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【題目】如圖(1),在Rt△ABC,∠ACB=90°,分別以AB、BC為一邊向外作正方形ABFG、BCED,連結(jié)AD、CF,AD與CF交于點M;
(1)求證:△ABD≌△FBC;
(2) 如圖(2),已知AD=6,求四邊形AFDC的面積;
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【題目】已知,四邊形ABCD是菱形,點M、N分別在AB、AD上,且BM=DN,MG∥AD,NF∥AB,點F、G分別在BC、CD上,MG與NF相交于點E;
(1)如圖,求證:四邊形AMEN是菱形;
(2)如圖,連接AC,在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出面積相等的四邊形;
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【題目】如圖,在三角形中,.將三角形繞著點旋轉(zhuǎn),使得點落在直線上的點,點落在點.
(1)畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形.
(2)求線段在旋轉(zhuǎn)的過程中所掃過的面積(保留).
(3)如果在三角形中,(其中).其他條件不變,請你用含有的代數(shù)式,直接寫出線段旋轉(zhuǎn)的過程中所掃過的面積(保留).
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【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格當中,三角形的三個頂點都在格點上.直線與直線相交于點.
(1)畫出將三角形向右平移5個單位長度后的三角形(點的對應點分別是點).
(2)畫出三角形關(guān)于直線對稱的三角形(點的對應點分別是點).
(3)畫出將三角形繞著點旋轉(zhuǎn)后的三角形(點的對應點分別是點).
(4)在三角形,,中,三角形 與三角形 成軸對稱,三角形 與三角形 成中心對稱
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如右圖所示,圖象過點(-1,0),對稱軸為直線x=2,系列結(jié)論:(1)4a+b=0;(2)4a+c>2b;(3)5a+3c>0;(4)若點A(-2,y1),點B(,y2),點C(,y3)在該函數(shù)圖象上,則y1<y3<y2;其中正確的結(jié)論有( 。
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 1個
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【題目】如圖,將邊長為的正方形的邊長增加,得到一個邊長為的正方形.在圖1的基礎(chǔ)上,某同學設(shè)計了一個解釋驗證的方案(詳見方案1)
方案1.如圖2,用兩種不同的方式表示邊長為的正方形的面積.
方式1:
方式2:
因此,
(1)請模仿方案1,在圖1的基礎(chǔ)上再設(shè)計一種方案,用以解釋驗證;
(2)如圖3,在邊長為的正方形紙片上剪掉邊長為的正方形,請在此基礎(chǔ)上再設(shè)計一個方案用以解釋驗證.
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【題目】某工廠計劃生產(chǎn)480個零件.當生產(chǎn)任務完成一半時,停止生產(chǎn)進行反思和改進,用時20分鐘.恢復生產(chǎn)后工作效率比原來可以提高20%,要求比原計劃提前40分鐘完成任務,那么反思改進后每小時需要生產(chǎn)多少個零件?
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【題目】如圖:四邊形ABDC中,CD=BD,E為AB上一點,連接DE,且∠CDE=∠B.若∠CAD=∠BAD=30°,AC=5,AB=3,則EB=______________。
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