【題目】如圖，是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，以為邊作等邊三角形，連接.

（1）求的度數(shù).

（2）求的值.

（1）求證：四邊形AEDF是菱形；

（2）求菱形AEDF的面積；

（3）若H從F點(diǎn)出發(fā)，在線段FE上以每秒2cm的速度向E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，在線段BC上以每秒3cm的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，問(wèn)當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形BPHE是平行四邊形？當(dāng)t取何值時(shí)，四邊形PCFH是平行四邊形？

（1）如圖1，若點(diǎn)O在BC上，求證：AB=AC；

（2）如圖2，若點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部，求證：AB=AC．

【題目】如圖，，點(diǎn)為內(nèi)一點(diǎn)，，點(diǎn)分別在射線上，當(dāng)的周長(zhǎng)最小時(shí)，下列結(jié)論：①；②；③的周長(zhǎng)最小值為24；④的周長(zhǎng)最小值為8；其中正確的序號(hào)為__________．

【題目】如圖，中，，，是上一點(diǎn)，且，過(guò)點(diǎn)分別作，，垂足分別是，下列結(jié)論：①；②是的中點(diǎn)；③垂直平分；④；其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

A. CB=CD B. ∠BAC=∠DAC C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D=90°

【題目】如圖1，點(diǎn)是正方形的中心，點(diǎn)是邊上一動(dòng)點(diǎn)，在上截取，連結(jié)，．初步探究：在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中：

(1)猜想線段與的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

深入探究：

(2)如圖2，連結(jié)，過(guò)點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)．交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

①直接寫(xiě)出的度數(shù)．

②若，請(qǐng)?zhí)骄?/span>的值是否為定值，若是，請(qǐng)求出其值；反之，請(qǐng)說(shuō)明理由

如圖1，在中，點(diǎn)在線段上，，，，，求的長(zhǎng)．

經(jīng)過(guò)社團(tuán)成員討論發(fā)現(xiàn)，過(guò)點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，通過(guò)構(gòu)造就可以解決問(wèn)題(如圖．

請(qǐng)回答：　　，　　．

(2)請(qǐng)參考以上解決思路，解決問(wèn)題：

如圖3，在四邊形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，，，，，求的長(zhǎng)．