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【題目】如圖，在矩形ABCD中，點E在AD上，EC平分∠BED

（1）判斷△BEC的形狀，并加以證明；

（2）若∠ABE＝45°，AB＝2時，求BC的長．

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【題目】某片果園有果樹80棵，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些果樹提高果園產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每棵樹所受光照就會減少，單棵樹的產(chǎn)量隨之降低，若該果園每棵果樹產(chǎn)果y千克，增種果樹x棵，它們之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

(1)求y與x之間的函數(shù)解析式；

(2)在投入成本最低的情況下，增種果樹多少棵時，果園可以收獲果實6750千克？

(3)當(dāng)增種果樹多少棵時，果園的總產(chǎn)量w（千克）最大？最大產(chǎn)量是多少？

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【題目】如圖，直線y＝x+與x軸相交于點B，與y軸相交于點A．

（1）求∠ABO的度數(shù)；

（2）過點A的直線l交x軸的正半軸于點C，且AB＝AC，求直線的函數(shù)解析式．

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【題目】小明家今年種植的“紅燈”櫻桃喜獲豐收，采摘上市20天全部銷售完，小明對銷售情況進(jìn)行跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，日銷售量y（單位：千克）與上市時間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖1所示，櫻桃價格z（單位：元/千克）與上市時間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系式如圖2所示．

（1）觀察圖象，直接寫出日銷售量的最大值；

（2）求小明家櫻桃的日銷售量y與上市時間x的函數(shù)解析式；

（3）試比較第10天與第12天的銷售金額哪天多？

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在BC上，BD=DC，過點D作DE⊥AC，垂足為E，⊙O經(jīng)過A，B，D三點．

（1）求證：AB是⊙O的直徑；

（2）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并加以證明；

（3）若⊙O的半徑為3，∠BAC=60°，求DE的長．

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【題目】菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，點E在BC上，CE＝2，若點P是菱形上異于點E的另一點，CE＝CP，則EP的長為_____．

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【題目】觀察下面三行數(shù)：

①－3，9，－27，81，－243，…

②－5，7，－29，79，－245，…

③－1，3，－9，27，－81，…

（1）用乘方的形式表示第①行數(shù)中的第2019個數(shù)；

（2）第②、③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系？

（3）分別取每行的第10個數(shù)，計算這三個數(shù)的和。

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【題目】甲、乙兩車從A城出發(fā)前往B城．在整個行程中，汽車離開A城的距離y與時刻t的對應(yīng)關(guān)系如圖所示．

（1）A，B兩城相距　 　km；

（2）哪輛車先出發(fā)？哪輛車先到B城？

（3）甲車的平均速度為　 　km/h，乙車的平均速度為　 　km/s？

（4）你還能從圖中得到哪些信息？

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【題目】如圖，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠B=90°，AB=7，AD=9，BC=12，在線段BC上任取一點E，連接DE，作EF⊥DE，交直線AB于點F.

　�。�1）若點F與B重合，求CE的長；（3分）

　�。�2）若點F在線段AB上，且AF=CE，求CE的長.（5分）

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【題目】為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調(diào)控的手段達(dá)到節(jié)水的目的，該市自來水收費的價目表如下表（注：水費按月份結(jié)算，表示立方米）．

每月用水量

單價

不超過的部分

2元/

超出不超出

4元/

超出的部分

8元/

請根據(jù)上表的內(nèi)容解答下列問題：

（1）若某戶居民2月份用水，則應(yīng)收水費_________．元

（2）若該戶居民3月份用水（其中），則應(yīng)收水費多少元（用含a的代數(shù)式表示，并簡化）．

（3）若該戶居民4，5兩個月共用水（5月份用水量超過了4月份），設(shè)4月份，用水，則該戶居民4，5兩個月共交水費多少元（用含x的代數(shù)式表示，并簡化）．

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