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【題目】在□ABCD，過點D作DE⊥AB于點E，點F在邊CD上，DF＝BE，連接AF，BF.

（1）求證：四邊形BFDE是矩形；

（2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求證：AF平分∠DAB.

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【題目】如圖，矩形ABCD中，點P是線段AD上一動點，O為BD的中點，PO的延長線交BC于Q．

（1）求證：四邊形PBQD是平行四邊形；

（2）若AD＝8cm，AB＝6cm，P從點A出發(fā)，以1cm/秒的速度向D運動（不與D重合），設點P運動時間為t秒．

①請用t表示PD的長；②求t為何值時，四邊形PBQD是菱形．

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【題目】計算：

①﹣6﹣（+5）+23+|﹣|

②計算：﹣12019+÷﹣×（﹣9）

③計算：[-2﹣8×]÷（﹣2）3

④課堂上老師出了一道計算題。

計算：+-()-14+(),小明一看，太復雜了，怎么解呢？你能幫助小明解決這個問題嗎？試試看。

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【題目】正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，正方形A3B3C3C2，按如圖所示的方式放置在平面直角坐標系中，若點A1、A2、A3和C1、C2、C3…分別在直線y＝x+1和x軸上，則點B2019的坐標是_____．

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【題目】定義運算ab＝a(1－b)，下面給出了關于這種運算的四個結論：

①2(－2)＝6 ②ab＝ba

③若a＋b＝0，則(aa)＋(bb)＝2ab ④若ab＝0，則a＝0．

其中正確結論的序號是 (填上你認為所有正確結論的序號)．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分線，DE∥BA交AC于點E，DF∥CA交AB于點F，已知CD=3．

（1）求AD的長；

（2）求四邊形AEDF的周長．（注意：本題中的計算過程和結果均保留根號）

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【題目】下列說法:①數(shù)軸上表示+3的點只有1個;②表示負數(shù)的點都在原點的左邊;③數(shù)軸上到原點的距離是2個單位長度的點表示的數(shù)是2;④數(shù)軸上的一個點不在原點左邊，則這個點表示的數(shù)一定是正數(shù);⑤數(shù)軸上表示-3的點在原點右邊3個單位長度處.其中正確的有________. (在橫線上標出正確的序號)

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【題目】小李的住房結構如圖所示。（單位：米）

(1)小李打算把臥室和客廳鋪上木地板，請你幫他算一算，他至少需要買多少平方米的木地板？

(2)當x=6,y=3時，小李住房的總面積是多少平方米？

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【題目】如圖，在數(shù)軸上有A、B、C、D四個點，分別對應的數(shù)為a，b，c，d，且滿足a，b是方程|x+7|=1的兩個解（a＜b），且（c﹣12）2與|d﹣16|互為相反數(shù)．

（1）填空：a=　 　、b=　 　、c=　 　、d=　 　；

（2）若線段AB以3個單位/秒的速度向右勻速運動，同時線段CD以1單位長度/秒向左勻速運動，并設運動時間為t秒，A、B兩點都運動在CD上（不與C，D兩個端點重合），若BD=2AC，求t得值；

（3）在（2）的條件下，線段AB，線段CD繼續(xù)運動，當點B運動到點D的右側時，問是否存在時間t，使BC=3AD？若存在，求t得值；若不存在，說明理由．

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【題目】如圖，在△ABC與△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且點D在AB上，點E與點C在AB的兩側，連接BE，CD，點M、N分別是BE、CD的中點，連接MN，AM，AN．

下列結論：①△ACD≌△ABE；②△ABC∽△AMN；③△AMN是等邊三角形；④若點D是AB的中點，則S△ABC=2S△ABE．

其中正確的結論是 ．（填寫所有正確結論的序號）

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