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【題目】如圖,O為正方形ABCD對角線上一點,以點O為圓心,OA長為半徑的⊙OBC相切于點E.

(1)求證:CD是⊙O的切線;

(2)若正方形ABCD的邊長為10,求⊙O的半徑.

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【題目】1)探索發(fā)現(xiàn):如圖1,已知RtABC中,∠ACB90°,ACBC,直線l過點C,過點AADl,過點BBEl,垂足分別為D、E.求證:ADCE,CDBE

2)遷移應(yīng)用:如圖2,將一塊等腰直角的三角板MON放在平面直角坐標系內(nèi),三角板的一個銳角的頂點與坐標原點O重合,另兩個頂點均落在第一象限內(nèi),已知點M的坐標為(13),求點N的坐標.

3)拓展應(yīng)用:如圖3,在平面直角坐標系內(nèi),已知直線y=﹣3x+3y軸交于點P,與x軸交于點Q,將直線PQP點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°后,所得的直線交x軸于點R.求點R的坐標.

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【題目】如圖,△ABC、△CDE均為等邊三角形,連接BDAE交于點O,BCAE交于于點P

1)求證:△ACE ≌ △BCD

2)求∠AOB的度數(shù).

3)連接OC,求證:OC平分∠AOD

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【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標系,一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點AB、C,請在網(wǎng)格中進行下列操作:

1)請在圖中確定該圓弧所在圓心D點的位置,D點坐標為   

2)連接AD、CD,求⊙D的半徑及扇形DAC的圓心角度數(shù);

3)若扇形DAC是某一個圓錐的側(cè)面展開圖,求該圓錐的底面半徑.

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【題目】已知,數(shù)軸上點在原點左邊,到原點的距離為8個單位長度,點在原點的右邊,從點走到點,要經(jīng)過32個單位長度.

1)求兩點所對應(yīng)的數(shù);

2)若點也是數(shù)軸上的點,點到點的距離是點到原點的距離的3倍,求點對應(yīng)的數(shù);

3)已知,點從點向右出發(fā),速度為每秒1個單位長度,同時點從點向右出發(fā),速度為每秒2個單位長度,若點到點的距離與點到原點距離相等,則點到原點距離與點到點的距離與值是否變化?若不變,求其值.

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【題目】如圖,已知函數(shù)的圖像與軸交于點,一次函數(shù)的圖像分別與軸、軸交于點,且與的圖像交于點.

(1)的值;

(2),則的取值范圍是 ;

(3)求四邊形的面積.

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【題目】觀察某月的月歷,回答下列問題.

1)設(shè)十字框中間的數(shù)為,求帶陰影的十字框中間的5個數(shù)的和是多少?

2)小李一家外出游玩了5天,這5天的日期之和是75,小李一家是幾號外出的?

3)在該月的日歷上用十字框框出5個數(shù),能使這5個數(shù)的和為100嗎?如果不能,請說明理由;如果能,請求出十字框中間的數(shù).

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【題目】列方程解應(yīng)用題

某中學(xué)組織七年級師生去春游,一人一座,如果單租45座客車若干輛,則剛好坐滿;如果單租60座的客車,則少租一輛,且余15個座位.

1)求參加春游的師生總?cè)藬?shù).

2)已知一輛45座客車的租金每天250元,一輛60座客車的租金每天300元,問單租哪種客車省錢?

3)如果同時租用這兩種客車,那么兩種客車分別租多少輛最省錢?(只寫出租車方案即可)

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【題目】如圖O為直線AB上一點,∠AOC50°OD平分∠AOC,∠DOE90°

1)求∠BOD的度數(shù);

2)試判斷OE是否平分∠BOC,并說明理由.

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【題目】某校計劃組織師生共300人參加一次大型公益活動,如果租用6輛大客車和5輛小客車,恰好全部坐滿,已知每輛大客車的乘客座位數(shù)比小客車多17個.

(1)求每輛大客車和每輛小客車的乘客座位數(shù);

(2)由于最后參加活動的人數(shù)增加了30人,學(xué)校決定調(diào)整租車方案,在保持租用車輛總數(shù)不變的情況下,且所有參加活動的師生都有座位,求租用小客車數(shù)量的最大值.

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