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【題目】如圖,扇形紙片AOB中,已知∠AOB=90,OA=6,取OA的中點C,過點C作DC⊥OA交于點D,點F是上一點.若將扇形BOD沿OD翻折,點B恰好與點F重合,用剪刀沿著線段BD、DF、FA依次剪下,則剩下的紙片(陰影部分)面積是______________.
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【題目】已知,反比例函數的圖象過第二象限內的點,軸于,面積為3,若直線經過點,并且經過反比例函數的圖象上另一點.
(1)求反比例函數的解析式;
(2)求直線解析式
(3)求的面積;
(4)直接寫出不等式的解集.
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【題目】某校為了了解家長和學生參與“防溺水教育”的情況,在本校學生中隨機抽取部分學生作調查,把收集的數據分為以下4類情形:
A.僅學生自己參與 B.家長和學生一起參與
C.僅家長自己參與 D.家長和學生都未參與
請根據圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)在這次抽樣調查中,共調查了_________名學生;
(2)補全條形統(tǒng)計圖,并在扇形統(tǒng)計圖中計算類所對應扇形的圓心角的度數.
(3)根據抽樣調查結果,估計該校1500名學生中“家長和學生都未參與”的人數.
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【題目】已知數軸上A、B兩點對應的數分別為﹣2和8,P為數軸上任意一點且對應的數為x,C為線段PA的中點.
(1)若點P在線段AB上,求2BC﹣BP的值;
(2)若點P在線段AB的延長線上,式子2BC﹣BP的值是定值嗎?若是,求出它的值,若不是,請說明理由.
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【題目】如圖,在中,,,點D是BC邊的中點,于點E,于點F.
(1)________(用含α的式子表示)
(2)作射線DM與邊AB交于點M,射線DM繞點D順時針旋轉,與AC邊交于點N.根據條件補全圖形,并寫出DM與DN的數量關系,請說明理由.
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【題目】如圖1,點O為直線AB上一點,過O點作射線OC,使∠BOC=60°,將一直角三角板的直角頂點放在點O處,一邊ON在射線OB上,另一邊OM在直線AB的上方.
(1)在圖1中,∠COM= 度;
(2)將圖1中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉,使得ON在∠BOC的內部,如圖2,若∠NOC=∠MOA,求∠BON的度數;
(3)將圖1中的三角板繞點O以每秒10°的速度沿逆時針方向旋轉一周,在旋轉的過程中,當直線ON恰好平分∠BOC時,旋轉的時間是 秒.
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