【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y=（x＞0）與正比例函數(shù)y=x（x≥0）的圖象，點(diǎn)A（1，5）、點(diǎn)A′（5，b）與點(diǎn)B′均在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)B在直線y=x上，四邊形AA′B′B是平行四邊形，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為_____．

【題目】如圖，點(diǎn)是等邊內(nèi)一點(diǎn)，，，將繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到，連接，.

（1）當(dāng)時(shí)，判斷的形狀，并說明理由；

（2）求的度數(shù)；

（3）請你探究：當(dāng)為多少度時(shí)，是等腰三角形？

A. 4 B. C. D.

【題目】如圖，，分別表示使用一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費(fèi)用（費(fèi)用燈的售價(jià)電費(fèi)，單位：元）與照明時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)圖象，假設(shè)兩種燈的使用壽命都是小時(shí)，照明效果一樣.

（1）根據(jù)圖象分別求出，的函數(shù)表達(dá)式；

（2）小亮認(rèn)為節(jié)能燈一定比白熾燈省錢，你是如何想的？

（1）乙的速度是_______，甲從A地到B地的速度是_______，甲在出發(fā)_______小時(shí)到達(dá)A地．

（2）出發(fā)多長時(shí)間兩人首次相遇？

（3）出發(fā)多長時(shí)間時(shí)，兩人相距30千米？

(1)請畫出△ABC向左平移5個(gè)單位長度后得到的△A1B1C1；

(2)請畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A2B2C2三個(gè)頂點(diǎn)A2、B2、C2的坐標(biāo)；

(3)在x軸上求作一點(diǎn)P，使△PAB的周長最小，請畫出△PAB，并直接寫出P的坐標(biāo)．

A. （0，0）； B. （0，1）； C. （0，2）； D. （0，3）．

（1）如果購買鋼筆（不小于20）支，則在甲店購買需付款 ______ 元，在乙店購買需付款 _______________ 元．（用x的代數(shù)式表示）

（2）當(dāng)購買鋼筆多少支時(shí)，在兩店購買付款一樣？

數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)有許多重要的規(guī)律:

例如，若數(shù)軸上點(diǎn)、點(diǎn)表示的數(shù)分別為、，則、兩點(diǎn)之間的距離，線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為．

（問題情境）

在數(shù)軸上，點(diǎn)表示的數(shù)為-20，點(diǎn)表示的數(shù)為10，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動，同時(shí)，動點(diǎn)也從點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動，已知運(yùn)動到4秒鐘時(shí)，、兩點(diǎn)相遇，且動點(diǎn)、運(yùn)動的速度之比是（速度單位:單位長度/秒）．

備用圖

（綜合運(yùn)用）

（1）點(diǎn)的運(yùn)動速度為______單位長度/秒，點(diǎn)的運(yùn)動速度為______單位長度/秒；

（2）當(dāng)時(shí)，求運(yùn)動時(shí)間；

（3）若點(diǎn)、在相遇后繼續(xù)以原來的速度在數(shù)軸上運(yùn)動，但運(yùn)動的方向不限，我們發(fā)現(xiàn):隨著動點(diǎn)、的運(yùn)動，線段的中點(diǎn)也隨著運(yùn)動．問點(diǎn)能否與原點(diǎn)重合？若能，求出從、相遇起經(jīng)過的運(yùn)動時(shí)間，并直接寫出點(diǎn)的運(yùn)動方向和運(yùn)動速度；若不能，請說明理由．

【題目】如圖，線段AB和CD數(shù)軸上運(yùn)動，A開始時(shí)與原點(diǎn)重合，且.

(1)若AB=10，且B為線段AC的中點(diǎn)，求線段AD的長.

(2)在(1)的條件下，線段AB和CD同時(shí)開始向右運(yùn)動，線段AB的速度為5個(gè)單位/秒，線段CD的速度為3個(gè)單位/秒，經(jīng)過t秒恰好有，求t的值.

(3)若線段AB和CD同時(shí)開始向左運(yùn)動，且線段AB的速度大于線段CD的速度，在點(diǎn)A和C之間有一點(diǎn)P(不與點(diǎn)B重合)，且有，此時(shí)線段BP為定值嗎？若是請求出這個(gè)定值，若不是請說明理由.