,測得此車從B處行駛到C處所用的時間為8秒,∠BAC=75°.
(1)求B、C兩點的距離;
(2)請判斷此車是否超過了益陽大道60千米/小時的限制速度?
(計算時距離精確到1米,參考數(shù)據(jù):sin75°≈0.9659,cos75°≈0.2588,tan75°≈3.732, ≈1.732,60千米/小時≈16.7米/秒)
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