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【題目】如圖所示,△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm.
(1)點P從點A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動,點Q從B點開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動.如果P,Q分別從A,B同時出發(fā),經(jīng)過幾秒,使△PBQ的面積等于8cm2?
(2)點P從點A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動,點Q從B點開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動.如果P,Q分別從A,B同時出發(fā),線段PQ能否將△ABC分成面積相等的兩部分?若能,求出運動時間;若不能說明理由.
(3)若P點沿射線AB方向從A點出發(fā)以1cm/s的速度移動,點Q沿射線CB方向從C點出發(fā)以2cm/s的速度移動,P,Q同時出發(fā),問幾秒后,△PBQ的面積為1?
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【題目】為了豐富課外活動,某校將購買一些乒乓球拍和乒乓球,某商場銷售一種乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每副定價80元,乒乓球每盒定價20元,“國慶節(jié)”期間商場決定開展促銷活動,活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案.
方案一:買一副乒乓球拍送一盒乒乓球;
方案二:乒乓球拍和乒乓球都按定價的90%付款.
某校要到該商場購買乒乓球拍20副,乒乓球盒(>20且為整數(shù)).
(1)若按方案一購買,需付款 元(用含的整式表示,要化簡); 若按方案二購買,需付款 元(用含的整式表示,要化簡).
(2)若30,通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算?
(3)當(dāng)30時,你能給出一種更為省錢的購買方案嗎?試寫出你的購買方法.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=CD,BF=DE,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分別為E,F(xiàn).
(1)求證:△ABE≌△CDF;
(2)若AC與BD交于點O,求證:AO=CO.
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【題目】現(xiàn)定義運算:對于任意有理數(shù)a、b,都有ab=ab-b,如:23=2×3-3,請根據(jù)以上定義解答下列各題:
(1) 2(-3)=___________,x(-2)=___________;
(2) 化簡:[(-x)3] (-2);
(3) 若x =3(-x),求x的值.
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【題目】如圖,鐵路上A,B兩點相距25 km,C,D為兩村莊,DA⊥AB于點A,CB⊥AB于點B,已知DA=15 km,CB=10 km,現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個土特產(chǎn)品收購站E,使得C,D兩村到E站的距離相等,則E站應(yīng)建在離A站多少km處?
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【題目】甲、乙兩人分別騎自行車和摩托車沿相同路線由A地到相距80千米的B地,行駛過程中的函數(shù)圖象如圖所示,請根據(jù)圖象回答下列問題:
(1)甲先出發(fā)______小時后,乙才出發(fā);大約在甲出發(fā)______小時后,兩人相遇,這時他們離A地_______千米.
(2)兩人的行駛速度分別是多少?
(3)分別寫出表示甲、乙的路程y(千米)與時間x(小時)之間的函數(shù)表達(dá)式(不要求寫出自變量的取值范圍).
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=6,AD=8,以BC為斜邊在矩形的外部作直角三角形BEC,點F是CD的中點,則EF的最大值為( )
A. 8B. 9C. 10D. 2
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【題目】(2011貴州安順,17,4分)已知:如圖,O為坐標(biāo)原點,四邊形OABC為矩形,A(10,0),C(0,4),點D是OA的中點,點P在BC上運動,當(dāng)△ODP是腰長為5的等腰三角形時,則P點的坐標(biāo)為 .
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【題目】如圖1,矩形擺放在平面直角坐標(biāo)系中,點在軸上,點在軸上,,,過點的直線交矩形的邊于點,且點不與點、重合,過點作,交軸于點,交軸于點.
(Ⅰ)若為等腰直角三角形.
①直接寫出此時點的坐標(biāo):______;直線的解析式為______;
②在軸上另有一點的坐標(biāo)為,請在直線和軸上分別找一點、,使的周長最小,并求出此時點的坐標(biāo)和周長的最小值.
(Ⅱ)如圖2,過點作交軸于點,若以、、、為頂點的四邊形是平行四邊形,求直線的解析式.
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