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【題目】(1)分解因式:xy2﹣2xy+x
(2)若代數(shù)式﹣3x,﹣1,1在數(shù)軸上位置為從左往右依次排列,求x的取值范圍.
(3)化簡:
(4)先化簡,再求值,其中x=.
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【題目】王先生到泉州臺商投資區(qū)行政服務中心大樓辦事,假定乘電梯向上一樓記作+1,向下一樓記作﹣1,王先生從1樓出發(fā),電梯上下樓層依次記錄如下:(單位:層)
+6,﹣3,+10,﹣8,+12,﹣7,﹣10.
(1)請你通過計算說明王先生最后是否回到出發(fā)點1樓.
(2)該中心大樓每層高3m,電梯每向上或下1m需要耗電0.1度,根據(jù)王先生現(xiàn)在所處位置,請你算算,他辦事時電梯需要耗電多少度?
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【題目】如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A(2,3),B(-3,n)兩點.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式;
(2)根據(jù)所給條件,請直接寫出不等式<的解集;
(3)過點B作BC⊥x軸,垂足為C,求S△ABC.
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【題目】如圖所示是一種棱長分別為3cm,4cm,5cm的長方體積木,現(xiàn)要用若干塊這樣的積木來搭建大長方體,如果用3塊來搭,那么搭成的大長方體表面積最小是_____cm,如果用4塊來搭,那么搭成的大長方體表面積最小是_____cm,如果用12塊來搭,那么搭成的大長方體表面積最小是_____cm.
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【題目】如圖,一個點從數(shù)軸上的原點開始,先向右移動3個單位長度,再向左移動5個單位長度,可以看到終點表示的數(shù)是-2.已知點A,B是數(shù)軸上的點,請參照圖并思考,完成下列各題.
(1) 若點A表示數(shù),當點A向_____ 移動_____個單位長度時,所表示的數(shù)恰好是4的相反數(shù).
(2) 若點A表示數(shù),點B表示數(shù)4,當點B不動時,點A向_____移動_____個單位長度或向_____移動_____個單位長度,此時A,B兩點間的距離是6.
(3) 若點A表示數(shù)2,將A點向左移動6個單位長度,再向右移動3個單位長度后到達點B,則B表示的數(shù)是________,此時 A,B兩點間的距離是________.
(4)若A點表示數(shù)為a,將A點向右移動b個單位長度,再向左移動c個單位長度后到達點B,則點B表示的數(shù)是_____.
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【題目】如圖,在△ABC中,BD平分∠ABC,AE⊥BD于點O,交BC于點E,AD∥BC,連接CD.
(1)求證:AO=EO;
(2)若AE是△ABC的中線,則四邊形AECD是什么特殊四邊形?證明你的結(jié)論.
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【題目】若一數(shù)軸上存在兩動點,當?shù)谝淮蜗嘤龊,速度都變(yōu)樵瓉淼膬杀,第二次相遇后又都能恢復到原來的速度,則稱這條數(shù)軸為魔幻數(shù)軸.
如圖,已知一魔幻數(shù)軸上有A,O,B三點,其中A,O對應的數(shù)分別為﹣10,0,AB為47個單位長度,甲,乙分別從A,O兩點同時出發(fā),沿數(shù)軸正方向同向而行,甲的速度為3個單位/秒,乙的速度為1個單位/秒,甲到達點B后以當時速度立即返回,當甲回到點A時,甲、乙同時停止運動.
問:(1)點B對應的數(shù)為 ,甲出發(fā) 秒后追上乙(即第一次相遇)
(2)當甲到達點B立即返回后第二次與乙相遇,求出相遇點在數(shù)軸上表示的數(shù)是多少?
(3)甲、乙同時出發(fā)多少秒后,二者相距2個單位長度?(請直接寫出答案)
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【題目】五月初,我市多地遭遇了持續(xù)強降雨的惡劣天氣,造成部分地區(qū)出現(xiàn)嚴重洪澇災害,某愛心組織緊急籌集了部分資金,計劃購買甲、乙兩種救災物品共2000件送往災區(qū),已知每件甲種物品的價格比每件乙種物品的價格貴10元,用350元購買甲種物品的件數(shù)恰好與用300元購買乙種物品的件數(shù)相同
(1)求甲、乙兩種救災物品每件的價格各是多少元?
(2)經(jīng)調(diào)查,災區(qū)對乙種物品件數(shù)的需求量是甲種物品件數(shù)的3倍,若該愛心組織按照此需求的比例購買這2000件物品,需籌集資金多少元?
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【題目】如圖,已知直線AB與CD相交于點O,OE是∠BOD的平分線
(1)∠DOE的補角有 ;
(2)若∠DOE:∠AOD=1:7,求∠AOC的度數(shù);
(3)射線OF⊥OE.
①當射線OF在直線AB上方時,試探究∠BOC與∠DOF之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
②當射線OF在直線AB下方時,∠BOC與∠DOF之間的數(shù)量關(guān)系是 .
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【題目】如圖,△ABC的周長為32,點D,E都在邊BC上,∠ABC的平分線垂直于AE,垂足為Q,∠ACB的平分線垂直于AD,垂足為P,若BC=12,則PQ的長為( 。
A. 2B. 3C. 4D. 5
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