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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a（0°＜a＜360°），得到矩形AEFG

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在BD上時(shí)求證：FD=CD；

（2）當(dāng)a為何值時(shí)，GC=GB？畫(huà)出圖形，并說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如下表，從左到右在每個(gè)小格子中都填入一個(gè)整數(shù)，使得其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，則第2019個(gè)格子中的數(shù)為_________________.

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】我市從2018年1月1日開(kāi)始，禁止燃油助力車上路，于是電動(dòng)自行車的市場(chǎng)需求量日漸增多．某商店計(jì)劃最多投入8萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)的電動(dòng)自行車共30輛，其中每輛B型電動(dòng)自行車比每輛A型電動(dòng)自行車多500元．用5萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)的A型電動(dòng)自行車與用6萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)的B型電動(dòng)自行車數(shù)量一樣．

（1）求A、B兩種型號(hào)電動(dòng)自行車的進(jìn)貨單價(jià)；

（2）若A型電動(dòng)自行車每輛售價(jià)為2800元，B型電動(dòng)自行車每輛售價(jià)為3500元，設(shè)該商店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A型電動(dòng)自行車m輛，兩種型號(hào)的電動(dòng)自行車全部銷售后可獲利潤(rùn)y元．寫出y與m之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，該商店如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)？此時(shí)最大利潤(rùn)是多少元？

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，以A為圓心，AB為半徑的圓交AD于F，交BC于G，延長(zhǎng)BA交圓于E．

（1）若ED與⊙A相切，試判斷GD與⊙A的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）在（1）的條件不變的情況下，若GC=CD，求∠C．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AC平分∠BAD，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接OE．

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）若AB＝，BD＝2，求OE的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，標(biāo)注了A字母的是正方體的正面，如果正方體的左面與右面標(biāo)注的式子相等．

（1）求x的值．

（2）求正方體的上面和底面的數(shù)字和．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】解下列方程

（1）3（x﹣6）=12 ;

（2）x﹣=2﹣

（3）;

（4）

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，每個(gè)圖案均由邊長(zhǎng)相等的黑、白兩色正方形按規(guī)律拼接而成，照此規(guī)律，第n個(gè)圖案中白色正方形比黑色正方形多________個(gè).（用含n的代數(shù)式表示）

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】（操作觀察）任意一張三角形紙片有3個(gè)頂點(diǎn)。

第1次在它的內(nèi)部增畫(huà)1個(gè)點(diǎn)，此時(shí)三角形紙片內(nèi)部共有1個(gè)點(diǎn)；

第2次在它的內(nèi)部繼續(xù)增畫(huà)2個(gè)點(diǎn)，此時(shí)三角形紙片內(nèi)部共有1+2=3個(gè)點(diǎn)；

第3次在它的內(nèi)部繼續(xù)增畫(huà)3個(gè)點(diǎn)，此時(shí)三角形紙片內(nèi)部共有1+2+3=6個(gè)點(diǎn)；

……

第次在它的內(nèi)部繼續(xù)增畫(huà)個(gè)點(diǎn)，此時(shí)三角形紙片內(nèi)部共有個(gè)點(diǎn)。

（動(dòng)手實(shí)踐）

第次畫(huà)點(diǎn)后，在三角形紙片內(nèi)部共有個(gè)點(diǎn)，以個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)，把三角形紙片剪成若干個(gè)小三角形紙片，設(shè)最多可以剪得個(gè)這樣的小三角形。

（思考解答）

（1）第次畫(huà)點(diǎn)后，__________________；（用含有的代數(shù)式表示）；

（2）第1次畫(huà)點(diǎn)后，如圖1，以4個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)，將原三角形紙片剪成若干個(gè)小三角形，最多可以剪得3個(gè)這樣的小三角形，所以；第2次畫(huà)點(diǎn)后，如圖2，以6個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)，最多可以剪得7個(gè)這樣的小三角形，所以；第3次畫(huà)點(diǎn)后，以9個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)，可得____________________；