【題目】為了豐富課外活動,某校將購買一些乒乓球拍和乒乓球,某商場銷售一種乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每副定價80元,乒乓球每盒定價20元,“國慶節(jié)”期間商場決定開展促銷活動,活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案.
方案一:買一副乒乓球拍送一盒乒乓球;
方案二:乒乓球拍和乒乓球都按定價的90%付款.
某校要到該商場購買乒乓球拍20副,乒乓球盒(>20且為整數).
(1)若按方案一購買,需付款 元(用含的整式表示,要化簡); 若按方案二購買,需付款 元(用含的整式表示,要化簡).
(2)若30,通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算?
(3)當30時,你能給出一種更為省錢的購買方案嗎?試寫出你的購買方法.
【答案】(1)方案一費用:20x+1200 ;方案二費用:18x+1440;(2)按方案一購買較合算;;(3)先按方案一購買20副乒乓球拍獲贈送20盒乒乓球, 再按方案二購買10盒乒乓球.
【解析】
(1)方案一費用:20副乒乓球拍子費用+(x-20)盒乒乓球費用;方案二費用:(20副乒乓球拍子費用+x盒乒乓球費用)×0.9,把相關數值代入求解即可;
(2)把x=30代入(1)得到的式子進行計算,然后比較結果即可;
(3)根據題意得出方案一購買乒乓球拍子,方案二購買乒乓球,然后再進行計算即可.
(1).方案一費用:20x+1200
方案二費用:18x+1440
(2)當x=30時,方案一:20×30+1200=1800(元)
方案二:18×30+1440=1980(元)
所以,按方案一購買較合算.
(3)先按方案一購買20副乒乓球拍獲贈送20盒乒乓球,再按方案二購買10盒乒乓球.則20×80+20×10×90%=1780(元)
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】拋物線y=ax2+bx+3(a≠0)經過點A(﹣1,0),B(,0),且與y軸相交于點C.
(1)求這條拋物線的表達式;
(2)求∠ACB的度數;
(3)設點D是所求拋物線第一象限上一點,且在對稱軸的右側,點E在線段AC上,且DE⊥AC,當△DCE與△AOC相似時,求點D的坐標.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖1,是由一些大小相同的小正方體組合成的簡單幾何體,并放在墻角.(注:圖3、圖4、圖5每一個小方格的邊長為1cm)
(1)該幾何體主視圖如圖3所示,請在圖4方格紙中畫出它的俯視圖;
(2)若將其露在外面的表面涂一層漆,則其涂漆面積為 cm2.(正方體的棱長為1cm)
(3)用一些小立方塊搭一個幾何體,使它的主視圖和俯視圖如圖所示,它最少需要多少個小立方塊?最多需要多少個小立方塊?并在圖5方格紙中畫出需要最多小立方塊的幾何體的左視圖.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D為AB邊上一點.
(1)求證:△ACE≌△BCD;
(2)若AD=5,BD=12,求DE的長.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=6,AD=8,以BC為斜邊在矩形的外部作直角三角形BEC,點F是CD的中點,則EF的最大值為( )
A. 8B. 9C. 10D. 2
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【題目】已知數軸上有、兩個點對應的數分別是、,且滿足;
(1)求、的值;
(2)點是數軸上、之間的一個點,使得,求出點所對應的數;
(3)點,點為數軸上的兩個動點,點從點以3個單位長度每秒的速度向右運動,點同時從點以2個單位長度每秒的速度向左運動,設運動時間為秒,若,求時間的值.
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【題目】某校運動會4×100米是最精彩的比賽項目,下表是七年級1班與2班在比賽時各運動員的接棒時間(假設每名運動員跑步速度不變,交接棒時間忽路不計,每名運動員都恰好跑100m,兩個班級均用了55秒的時間達到終點(單位:秒):
班級 | 第二棒接棒時間 | 第三棒接棒時間 | 第四棒接棒時間 |
1班 | 12 | 28 | 40 |
2班 | 13 | 25 | 41 |
(1)兩個班級共八名學生中跑的最慢的學生跑完100米用的時間是 秒;
(2)當2班第二棒運動員接棒時,1班運動員領先 米;
(3)求從出發(fā)開始計時,多長時間兩隊第一次并列?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某地區(qū)為了保護和改善生態(tài)環(huán)境,決定從2014年起進行“退耕還林”,把易造成水土流失的坡耕地變?yōu)榱值,并出臺了一項激勵措施:在“退耕還林”的過程中,每一年新增林地面積達到10畝的農戶,當年都可得到生活補貼1500元,且每超出一畝,政府還給予每畝a元的獎勵.另外,經“退耕還林”后的林地從下一年起,平均每畝每年可有110元的種樹收入.下表是某農戶在頭兩年通過“退耕還林”每年獲得的總收入(年總收入=生活補貼費+政府獎勵費+種樹收入)情況:
年份 | 新增林地畝數 | 年總收入 |
2014 | 20畝 | 2400 |
2015 | 26畝 | 4300元 |
(1)試根據以上提供的資料求a的值;
(2)如果該農戶計劃在2016年總收入達到10000元,則該農戶在2016年應新增林地約多少畝?(結果保留整數)
(3)從2015年起,如果該農戶每年新增林地的畝數均能比前一年按相同的增長率增長,那么該農戶在2017年新增林地多少畝(結果保留兩位小數)?2017年該農戶通過“退耕還林”獲得的年總收入將達到多少元(結果保留一位小數)?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在數軸上點A表示數a,點B表示數b,點C表示數c.b是最小的正整數,且a、b滿足|a+2|+(c﹣7)2=0
(1)填空:a= ,b= .
(2)點A、B、C開始在數軸上運動,若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動,同時,點B和點C分別以每秒2個單位長度和4個單位長度的速度向右運動,假設t秒鐘過后,若點A與點B之間的距離表示為AB,點A與點C之間的距離表示為AC,點B與C之間的距離表示為BC.則BC= .(用含t的代數式表示)
(3)請問:|2AB﹣3BC|的值是否隨著時間t的變化而改變?若改變,請說明理由;若不變,請求其值.
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