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【題目】為了解本校九年級學生期末數(shù)學考試情況,小亮在九年級隨機抽取了一部分學生的期末數(shù)學成績?yōu)闃颖,分為A(100﹣90分)、B(89~80分)、C(79~60分)、D(59~0分)四個等級進行統(tǒng)計,并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答以下問題:
(1)這次隨機抽取的學生共有多少人?
(2)請補全條形統(tǒng)計圖;
(3)這個學校九年級共有學生1200人,若分數(shù)為80分(含80分)以上為優(yōu)秀,請估計這次九年級學生期末數(shù)學考試成績?yōu)閮?yōu)秀的學生人數(shù)大約有多少?
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【題目】情景觀察:如圖1,△ABC中,AB=AC,∠BAC=45°,CD⊥AB,AE⊥BC,垂足分別為D、E,CD與AE交于點F.
①寫出圖1中所有的全等三角形 ;
②線段AF與線段CE的數(shù)量關(guān)系是 ,并寫出證明過程.
問題探究:
如圖2,△ABC中,∠BAC=45°,AB=BC,AD平分∠BAC,AD⊥CD,垂足為D,AD與BC交于點E.
求證:AE=2CD.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,為坐標原點,矩形的頂點、,將矩形的一個角沿直線折疊,使得點落在對角線上的點處,折痕與軸交于點.
(1)線段的長度為__________;
(2)求直線所對應(yīng)的函數(shù)解析式;
(3)若點在線段上,在線段上是否存在點,使四邊形是平行四邊形?若存在,請求出點的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】2019年4月25日至27日,第二屆“一帶一路”國際合作高峰論壇在北京舉行,本屆論壇期間,中國同30多個國家簽署經(jīng)貿(mào)合作協(xié)議。我國準備將地的茶葉1000噸和地的茶葉500噸銷往“一帶一路”沿線的地和地,地和地對茶葉需求分別為900噸和600噸,已知從、兩地運茶葉到、兩地的運費(元/噸)如下表所示,設(shè)地運到地的茶葉為噸,
35 | 40 | |
30 | 45 |
(1)用含的代數(shù)式填空:地運往地的茶葉噸數(shù)為___________,地運往地的茶葉噸數(shù)為___________,地運往地的茶葉噸數(shù)為___________.
(2)用含(噸)的代數(shù)式表示總運費(元),并直接寫出自變量的取值范圍;
(3)求最低總運費,并說明總運費最低時的運送方案.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,經(jīng)過點A的雙曲線y=(x>0)同時經(jīng)過點B,且點A在點B的左側(cè),點A的橫坐標為1,∠AOB=∠OBA=45°,則k的值為_____.
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【題目】閱讀下列材料,完成(1)、(2)小題.在平面直角坐標系中,已知軸上兩點,的距離記作,如果,是平面上任意兩點,我們可以通過構(gòu)造直角三角形來求間的距離,如圖1,過點、分別向軸、軸作垂線,和,,垂足分別是,,,,直線交于點,在中,,∴∴,我們稱此公式為平面直角坐標系內(nèi)任意兩點,間的距離公式
(1)直接應(yīng)用平面內(nèi)兩點間距離公式計算點,的距離為_________
(2)如圖2,已知在平面直角坐標系中有兩點,,為軸上任意一點,求的最小值
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【題目】2019年6月11日至17日是我國第29個全國節(jié)能宣傳周,主題為“節(jié)能減耗,保衛(wèi)藍天”。某學校為配合宣傳活動,抽查了某班級10天的用電量,數(shù)據(jù)如下表(單位:度):
度數(shù) | 8 | 9 | 10 | 13 | 14 | 15 |
天數(shù) | 1 | 1 | 2 | 3 | 1 | 2 |
(1)這10天用電量的眾數(shù)是___________,中位數(shù)是_________;
(2)求這個班級平均每天的用電量;
(3)已知該校共有20個班級,試估計該校6月份(30天)總的用電量.
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【題目】某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥,在試驗效果時發(fā)現(xiàn),如果成人按規(guī)定劑量服用,服藥后血液中的含藥量逐漸增多,一段時間后達到最大值,接著藥量逐步衰減直至血液中含藥量為0,每毫升血液中含藥量(微克)隨時間(小時)的變化如圖所示,下列說法:(1)2小時血液中含藥量最高,達每毫升6微克.(2)每毫升血液中含藥量不低于4微克的時間持續(xù)達到了6小時.(3)如果一病人下午6:00按規(guī)定劑量服此藥,那么,第二天中午12:00,血液中不再含有該藥,其中正確說法的個數(shù)是()
A. 0B. 1
C. 2D. 3
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【題目】如圖,在正方形外取一點,連接、、.過點作的垂線交于點,連接.若,,下列結(jié)論:①;②;③點到直線的距離為;④,其中正確的結(jié)論有_____________(填序號)
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