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【題目】有理數(shù)a,b,c,ab<0,ac>0,且|c|>|b|>|a|,數(shù)軸上a,b,c對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A,B,C.
(1)若a=1,請(qǐng)你在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)A,B,C的大致位置;
(2)若|a|=﹣a,則a 0,b 0,c 0;(填“>”、“<“或“=”)
(3)小明判斷|a﹣b|﹣|b+c|+|c﹣a|的值一定是正數(shù),小明的判斷是否正確?請(qǐng)說明理由.
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【題目】一個(gè)不透明箱子中有2個(gè)紅球,1個(gè)黑球和1個(gè)白球,四個(gè)小球的形狀、大小完全相同.
(1)從中隨機(jī)摸取1個(gè)球,則摸到黑球的概率為 ;
(2)小明和小貝做摸球游戲,游戲規(guī)則如下.
你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)說明理由.
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【題目】如圖1,O為直線AB上一點(diǎn),過點(diǎn)O作射線OC,∠AOC=30°,將一直角三角板(其中∠P=30°)的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處,一邊OQ在射線OA上,另一邊OP與OC都在直線AB的上方.將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒3°的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周.
(1)如圖2,經(jīng)過t秒后,OP恰好平分∠BOC.
①求t的值;
②此時(shí)OQ是否平分∠AOC?請(qǐng)說明理由;
(2)若在三角板轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí),射線OC也繞O點(diǎn)以每秒6°的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周,如圖3,那么經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間OC平分∠POQ?請(qǐng)說明理由;
(3)在(2)問的基礎(chǔ)上,經(jīng)過多少秒OC平分∠POB?(直接寫出結(jié)果).
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【題目】如圖,△ABC中,∠BAC=60°,∠B=45°,AB=2,點(diǎn)D是BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)D關(guān)于AB,AC的對(duì)稱點(diǎn)分別是點(diǎn)E,F,四邊形AEGF是平行四邊形,則四邊形AEGF面積的最小值是 ( )
A. 1B. C. D.
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【題目】如圖,數(shù)軸上A點(diǎn)表示的數(shù)是﹣2,B點(diǎn)表示的數(shù)是5,C點(diǎn)表示的數(shù)是10.
(1)若要使A、C兩點(diǎn)所表示的數(shù)是一對(duì)相反數(shù),則“原點(diǎn)”表示的數(shù)是: .
(2)若此時(shí)恰有一只老鼠在B點(diǎn),一只小貓?jiān)?/span>C點(diǎn),老鼠發(fā)現(xiàn)小貓后立即以每秒一個(gè)單位的速度向點(diǎn)A方向逃跑,小貓隨即以每秒兩個(gè)單位的速度追擊.
①在小貓未抓住老鼠前,用時(shí)間t(秒)的代數(shù)式表示老鼠和小貓?jiān)谝苿?dòng)過程中分別與點(diǎn)A之間的距離;
②小貓逮住老鼠時(shí)的“位置”恰好在 ,求時(shí)間t.
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【題目】某射擊隊(duì)教練為了了解隊(duì)員訓(xùn)練情況,從隊(duì)員中選取甲、乙兩名隊(duì)員進(jìn)行射擊測(cè)試,相同條件下各射靶5次,成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下:
(1)根據(jù)上述信息可知:甲命中環(huán)數(shù)的中位數(shù)是 環(huán),乙命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)是 環(huán);
(2)試通過計(jì)算說明甲、乙兩人的成績(jī)誰比較穩(wěn)定?
(3)如果乙再射擊1次,命中8環(huán),那么乙射擊成績(jī)的方差會(huì) .(填 “變大”、“變小” 或 “不變”)
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【題目】小高從家騎車去單位上班,先走平路到達(dá)點(diǎn)A,再走上坡路到達(dá)點(diǎn)B,最后走下坡路到達(dá)工作單位,所用的時(shí)間x(分鐘)與離家距離y(千米)的關(guān)系如圖所示.下班后,如果他沿原路返回,且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保持和去上班時(shí)一致,那么他從單位到家需要的時(shí)間是_______分鐘.
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【題目】下列條件中,能判定四邊形ABCD為平行四邊形的個(gè)數(shù)是( )
①AB∥CD,AD=BC ; ②AB=CD,AD=BC;③∠A=∠B,∠C=∠D; ④AB=AD,CB=CD.
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
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【題目】如圖,已知直角三角形ABC中,∠C=90°,將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△AED,使點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在邊AB上,E為點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn).設(shè)∠BAC=α,則∠BED=______.(用含α的代數(shù)式表示)
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【題目】如圖,直線AB與CD相交于點(diǎn)O,∠AOE=90°.
(1)如圖1,若OC平分∠AOE,求∠AOD的度數(shù);
(2)如圖2,若∠BOC=4∠FOB,且OE平分∠FOC,求∠EOF的度數(shù).
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